Domine la Regla del Divisor de Tensión (VDR): Ejemplos Paso a Paso para Circuitos Resistivos, Inductivos y Capacitivos

División de Tensión "VDR" para Circuitos Resistivos, Inductivos y Capacitivos

¿Qué es la Regla del Divisor de Tensión?

En un circuito, cuando varios elementos están conectados en serie, el voltaje de entrada se divide entre ellos. Cuando están en paralelo, la corriente se divide entre las ramas.

Por tanto, en circuitos paralelos se usa la regla del divisor de corriente y en serie la regla del divisor de tensión (VDR) para analizar y resolver el circuito.

Cuando dos o más impedancias están en serie, el voltaje de entrada se reparte entre todas. Para calcular el voltaje en cada elemento, se usa la VDR. Es la regla más importante y simple en análisis de circuitos para calcular voltajes individuales.

También se conoce como regla del divisor de potencial. Cuando se requiere un voltaje de salida específico pero no se dispone de esa fuente, se hace una serie de elementos pasivos para reducir el voltaje al valor deseado; aquí se usa la VDR para calcular ese voltaje específico.

Según los elementos del circuito, la VDR se clasifica en tres: divisor resistivo, divisor inductivo y divisor capacitivo. Demostraremos la VDR para los tres tipos.

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Regla del Divisor de Tensión para Circuitos Resistivos

Para entender la VDR resistiva, tomemos un circuito con dos resistencias en serie con fuente de voltaje.

Al estar en serie, la corriente por ambas es la misma, pero el voltaje no. El voltaje de entrada se divide entre ambas. El valor individual depende de la resistencia.

Dos resistencias R₁ y R₂ en serie con fuente Vₛ. Corriente total I. Al ser serie, forman un solo bucle y la corriente es la misma (I).

Voltaje en R₁ = V_R1; en R₂ = V_R2. Voltaje total = suma de ambos:

Vₛ = V_R1 + V_R2 … (1)

Por Ley de Ohm: V_R1 = I·R₁, V_R2 = I·R₂. Sustituyendo en (1):

Vₛ = I(R₁ + R₂) → I = Vₛ / (R₁ + R₂)

Sustituyendo I en V_R1 = I·R₁:

V_R1 = Vₛ · R₁ / (R₁ + R₂)

Análogamente: V_R2 = Vₛ · R₂ / (R₁ + R₂)

La VDR resistiva es opuesta a la de corriente: el voltaje en una resistencia es la razón entre el producto del voltaje total por esa resistencia y la resistencia total.

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Ejemplo Resuelto de Circuito Resistivo con VDR

Ejemplo 1: Hallar voltaje en cada resistencia usando VDR.

Tres resistencias (R₁, R₂, R₃) en serie con 100V. Voltajes: V_R1, V_R2, V_R3.

V_R1 = 100 × 5 / (5+10+15) = 500/30 = 16,67 V

V_R2 = 100 × 10 / 30 = 33,33 V

V_R3 = 100 × 15 / 30 = 50 V

V_T = 16,67 + 33,33 + 50 = 100 V = Vₛ ✓

Regla del Divisor de Tensión para Circuitos Inductivos

Cuando más de dos inductores están en serie, la corriente es la misma pero el voltaje de fuente se divide entre todos. El voltaje en cada inductor se halla con la VDR inductiva.

Dos inductores L₁ y L₂ en serie. Corriente total I. Voltajes: V_L1, V_L2. Fuente Vₛ. Hallar V_L1 y V_L2.

Ecuación de voltaje en inductor: V_L = I · X_L = I · (2πfL). Inductancia equivalente en serie: L_eq = L₁ + L₂.

Impedancia reactiva total: X_Leq = X_L1 + X_L2 = 2πf(L₁+L₂). Corriente I = Vₛ / X_Leq.

Voltaje en L₁: V_L1 = I · X_L1 = Vₛ · X_L1 / (X_L1 + X_L2) = Vₛ · L₁ / (L₁ + L₂).

Análogamente: V_L2 = Vₛ · L₂ / (L₁ + L₂).

La VDR para inductores es igual que para resistencias (usando reactancia inductiva).

Ejemplo Resuelto de Circuito Inductivo con VDR

Ejemplo 2: Hallar voltaje en cada inductor usando VDR.

Dos inductores en serie con 100V, 60Hz. Voltajes: V_L1, V_L2.

Reactancia X_L1 = 2πfL₁ = 2×3,1415×60×10×10⁻³ = 3,769 Ω.

Reactancia X_L2 = 2πfL₂ = 2×3,1415×60×14×10⁻³ = 5,277 Ω.

Por VDR: V_L1 = 100 × 3,769 / (3,769+5,277) = 41,66 V.

V_L2 = 100 × 5,277 / 9,046 = 58,35 V.

V_T = 41,66 + 58,35 = 100 V = Vₛ ✓

Regla del Divisor de Tensión para Circuitos Capacitivos

En capacitores, la VDR es diferente a inductores y resistencias. Para calcularla, consideremos dos o más capacitores en serie.

Dos capacitores C₁ y C₂ en serie con Vₛ. Voltajes: V_C1 en C₁, V_C2 en C₂. Capacitancia equivalente en serie:

1/C_eq = 1/C₁ + 1/C₂ → C_eq = C₁C₂/(C₁+C₂)

Carga total Q = C_eq·Vₛ. En serie, la carga es la misma en ambos: Q₁ = Q₂ = Q.

Voltaje en C₁: V_C1 = Q/C₁ = (C_eq·Vₛ)/C₁ = Vₛ · C₂/(C₁+C₂).

Voltaje en C₂: V_C2 = Q/C₂ = Vₛ · C₁/(C₁+C₂).

El voltaje individual en un capacitor es la razón entre el producto del voltaje total por la capacitancia opuesta y la capacitancia total.

Ejemplo Resuelto de Circuito Capacitivo con VDR

Ejemplo 3: Hallar voltaje en cada capacitor usando VDR.

Dos capacitores en serie con 100V, 60Hz. Voltajes: V_C1, V_C2.

Impedancia capacitiva X_C = 1/(2πfC).

X_C1 = 1/(2π×60×10×10⁻⁶) = 265,26 Ω.

X_C2 = 1/(2π×60×20×10⁻⁶) = 132,63 Ω.

Por VDR (usando reactancias): V_C1 = 100 × 265,26 / (265,26+132,63) = 66,67 V.

V_C2 = 100 × 132,63 / 397,89 = 33,33 V.

V_T = 66,67 + 33,33 = 100 V = Vₛ ✓

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