Comparativa de Reductores Cicloidales Mecanizados por CNC e Impresos en 3D: Diseño, Montaje y Pruebas de Rendimiento

En este artículo veremos mi nueva versión actualizada del reductor cicloidal que hice en el vídeo anterior, con relación de reducción 19:1, y compararemos su rendimiento fabricado con piezas mecanizadas por CNC versus piezas impresas en 3D.

Explicaré cómo diseñé y monté este reductor cicloidal, y probaré su precisión y capacidad de carga accionándolo con motores paso a paso NEMA17 y NEMA23.

Puedes ver el siguiente vídeo o leer el tutorial escrito a continuación.

Resumen del Reductor Cicloidal

En mi vídeo anterior ya expliqué en detalle qué es un reductor cicloidal y cómo funciona, así que te sugiero ver ese vídeo si no estás familiarizado. Resumiendo: un reductor cicloidal es un tipo único de caja de cambios o reductor de velocidad que ofrece relaciones de reducción muy altas con un diseño compacto y robusto.

Un reductor cicloidal consta de cinco componentes principales: eje de entrada de alta velocidad, cojinete excéntrico, dos discos cicloidales, corona dentada con pasadores y rodillos, y eje de salida de baja velocidad con pasadores y rodillos.

El eje de entrada acciona el cojinete excéntrico, y este mueve los dos discos alrededor de la circunferencia interior de la carcasa de la corona. El movimiento excéntrico hace que los lóbulos/dientes de los discos cicloidales engranen con los rodillos de la corona de forma que producen rotación inversa a velocidad reducida. La relación de reducción depende del número de pasadores en la corona.

Puedes encontrar explicación más detallada en mi vídeo anterior, y ver el prototipo impreso en 3D que hice para aquel vídeo. Tenía reducción 15:1 y 115 mm de diámetro.

Para esta construcción quise aumentar la relación de reducción pero a la vez hacer el reductor más compacto. Para lograrlo, en vez de rodamientos de bolas como rodillos, usaré casquillos (bushings) de diámetro mucho menor.

El diámetro de los rodillos es la dimensión más crítica porque, junto con el número de pasadores, define el tamaño de la caja de cambios. Veamos por qué explicando el proceso de diseño.

Diseño del Reductor Cicloidal

Primero definí el diámetro de los rodillos en 8 mm, que era la medida de los casquillos que podía encargar fácilmente. Quería relación 19:1, lo que significaba que la corona necesitaba 20 rodillos. Dibujé un boceto con esos 20 rodillos de 8 mm alrededor de un círculo.

Según estas dos entradas, pude determinar el diámetro de paso mínimo de la corona. Este valor, junto con el valor de excentricidad (que debe ser menor que la mitad del diámetro del rodillo), componen los cuatro parámetros principales para generar la forma de los discos cicloidales.

El perfil del disco cicloidal proviene de una cicloide, que es la curva trazada por un punto que rueda sobre una línea recta sin deslizar, o en realidad su variante, la epicicloide, que es la curva trazada por un punto que rueda sobre la circunferencia de un círculo y está a cierta distancia del centro del círculo exterior.

Para dibujar tal curva podemos usar las siguientes ecuaciones paramétricas, que aparecen en un documento de Omar Younis para el blog educativo de SOLIDWORKS.

Te muestro cómo usé esas ecuaciones paramétricas para crear los discos cicloidales en SOLIDWORKS con su herramienta «Equation Driven Curve».

Las ecuaciones:

Ecuaciones de Omar Younis
N - Número de rodillos
Rr - Radio del rodillo
R - Radio de la corona de rodillos (PCD/2)
E - Excentricidad - offset del eje de entrada al disco cicloidal
x = (R*cos(t))-(Rr*cos(t+arctan(sin((1-N)*t)/((R/(E*N))-cos((1-N)*t)))))-(E*cos(N*t))
y = (-R*sin(t))+(Rr*sin(t+arctan(sin((1-N)*t)/((R/(E*N))-cos((1-N)*t)))))+(E*sin(N*t))
===================
Valores para este Reductor Cicloidal DIY:
i = 19:1
N = 20
Rr = 8/2 = 4
R = 66/2 = 33
E = 1
x = (33*cos(t))-(4*cos(t+arctan(sin((1-20)*t)/((33/(1*20))-cos((1-20)*t)))))-(1*cos(20*t))
y = (-33*sin(t))+(4*sin(t+arctan(sin((1-20)*t)/((33/(1*20))-cos((1-20)*t)))))+(1*sin(20*t))

Generamos fácilmente la forma del disco cicloidal insertando las dos ecuaciones paramétricas. Por supuesto, usamos nuestros parámetros en las ecuaciones. Para el parámetro «t» usamos valores de 0 a 2·Pi.

Aunque debemos usar un valor ligeramente menor que 2·Pi para que la curva se genere. Esto crea la curva con un pequeño hueco que luego conectamos fácilmente con una spline.

Luego extruimos el perfil y hacemos los orificios para el cojinete excéntrico y los pasadores de salida. El diámetro de estos orificios = diámetro de rodillos + 2×excentricidad. En este caso 8 + 2×1 = 10 mm.

Bien, construyamos ahora este reductor cicloidal y veamos cómo funciona en la vida real, tanto con piezas mecanizadas por CNC como impresas en 3D.

Modelo 3D y Archivos STL para Descargar

Puedes encontrar y descargar el modelo 3D de este reductor cicloidal como archivo STEP, y explorarlo en tu navegador en Thangs:

Descarga el modelo 3D .STEP desde Thangs.

Para los archivos STL para impresión 3D, descárgalos aquí:

Aquí también puedes descargar los archivos de SOLIDWORKS:

Planos:

Usé estos planos al encargar las piezas mecanizadas por CNC.

Encargo de Piezas Mecanizadas por CNC

Encargué las piezas mecanizadas a PCBWay. Además de fabricación de PCB, ofrecen mecanizado CNC, impresión 3D, chapa e inyección.

Pedir es súper fácil: subes el modelo 3D y eliges material. Tienen casi cualquier material. Elegí aluminio para la mayoría de piezas, salvo los discos cicloidales, que quise en material más fuerte, así que elegí acero inoxidable.

También hay opción de acabados: anodizado, cepillado, pintura, etc., y elegir rugosidad y tolerancias. Para piezas que necesitaban tolerancias más ajustadas que la estándar, incluí planos con las tolerancias específicas requeridas.

Podemos añadir múltiples piezas y pedir presupuesto de cada una en un solo pedido.

Las piezas llegaron en el plazo estimado y bien embaladas, cada artículo protegido por separado.

Es muy satisfactorio tener algo que diseñaste fabricado en metal. Las piezas lucen geniales y todo es exactamente igual al diseño. Visita la web de PCBWay para saber más de sus servicios.

Para la versión impresa en 3D, hice las piezas yo mismo con material PLA. Al imprimir, es importante usar la Expansión Horizontal de Agujeros en tu laminador.

Normalmente los agujeros de piezas impresas salen más pequeños, y con esta función compensamos y logramos dimensiones más precisas. Yo puse 0,07, y la Expansión Horizontal (para dimensiones exteriores) a 0,02 mm. Haz pruebas de impresión para ver qué valores dan mejor precisión en tu impresora.

Montaje de los Reductores Cicloidales

Vale, pasemos al montaje. Aquí tengo todas las piezas. Empezaré con la versión mecanizada por CNC y luego la impresa en 3D.

Lista de componentes para montar este reductor cicloidal:

• Varilla cilíndrica de acero 6 mm …………………..….Amazon / AliExpress
  L=30 mm ×20 uds; L=22 mm ×6 uds por reductor
• Casquillos 8 mm ……………………………………….Amazon / AliExpress
  L=20 mm ×20 uds; L=15 mm ×6 uds por reductor
• Rodamiento 35×47×7 6807-2RS – ×2 …. Amazon / AliExpress
• Rodamiento 17×26×5 mm 6803ZZ ×2 …. Amazon / AliExpress
• Insertos roscados ………………………..………. Amazon / AliExpress
• Tornillos M3 y M4 de tu ferretería – incluiré lista completa de tornillos en unos días

Nota: Son enlaces de afiliado. Como asociado de Amazon gano por compras que califiquen.

Empecé fijando el acoplador de eje en el motor paso a paso NEMA17. El acoplador debe quedar a 2 mm de la placa frontal del motor, y lo fijamos fácil con dos tornillos sin cabeza. Luego fijamos la placa base al motor con cuatro tornillos M3.

Va la pieza más grande: la carcasa de la corona con rodillos. Aquí instalamos los rodillos, que en este caso son casquillos de 8 mm y 20 mm de largo. Pero no encontré esa medida al encargar, así que uso dos casquillos de 10 mm.

Los pasadores donde van estos casquillos son de 6 mm de diámetro y 30 mm de largo. Los orificios en la base de la carcasa están dimensionados para ajuste forzado con los pasadores, así que hay que usar fuerza para meterlos. Aquí están, 20 rodillos, que nos darán 19:1.

La carcasa de la corona va sobre la placa base y primero insertamos un anillo de separación que mantendrá los rodillos de salida en su sitio.

Instalamos el eje excéntrico sobre el acoplador del NEMA17. Antes, hay que meter los dos rodamientos de 17 mm interior y 26 mm exterior.

Todo encaja perfecto. Puse tolerancias de interferencia donde van los rodamientos para que se queden firmes. Por eso tuve que usar fuerza para meterlos.

Este conjunto representa el cojinete excéntrico. Luego montamos los dos discos cicloidales sobre el cojinete excéntrico. También son ajustes de interferencia y hay que usar fuerza. Este ajuste fue aún más apretado porque pedí los discos con recubrimiento en polvo por error, así que tenían más material y la tolerancia no era correcta.

Podemos poner un anillo de separación entre los dos discos cicloidales para mantenerlos en su sitio por si el ajuste entre cojinete y discos se afloja.

Insertamos este conjunto entero en la carcasa, o disco a disco. El ajuste entre discos cicloidales y rodillos de la corona es crucial: define el rendimiento. Como intenté hacerlo lo más ajustado posible para mínimo juego, tuve un problema: el disco no entraba.

El problema fue que no di ninguna holgura (offset) al perfil del disco cicloidal obtenido de las ecuaciones paramétricas, y además pedí los discos con recubrimiento en polvo (más material, tolerancia incorrecta). Encima, los casquillos que tenía tenían diámetro ligeramente superior a 8 mm.

Para solucionarlo, encargué nuevos discos, pero decidí probar a quitar material del perfil con una herramienta rotativa. Tras lijar un poco, logré meter el disco.

No es la mejor solución, pero veremos cómo rinde.

Al insertar los dos discos en la carcasa, deben colocarse 180° fuera de fase.

Hay un orificio en los discos para posicionarlos correctamente. Volteamos uno y alineamos los dos orificios. Una vez insertados, alimentamos el motor y vemos cómo trabajan los discos cicloidales con el cojinete excéntrico y los rodillos de la corona.

Los discos giran con movimiento excéntrico opuesto al eje de entrada, y 19 veces más lentos.

Este movimiento excéntrico se transfiere al eje de salida a través de los seis orificios en los discos. Aquí está el eje de salida. Fijamos seis pasadores sobre los que irán los casquillos. Pasadores de 6 mm diámetro y 22 mm largo. Los orificios en el eje de salida son ajuste de interferencia para que se queden firmes al instalarlos, así que hay que usar fuerza.

Fijados los pasadores, metemos los casquillos de 8 mm. Necesitamos casquillos de 15 mm, pero al hacer el proyecto no encontré esa medida, así que usé casquillos de 10 mm con arandelas de compensación.

En el vídeo usé solo una arandela en vez de dos como se muestra. Pero los enlaces a componentes tienen las dimensiones correctas.

Antes de meter el eje de salida, insertamos un anillo de separación y un rodamiento que soportará tanto el eje de entrada como el de salida. Luego insertamos el eje de salida en los orificios de los discos cicloidales.

En el eje de salida ponemos otro anillo de separación y un rodamiento de 35 mm interior.

Terminamos el montaje poniendo la tapa de la carcasa encima y fijándola con seis tornillos M6 de 45 mm. ¡Y listo, el reductor cicloidal está completamente montado! Me encanta cómo quedó.

Para la versión impresa en 3D, seguimos el mismo procedimiento exacto.

Un paso extra: hay que instalar insertos roscados en el eje de salida para poder acoplar cosas.

Pruebas

Bien, ya tengo los dos reductores listos y es hora de someterlos a pruebas. Nota rápida: el peso de la versión mecanizada es considerablemente mayor que la impresa en 3D.

Par

Empiezo probando cuánto par pueden entregar. Pongo los dos reductores lado a lado y mido la fuerza que producen a 10 cm de distancia.

Ambos entregaron fuerza de ~45 N a 10 cm, que en par son ~450 N·cm. La versión mecanizada daba resultados ligeramente más altos y consistentes.

Estos NEMA17 están nominales a 28 N·cm, así que hemos conseguido ~16× aumento de par. Eso es eficiencia ~85 % considerando reducción 19:1 (ideal 19×).

Veamos cómo rinden con motores NEMA23. Diseñé el reductor para usarlo con NEMA17 y NEMA23. Pero para mantener compacidad, el cambio NEMA17→NEMA23 requiere trabajo.

Hay que desmontar piezas y cambiar la placa base para los agujeros del NEMA23. También hace falta otro acoplador porque el NEMA23 tiene eje mayor. Básicamente cambiamos esas dos piezas y volvemos a montar.

Cambié a NEMA23 en la versión impresa también. Al desmontar, vi que los discos cicloidales ya mostraban desgaste.

El desgaste es más evidente en una cara de los discos, y supongo que es la cara inferior al imprimir. Eso es porque las primeras capas al imprimir tienden a extruir más filamento.

Aquí están ambos reductores con los NEMA23 más grandes que tenía, para exigirles al máximo.

Empecé la prueba con la misma vara de 10 cm, pero pronto vi que necesitaba una más larga: al ~25 % de potencia del motor ya alcanzaba 130 N a 10 cm, y mi dinamómetro mide máx. 200 N. Así que aumenté la distancia de medición para estar bajo 200 N.

Puse un listón de pino más largo y medí fuerza a 50 cm. El pino se rompió a ~50 N (es material débil). Lo cambié por uno de contrachapado más fuerte y medí a 50 cm.

Obtuve ~60 N, que en par son ~3000 N·cm o 30 N·m. Impresionate. Mira cómo se dobla el contrachapado bajo carga.

Midiendo a 20 cm obtuve ~170 N, ~34 N·m. Este NEMA23 nominal es 2,1 N·m, así que de nuevo ~16× aumento, eficiencia ~85 %.

Pero probando la versión impresa con NEMA23 obtuve ~65 N a 20 cm.

Eso son ~13 N·m, significativamente menos que los 34 N·m de la versión mecanizada. Aquí vemos la diferencia: la versión impresa no aguanta las fuerzas de este potente NEMA23. Hasta el inserto roscado falló bajo estas cargas.

Juego (Backlash)

Hice pruebas de precisión. La repetibilidad es buena en ambas versiones. Pero al aplicar carga, notamos juego. La versión mecanizada mostró ~4 mm de juego a ~12 cm aplicando fuerza en ambos sentidos, mientras la impresa mostró ~7 mm a ~15 cm.

Este juego del eje (backlash) está presente porque las dimensiones de los casquillos no eran precisas, y porque lijé manualmente el perfil de los discos cicloidales al pedirlos con recubrimiento en polvo por error. Por la misma razón, el juego es inconsistente: algunas posiciones del eje tienen más juego que otras.

Conclusión

Sin duda se obtendrían mejores resultados usando casquillos de mejor calidad y mecanizando el perfil del disco cicloidal con las dimensiones y holguras correctas.

La precisión de la versión impresa también puede mejorarse imprimiendo el reductor más precisamente. Se logra experimentando con la Expansión Horizontal al imprimir las piezas, y para mayor durabilidad podemos diseñar los discos más anchos y con mejor superficie de contacto.

Definitivamente intentaré implementar este tipo de reductor cicloidal en futuros vídeos al hacer proyectos robóticos.

¡Espero que hayas disfrutado el tutorial y aprendido algo nuevo! Pregunta lo que quieras en los comentarios.