Domine la Regla del Divisor de Corriente (CDR): Soluciones Expertas para Circuitos Paralelos AC y DC

División de Corriente "CDR" para Circuitos Resistivos, Inductivos y Capacitivos

¿Qué es la Regla del Divisor de Corriente (CDR)?

Cuando varios elementos están en paralelo, la corriente se divide en múltiples caminos paralelos. El voltaje es el mismo para todos y igual al de la fuente.

En otras palabras, cuando la corriente pasa por más de un camino paralelo (la VDR se usa para voltaje en serie), la corriente se divide en cada rama. El valor de corriente en una rama depende de la impedancia de esa rama.

La CDR es la fórmula más importante y usada para resolver circuitos. Permite hallar la corriente en cada rama si se conoce la impedancia de cada una y la corriente total.

La corriente siempre fluye por la menor impedancia. Relación inversa con impedancia. Por Ley de Ohm, la corriente que entra al nodo se reparte en proporción inversa a la impedancia.

Menor impedancia → mayor corriente (camino de menor resistencia). Mayor resistencia → menor corriente.

Según elementos, la CDR describe resistencias, inductores y capacitores.

Regla del Divisor de Corriente para Circuitos Resistivos

Para entender la CDR resistiva, tomemos resistencias en paralelo con fuente DC.

Fuente DC alimenta todas las resistencias. Voltaje igual en todas = voltaje fuente. Por paralelo, la corriente se divide. Valor de corriente en cada rama depende de la resistencia.

Corriente total de fuente = I. Se divide en R₁ y R₂. Corriente en R₁ = I₁; en R₂ = I₂.

Resistencia equivalente en paralelo: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ → R_eq = R₁R₂/(R₁+R₂).

V = I·R_eq

Voltaje en R₁ = V (igual a fuente). Corriente I₁ = V/R₁. Sustituyendo V = I·R_eq:

I₁ = I · R_eq/R₁ = I · R₂/(R₁+R₂)

Análogamente: I₂ = I · R₁/(R₁+R₂).

La CDR para resistencias en paralelo: la corriente en una resistencia es el producto de la corriente total por la resistencia opuesta dividido la resistencia total.

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Regla del Divisor de Corriente para Circuitos Inductivos

Cuando inductores están en paralelo, aplicamos CDR para hallar corriente en cada uno.

Dos inductores L₁ y L₂ en paralelo con fuente V. Corriente total I. Corrientes: I₁ en L₁, I₂ en L₂.

Inductancia equivalente en paralelo: 1/L_eq = 1/L₁ + 1/L₂ → L_eq = L₁L₂/(L₁+L₂).

Reactancias: X_L1 = 2πfL₁, X_L2 = 2πfL₂. Reactancia equivalente X_Leq = X_L1·X_L2/(X_L1+X_L2).

Corriente total I = V/X_Leq. Corriente en L₁: I₁ = V/X_L1 = I · X_Leq/X_L1 = I · L₂/(L₁+L₂).

Análogamente: I₂ = I · L₁/(L₁+L₂).

La CDR para inductores es igual que para resistencias (usando reactancia inductiva).

Regla del Divisor de Corriente para Circuitos Capacitivos

Cuando capacitores están en paralelo, hallamos corriente en cada uno con CDR.

Dos capacitores C₁ y C₂ en paralelo con fuente V. Corrientes: I₁ en C₁, I₂ en C₂. Corriente total I.

Capacitancia equivalente en paralelo: C_eq = C₁ + C₂.

Corriente en capacitor: I = V·(2πfC). Corriente total I = V·2πf·C_eq.

Corriente en C₁: I₁ = V·2πf·C₁ = I · C₁/(C₁+C₂).

Corriente en C₂: I₂ = I · C₂/(C₁+C₂).

La CDR para capacitores es diferente a resistores/inductores: la corriente en un capacitor es la corriente total multiplicada por su propia capacitancia (no la opuesta) dividida la capacitancia total.

Ejemplos Resueltos para Circuitos AC y DC usando CDR

Regla Divisor de Corriente para Circuito DC

Ejemplo 1: Hallar corriente en cada resistencia por CDR.

Tres resistencias en paralelo. Primero, resistencia equivalente:

1/R_eq = 1/10 + 1/20 + 1/50 = 17/100 → R_eq = 100/17 = 5,882 Ω

Por Ley de Ohm: V = I·R_eq → 50V = I·5,882Ω → I = 50/5,882 = 8,5 A.

Aplicando CDR a R₁ (10Ω): I₁ = I · (R₂||R₃)/(R₁+R₂||R₃). R₂||R₃ = 20||50 = 14,285Ω.

I₁ = 8,5 × 14,285 / (10+14,285) = 5 A

A R₂ (20Ω): R₁||R₃ = 10||50 = 8,33Ω. I₂ = 8,5 × 8,33 / (20+8,33) = 2,5 A.

A R₃ (50Ω): R₁||R₂ = 10||20 = 6,66Ω. I₃ = 8,5 × 6,66 / (50+6,66) = 1 A.

Suma: I₁ + I₂ + I₃ = 5 + 2,5 + 1 = 8,5 A = I total ✓

Regla Divisor de Corriente para Circuito AC

Ejemplo 2: Circuito AC con resistencia y capacitor en paralelo (60Hz). Hallar corrientes por CDR.

Z_R = 200 Ω = 200∠0° Ω

Z_C = 1/(2πfC) = 1/(2π·60·5×10⁻⁶) = 10⁶/(600π) = 530,78 ∠-90° Ω

Por CDR, corriente en resistencia:

I_R = I_total · Z_C/(Z_R+Z_C) = 120∠0° · (530,78∠-90°)/(200+530,78∠-90°)

I_R = 120∠0° · (0,3526∠69,353°) = 42,31∠69,353° A

Corriente en capacitor: I_C = I_total · Z_R/(Z_R+Z_C) = 120∠0° · (200)/(200+530,78∠-90°).

I_C = 42,31∠69,353° A (simétrico en este caso).

Sumando ambas corrientes se obtiene la corriente de fuente, verificando el resultado.

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