DAC R/2nR Explicado: Convertidor Digital-Analógico con Entrada Binariamente Ponderada

¿Qué es un Circuito DAC R/2nR?

El DAC R/2nR —a menudo llamado DAC de entrada binariamente ponderada— es una forma especializada del amplificador sumador inversor. Convierte un conjunto de voltajes de entrada binarios en un único voltaje analógico cuya magnitud es proporcional al número binario representado.

En un amplificador sumador inversor operacional estándar, todos los resistores de entrada son iguales para que cada entrada contribuya por igual a la salida. El diseño R/2nR asigna intencionadamente resistores que siguen una serie de potencias de dos (R, 2R, 4R, …), dando a cada bit sucesivo la mitad de influencia que el anterior.

Esta ponderación se alinea con los valores posicionales de los dígitos binarios, permitiendo al circuito producir un voltaje analógico que es una representación lineal fiel de la entrada digital.

Ejemplo Ilustrativo

Considere un DAC de tres bits con resistores de entrada fijados a R, 2R y 4R, como se muestra:

Alimentando cada entrada con un nivel lógico (0 V o el voltaje de alimentación) se obtiene la siguiente secuencia de voltaje de salida:

-------------- | Binario | Voltaje de salida | --------------
| 000 | 0.00 V | --------------
| 001 | -1.25 V | --------------
| 010 | -2.50 V | --------------
| 011 | -3.75 V | --------------
| 100 | -5.00 V | --------------
| 101 | -6.25 V | --------------
| 110 | -7.50 V | --------------
| 111 | -8.75 V | --------------

Cada incremento en la cuenta binaria produce un escalón de 1.25 V en la salida. El signo es negativo porque el operacional está configurado como inversor.

Simulación del Circuito

El diseño puede verificarse con una simulación SPICE simple. Para una entrada binaria de 110 (donde el primer nodo de entrada está conectado a la alimentación positiva y el segundo a tierra), la lista de red es:

binary-weighted dac
v1 1 0 dc 5
rbogus 1 0 99k
r1 1 5 1k
r2 1 5 2k
r3 0 5 4k
rfeedbk 5 6 1k
e1 6 0 5 0 999k
.end
node voltage node voltage node voltage
(1) 5.0000 (5) 0.0000 (6) -7.5000

La salida simulada aparece en el nodo 6, coincidiendo con los –7.50 V esperados para el código binario 110.

Ajuste del Rango de Salida

Cambiando el valor del resistor de realimentación, el rango de voltaje de salida del DAC puede escalarse. Por ejemplo, usando un resistor de realimentación de 800 Ω en lugar de 1 kΩ se obtiene:

Binario | Voltaje de salida
-------|----------------
000 | 0.00 V
001 | -1.00 V
010 | -2.00 V
011 | -3.00 V
100 | -4.00 V
101 | -5.00 V
110 | -6.00 V
111 | -7.00 V

Escalado a Mayor Resolución

Añadir más bits es sencillo: inserte resistores de entrada adicionales siguiendo la secuencia 2ⁿ. El diagrama de circuito para un DAC de cuatro bits es:

Consideraciones Prácticas de Diseño

• Todos los controladores digitales deben suministrar niveles de voltaje alto y bajo idénticos (p. ej., +5 V alto, 0 V bajo). Las variaciones degradan la precisión analógica.
• Usar compuertas lógicas CMOS minimiza la corriente requerida de cada controlador, preservando la integridad de la proporción de resistores.
• Elegir valores de resistor que limiten la corriente del controlador reduce consumo y calor.
• Para aplicaciones de alta resolución, considere el voltaje de offset y corriente de polarización del operacional; estos pueden introducir errores pequeños pero medibles.

Cuándo Usar un DAC R/2nR

Los DACs binariamente ponderados son ideales para resoluciones baja a moderada (hasta unos 8–10 bits) en audio, instrumentación y sistemas de control donde la simplicidad y el coste son críticos. Para resoluciones más altas, los DACs de capacitor conmutado o sigma-delta son típicamente preferidos por su linealidad superior y tolerancia a variaciones de componentes.