Números versus numeración

Es imperativo comprender que el tipo de sistema de numeración utilizado para representar números no tiene ningún impacto en el resultado de ninguna función aritmética (suma, resta, multiplicación, división, raíces, potencias o logaritmos).

Un número es un número es un número; uno más uno siempre será igual a dos (siempre que se trate de números reales), sin importar cómo simbolice uno, uno y dos. Un número primo en forma decimal sigue siendo primo si se muestra en forma binaria, octal o hexadecimal. π sigue siendo la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo, sin importar qué símbolo (s) use para denotar su valor.

Las funciones e interrelaciones esenciales de las matemáticas no se ven afectadas por el sistema particular de símbolos que podríamos elegir para representar cantidades. Es fundamental comprender esta distinción entre números y sistemas de numeración.

La distinción esencial entre los dos es muy parecida a la que existe entre un objeto y las palabras habladas que asociamos con él. Una casa sigue siendo una casa independientemente de si la llamamos por su nombre en inglés house o por su nombre en español casa. La primera es la cosa real, mientras que la segunda es simplemente el símbolo de la cosa.

Dicho esto, realizar una operación aritmética simple como la suma (a mano) en forma binaria puede resultar confuso para una persona acostumbrada a trabajar solo con numeración decimal. En esta lección, exploraremos las técnicas utilizadas para realizar funciones aritméticas simples en números binarios, ya que estas técnicas se emplearán en el diseño de circuitos electrónicos para hacer lo mismo.

Puede dar por sentado la suma y resta a mano, después de haber usado una calculadora durante tanto tiempo, pero en el fondo de los circuitos de la calculadora, todas esas operaciones se realizan "a mano", utilizando numeración binaria. Para comprender cómo se logra eso, debemos revisar los conceptos básicos de la aritmética.