MATLAB - Matrices

Todas las variables de todos los tipos de datos en MATLAB son matrices multidimensionales. Un vector es un arreglo unidimensional y una matriz es un arreglo bidimensional.

Ya hemos discutido vectores y matrices. En este capítulo, discutiremos arreglos multidimensionales. Sin embargo, antes de eso, analicemos algunos tipos especiales de arreglos.

Matrices especiales en MATLAB

En esta sección, discutiremos algunas funciones que crean algunos arreglos especiales. Para todas estas funciones, un solo argumento crea una matriz cuadrada, los argumentos dobles crean una matriz rectangular.

Los ceros() la función crea una matriz de todos los ceros −

Por ejemplo −

Demostración en vivo

zeros(5)

MATLAB ejecutará la instrucción anterior y devolverá el siguiente resultado −

ans =
      0     0     0     0     0
      0     0     0     0     0
      0     0     0     0     0
      0     0     0     0     0
      0     0     0     0     0

Los unos() la función crea una matriz de todos unos −

Por ejemplo −

Demostración en vivo

ones(4,3)

MATLAB ejecutará la instrucción anterior y devolverá el siguiente resultado −

ans =
      1     1     1
      1     1     1
      1     1     1
      1     1     1

El ojo() función crea una matriz de identidad.

Por ejemplo −

Demostración en vivo

eye(4)

MATLAB ejecutará la instrucción anterior y devolverá el siguiente resultado −

ans =
      1     0     0     0
      0     1     0     0
      0     0     1     0
      0     0     0     1

El rand() La función crea una matriz de números aleatorios uniformemente distribuidos en (0,1) −

Por ejemplo −

Demostración en vivo

rand(3, 5)

MATLAB ejecutará la instrucción anterior y devolverá el siguiente resultado −

ans =
   0.8147    0.9134    0.2785    0.9649    0.9572
   0.9058    0.6324    0.5469    0.1576    0.4854
   0.1270    0.0975    0.9575    0.9706    0.8003

Un Cuadrado Mágico

Un cuadrado mágico es un cuadrado que produce la misma suma, cuando sus elementos se suman por filas, por columnas o en diagonal.

La magia() La función crea una matriz de cuadrados mágicos. Se necesita un argumento singular que da el tamaño del cuadrado. El argumento debe ser un escalar mayor o igual a 3.

Demostración en vivo

magic(4)

MATLAB ejecutará la instrucción anterior y devolverá el siguiente resultado −

ans =
   16     2     3    13
   5    11    10     8
   9     7     6    12
   4    14    15     1

Matrices multidimensionales

Una matriz que tiene más de dos dimensiones se denomina matriz multidimensional en MATLAB. Los arreglos multidimensionales en MATLAB son una extensión de la matriz bidimensional normal.

Generalmente, para generar una matriz multidimensional, primero creamos una matriz bidimensional y la extendemos.

Por ejemplo, creemos una matriz bidimensional a.

Demostración en vivo

a = [7 9 5; 6 1 9; 4 3 2]

MATLAB ejecutará la instrucción anterior y devolverá el siguiente resultado −

a =
   7     9     5
   6     1     9
   4     3     2

La matriz a es una matriz de 3 por 3; podemos agregar una tercera dimensión a a , proporcionando los valores como −

Demostración en vivo

a(:, :, 2)= [ 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]

MATLAB ejecutará la instrucción anterior y devolverá el siguiente resultado −

a =

ans(:,:,1) =

   0   0   0
   0   0   0
   0   0   0

ans(:,:,2) =

   1   2   3
   4   5   6
   7   8   9

También podemos crear arreglos multidimensionales usando las funciones ones(), zeros() o rand().

Por ejemplo,

Demostración en vivo

b = rand(4,3,2)

MATLAB ejecutará la instrucción anterior y devolverá el siguiente resultado −

b(:,:,1) =
   0.0344    0.7952    0.6463
   0.4387    0.1869    0.7094
   0.3816    0.4898    0.7547
   0.7655    0.4456    0.2760

b(:,:,2) =
   0.6797    0.4984    0.2238
   0.6551    0.9597    0.7513
   0.1626    0.3404    0.2551
   0.1190    0.5853    0.5060

También podemos usar el gato() función para construir arreglos multidimensionales. Concatena una lista de matrices a lo largo de una dimensión específica −

La sintaxis de la función cat() es −

B = cat(dim, A1, A2...)

donde,

B es la nueva matriz creada
A1 , A2 , ... son las matrices a concatenar
tenue es la dimensión a lo largo de la cual se concatenan las matrices

Ejemplo

Cree un archivo de script y escriba el siguiente código en él −

Demostración en vivo

a = [9 8 7; 6 5 4; 3 2 1];
b = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
c = cat(3, a, b, [ 2 3 1; 4 7 8; 3 9 0])

Cuando ejecuta el archivo, muestra −

c(:,:,1) =
      9     8     7
      6     5     4
      3     2     1
c(:,:,2) =
      1     2     3
      4     5     6
      7     8     9
c(:,:,3) =
      2     3     1
      4     7     8
      3     9     0

Funciones de matriz

MATLAB proporciona las siguientes funciones para ordenar, rotar, permutar, remodelar o cambiar el contenido de la matriz.

Función	Propósito
longitud	Longitud del vector o dimensión de matriz más grande
ndims	Número de dimensiones de matriz
número	Número de elementos de matriz
tamaño	Dimensiones de matriz
iscolumna	Determina si la entrada es un vector de columna
está vacío	Determina si la matriz está vacía
matriz	Determina si la entrada es matriz
isrow	Determina si la entrada es un vector de fila
escalar	Determina si la entrada es escalar
esvector	Determina si la entrada es vectorial
blkdiag	Construye matriz diagonal de bloques a partir de argumentos de entrada
circshift	Desplaza la matriz circularmente
ctransposición	Transpuesta conjugada compleja
diag	Matrices diagonales y diagonales de matriz
flipdim	Voltea la matriz a lo largo de la dimensión especificada
fliplr	Voltea la matriz de izquierda a derecha
flipud	Voltea la matriz de arriba hacia abajo
ipermute	Dimensiones permutadas inversas de matriz N-D
permutar	Reorganiza las dimensiones de la matriz N-D
repmat	Replicas y matriz de teselas
reformar	Remodela matriz
rot90	Gira la matriz 90 grados
shiftdim	Desplaza las dimensiones
clasificado	Determina si los elementos del conjunto están ordenados
ordenar	Ordena los elementos de la matriz en orden ascendente o descendente
sortrows	Ordena las filas en orden ascendente
apretar	Elimina dimensiones singleton
transponer	Transponer
vectorizar	Vectoriza la expresión

Ejemplos

Los siguientes ejemplos ilustran algunas de las funciones mencionadas anteriormente.

Longitud, Dimensión y Número de elementos −

Cree un archivo de script y escriba el siguiente código en él −

Demostración en vivo

x = [7.1, 3.4, 7.2, 28/4, 3.6, 17, 9.4, 8.9];
length(x)      % length of x vector
y = rand(3, 4, 5, 2);
ndims(y)       % no of dimensions in array y
s = ['Zara', 'Nuha', 'Shamim', 'Riz', 'Shadab'];
numel(s)       % no of elements in s

Cuando ejecuta el archivo, muestra el siguiente resultado −

ans =  8
ans =  4
ans =  23

Desplazamiento circular de los elementos del arreglo −

Cree un archivo de script y escriba el siguiente código en él −

Demostración en vivo

a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]  % the original array a
b = circshift(a,1)         %  circular shift first dimension values down by 1.
c = circshift(a,[1 -1])    % circular shift first dimension values % down by 1 
                           % and second dimension values to the left % by 1.

Cuando ejecuta el archivo, muestra el siguiente resultado −

a =
   1     2     3
   4     5     6
   7     8     9

b =
   7     8     9
   1     2     3
   4     5     6

c =
   8     9     7
   2     3     1
   5     6     4

Ordenar matrices

Cree un archivo de script y escriba el siguiente código en él −

Demostración en vivo

v = [ 23 45 12 9 5 0 19 17]  % horizontal vector
sort(v)                      % sorting v
m = [2 6 4; 5 3 9; 2 0 1]    % two dimensional array
sort(m, 1)                   % sorting m along the row
sort(m, 2)                   % sorting m along the column

Cuando ejecuta el archivo, muestra el siguiente resultado −

v =
   23    45    12     9     5     0    19    17
ans =
   0     5     9    12    17    19    23    45
m =
   2     6     4
   5     3     9
   2     0     1
ans =
   2     0     1
   2     3     4
   5     6     9
ans =
   2     4     6
   3     5     9
   0     1     2

Matriz de celdas

Los arreglos de celdas son arreglos de celdas indexadas donde cada celda puede almacenar un arreglo de diferentes dimensiones y tipos de datos.

La celda La función se utiliza para crear una matriz de celdas. La sintaxis de la función de celda es −

C = cell(dim)
C = cell(dim1,...,dimN)
D = cell(obj)

Dónde,

C es la matriz de celdas;
tenue es un entero escalar o vector de enteros que especifica las dimensiones de la matriz de celdas C;
dim1, ... , dimN son enteros escalares que especifican las dimensiones de C;
obj es uno de los siguientes −
- matriz u objeto Java
- matriz .NET de tipo System.String o System.Object

Ejemplo

Cree un archivo de script y escriba el siguiente código en él −

Demostración en vivo

c = cell(2, 5);
c = {'Red', 'Blue', 'Green', 'Yellow', 'White'; 1 2 3 4 5}

Cuando ejecuta el archivo, muestra el siguiente resultado −

c = 
{
   [1,1] = Red
   [2,1] =  1
   [1,2] = Blue
   [2,2] =  2
   [1,3] = Green
   [2,3] =  3
   [1,4] = Yellow
   [2,4] =  4
   [1,5] = White
   [2,5] =  5
}

Acceso a datos en matrices de celdas

Hay dos formas de referirse a los elementos de una matriz de celdas:

Encerrando los índices en el primer paréntesis (), para hacer referencia a conjuntos de celdas
Encerrando los índices entre llaves {}, para hacer referencia a los datos dentro de celdas individuales

Cuando encierra los índices en el primer paréntesis, se refiere al conjunto de celdas.

Los índices de matriz de celdas entre paréntesis suaves se refieren a conjuntos de celdas.

Por ejemplo −

Demostración en vivo

c = {'Red', 'Blue', 'Green', 'Yellow', 'White'; 1 2 3 4 5};
c(1:2,1:2)

MATLAB ejecutará la instrucción anterior y devolverá el siguiente resultado −

ans = 
{
   [1,1] = Red
   [2,1] =  1
   [1,2] = Blue
   [2,2] =  2
}

También puede acceder al contenido de las celdas indexando con llaves.

Por ejemplo −

Demostración en vivo

c = {'Red', 'Blue', 'Green', 'Yellow', 'White'; 1 2 3 4 5};
c{1, 2:4}

MATLAB ejecutará la instrucción anterior y devolverá el siguiente resultado −

ans = Blue
ans = Green
ans = Yellow

MATLAB - Matriz MATLAB - Notación de dos puntos

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