Conversión de estrella a delta y delta a estrella. Transformación Y-Δ

Transformación de estrella a delta y delta a estrella:conversión Y-Δ

En una red eléctrica, la impedancia se puede conectar en varias configuraciones. La más común de estas configuraciones es la red conectada en estrella o delta. Para resolver redes eléctricas complejas o simplificarlas, utilizamos la técnica de conversión estrella-triángulo. Reemplaza cualquier red conectada en estrella con su red equivalente conectada en delta y viceversa. Vamos a proporcionar una breve derivación de fórmula para la conversión de carga entre carga conectada en estrella y delta.

Conversión estrella delta

Conocemos los conceptos básicos de conexión en serie, paralelo o combo de serie y paralelo, pero Y-Δ es otra configuración un poco compleja de componentes. Las redes trifásicas tienen tres cables y, por lo general, las redes están conectadas en configuración estrella y triángulo. . El suministro trifásico o la carga conectada en cualquier formación se puede convertir en su contraparte equivalente. Utilizamos dicha conversión para simplificar los cálculos matemáticos necesarios para el análisis de circuitos de una red eléctrica compleja.

Red conectada Delta

La red conectada delta se forma cuando tres ramas de red o impedancias se conectan para formar un bucle de tal manera que sus cabezas están conectadas a las colas de la rama adyacente. La red resultante forma un triángulo que se asemeja a una letra griega Delta "Δ", razón por la cual lleva su nombre. También se conoce como red π (pi) porque se parece a la letra después de reorganizar las ramas. Conozca más sobre Conexión Delta en la publicación anterior.

Red conectada en estrella

La red conectada en estrella se forma cuando tres ramas o impedancias se conectan juntas en un punto común. Los otros extremos de las redes de sucursales son libres. La forma resultante se asemeja a la letra "Y", por lo que también se denomina red conectada "Y" o "Y". También se conoce como red conectada en "T" debido a su forma después de reorganizar las ramas de la red. Conozca más sobre Star Connection en la publicación anterior. Los circuitos dados arriba pueden convertirse usando la siguiente transformación. Durante la transformación, los terminales A, B, C deben permanecer en la misma posición, solo cambia la impedancia y su disposición. La siguiente figura ilustra la afirmación anterior.

Conversión de delta a estrella

La red conectada en delta se puede transformar en una configuración en estrella usando un conjunto de fórmulas eléctricas. Derivemos la ecuación para cada impedancia. La figura muestra una red delta que tiene terminales A, B, C con las impedancias R₁ , R₂ , R₃ . La red conectada en estrella equivalente con R_A , R_B &R_C donde se conectan a sus correspondientes terminales como se muestra en la figura.

Como se mencionó anteriormente, los terminales A, B, C siguen siendo los mismos, así como la impedancia entre ellos, debe seguir siendo la misma.

La impedancia total entre A-B en la red delta; Del mismo modo, la impedancia entre los terminales B-C Del mismo modo, la impedancia entre A-C Según Star Network;

R_AB =R_A + R_B

R_BC =R_B + R_C

R_AC =R_A + R_C

Ahora agregando las ecuaciones (i), (ii) y (iii) juntas Ahora reste la ecuación (i), (ii) y (iii) una por una de la ecuación (iv)

Primero, reste (ii) de (iv) Del mismo modo, al restar (i) y (iii) de (iv) se obtiene De las ecuaciones derivadas para impedancias equivalentes en estrella R_A , R_B , &R_C podemos concluir la relación entre las conversiones delta a estrella como; la impedancia estrella equivalente es igual al producto de las impedancias delta adyacentes con una división terminal por la suma de las tres impedancias delta.

En caso de que las tres impedancias sean iguales en una red delta, la impedancia en estrella equivalente sería

Dado que todas las impedancias en la red delta son iguales, la resistencia de cada tres estrellas equivalente sería 1/3 veces la impedancia delta.

Conversión de estrella a delta

Ahora vamos a convertir la impedancia conectada en estrella en impedancia conectada en delta. Derivemos las ecuaciones utilizadas para una conversión de estrella a delta.

La figura dada muestra la impedancia conectada en estrella R_A , R_B &R_C. Mientras que la impedancia equivalente delta requerida es R₁ , R₂ &R₃ como se muestra en la figura.

Para encontrar la resistencia delta equivalente, multiplique la ecuación anterior (v) y (vi), así como (vi) y (vii) y (v) y ( vii) juntos.

 Multiplicar (v) y (vi) De manera similar multiplicando (vi) por (vii) y (v) por (vii)

Ahora agregue la ecuación (viii), (ix) y (x) juntas Para obtener la impedancia delta equivalente individual, dividimos la ecuación (xi) entre (v), (vi ) y (vii) por separado, como.

Dividiendo (xi) entre (v) Dividir de manera similar la ecuación (xi) con (vi) y (vii) por separado da como resultado

La relación entre la impedancia equivalente de estrella a delta es clara a partir de la ecuación dada. La suma del producto doble de todas las impedancias en estrella dividida por la impedancia en estrella del terminal correspondiente es igual a la impedancia delta conectada con el terminal opuesto.

Simplificar las ecuaciones conducirá a En caso de que todas las impedancias en estrella sean iguales, la impedancia delta equivalente sería;

Usando la ecuación anterior,

Esta ecuación sugiere que cada impedancia delta equivalente es igual a 3 veces la impedancia de estrella.