Cálculo del factor de potencia

Como se mencionó anteriormente, el ángulo de este "triángulo de potencia" indica gráficamente la relación entre la cantidad de disipación (o consumida ) potencia y la cantidad de potencia absorbida / devuelta.

También resulta ser el mismo ángulo que el de la impedancia del circuito en forma polar. Cuando se expresa como una fracción, esta relación entre la potencia real y la potencia aparente se denomina factor de potencia para este circuito.

Debido a que la potencia verdadera y la potencia aparente forman los lados adyacente e hipotenusa de un triángulo rectángulo, respectivamente, la relación del factor de potencia también es igual al coseno de ese ángulo de fase. Usando valores del último circuito de ejemplo:

Cabe señalar que el factor de potencia, como todas las medidas de relación, es sin unidades cantidad.

Valores del factor de potencia

Para el circuito puramente resistivo, el factor de potencia es 1 (perfecto), porque la potencia reactiva es igual a cero. Aquí, el triángulo de potencia se vería como una línea horizontal, porque el lado opuesto (potencia reactiva) tendría una longitud cero.

Para el circuito puramente inductivo, el factor de potencia es cero, porque la potencia verdadera es igual a cero. Aquí, el triángulo de potencia se vería como una línea vertical, porque el lado adyacente (potencia verdadera) tendría una longitud cero.

Lo mismo podría decirse de un circuito puramente capacitivo. Si no hay componentes disipativos (resistivos) en el circuito, entonces la potencia verdadera debe ser igual a cero, lo que hace que cualquier potencia en el circuito sea puramente reactiva.

El triángulo de potencia para un circuito puramente capacitivo volvería a ser una línea vertical (apuntando hacia abajo en lugar de hacia arriba como lo era para el circuito puramente inductivo).

Importancia del factor de potencia

El factor de potencia puede ser un aspecto importante a considerar en un circuito de CA debido a que cualquier factor de potencia menor que 1 significa que el cableado del circuito debe transportar más corriente de la que sería necesaria con reactancia cero en el circuito para entregar la misma cantidad de (verdadero ) potencia a la carga resistiva.

Si nuestro último circuito de ejemplo hubiera sido puramente resistivo, habríamos podido entregar 169.256 vatios completos a la carga con los mismos 1.410 amperios de corriente, en lugar de los meros 119.365 vatios que actualmente se disipa con la misma cantidad de corriente.

El bajo factor de potencia hace que el sistema de suministro de energía sea ineficiente.

Factor de potencia deficiente

El factor de potencia pobre se puede corregir, paradójicamente, agregando otra carga al circuito que genera una cantidad igual y opuesta de potencia reactiva, para cancelar los efectos de la reactancia inductiva de la carga.

La reactancia inductiva solo se puede cancelar mediante reactancia capacitiva, por lo que tenemos que agregar un condensador en paralelo a nuestro circuito de ejemplo como carga adicional.

El efecto de estas dos reactancias opuestas en paralelo es hacer que la impedancia total del circuito sea igual a su resistencia total (para hacer que el ángulo de fase de impedancia sea igual, o al menos más cercano, a cero).

Como sabemos que la potencia reactiva (sin corregir) es 119,998 VAR (inductiva), necesitamos calcular el tamaño correcto del condensador para producir la misma cantidad de potencia reactiva (capacitiva).

Dado que este capacitor estará directamente en paralelo con la fuente (de voltaje conocido), usaremos la fórmula de potencia que comienza con el voltaje y la reactancia:

Usemos un valor de capacitor redondeado de 22 µF y veamos qué sucede con nuestro circuito:(Figura siguiente)

El condensador paralelo corrige el factor de potencia rezagado de la carga inductiva. V2 y números de nodo:0, 1, 2 y 3 están relacionados con SPICE y tal vez se ignoren por el momento.

El factor de potencia del circuito, en general, se ha mejorado sustancialmente. La corriente principal se ha reducido de 1,41 amperios a 994,7 miliamperios, mientras que la potencia disipada en la resistencia de carga permanece sin cambios en 119,365 vatios. El factor de potencia está mucho más cerca de ser 1:

Dado que el ángulo de impedancia sigue siendo un número positivo, sabemos que el circuito, en general, es aún más inductivo que capacitivo.

Si nuestros esfuerzos de corrección del factor de potencia hubieran estado perfectamente en el objetivo, habríamos llegado a un ángulo de impedancia de exactamente cero, o puramente resistivo.

Si hubiéramos agregado un condensador demasiado grande en paralelo, habríamos terminado con un ángulo de impedancia negativo, lo que indica que el circuito era más capacitivo que inductivo.

Una simulación SPICE del circuito de (Figura anterior) muestra que el voltaje total y la corriente total están casi en fase.

El archivo del circuito SPICE tiene una fuente de voltaje de cero voltios (V2) en serie con el capacitor para que se pueda medir la corriente del capacitor.

El tiempo de inicio de 200 ms (en lugar de 0) en la declaración de análisis transitorio permite que las condiciones de CC se estabilicen antes de recopilar datos. Consulte la lista de SPICE "factor de potencia pf.cir".

 Pf .cir factor de potencia V1 1 0 sin (0170 60) C1 1 3 22uF v2 3 0 0 L1 1 2 160 mH R1 2 0 60 # resolución detener inicio .tran 1m 200m 160m .fin 

El gráfico de nuez moscada de las diversas corrientes con respecto al voltaje aplicado V _total se muestra en la (Figura siguiente). La referencia es V _total , con el que se comparan todas las demás medidas.

Esto se debe a que el voltaje aplicado, V _total , aparece a través de las ramas paralelas del circuito. No existe una corriente única común a todos los componentes.

Podemos comparar esas corrientes con V _total .

Ángulo de fase cero debido al V _total en fase y yo _total . El rezagado I _L con respecto a V _total se corrige con una I _C inicial .

Tenga en cuenta que la corriente total (I _total ) está en fase con el voltaje aplicado (V _total ), lo que indica un ángulo de fase cercano a cero. Esto no es una coincidencia.

Tenga en cuenta que la corriente rezagada, I _L del inductor habría causado que la corriente total tuviera una fase de retraso en algún lugar entre (I _total ) y yo _L . Sin embargo, la corriente del condensador principal, I _C , compensa la corriente retardada del inductor.

El resultado es un ángulo de fase de corriente total en algún lugar entre las corrientes del inductor y del condensador. Además, esa corriente total (I _total ) se vio obligado a estar en fase con el voltaje total aplicado (V _total ), mediante el cálculo de un valor de condensador apropiado.

Dado que el voltaje y la corriente totales están en fase, el producto de estas dos formas de onda, la potencia, siempre será positivo a lo largo de un ciclo de 60 Hz, potencia real como en la figura anterior.

Si el ángulo de fase no se hubiera corregido a cero (PF =1), el producto habría sido negativo cuando las partes positivas de una forma de onda se superpusieran a las partes negativas de la otra, como se muestra en la figura anterior. La energía negativa se retroalimenta al generador.

No se puede vender; sin embargo, desperdicia energía en la resistencia de las líneas eléctricas entre la carga y el generador. El condensador paralelo corrige este problema.

Tenga en cuenta que la reducción de las pérdidas de línea se aplica a las líneas desde el generador hasta el punto donde se aplica el condensador de corrección del factor de potencia. En otras palabras, todavía hay corriente circulante entre el condensador y la carga inductiva.

Normalmente, esto no es un problema porque la corrección del factor de potencia se aplica cerca de la carga ofensiva, como un motor de inducción.

Cabe señalar que demasiada capacitancia en un circuito de CA dará como resultado un factor de potencia bajo y demasiada inductancia.

Debe tener cuidado de no corregir demasiado al agregar capacitancia a un circuito de CA. También debes ser muy Tenga cuidado de usar los capacitores adecuados para el trabajo (clasificados adecuadamente para los voltajes del sistema de energía y los picos de voltaje ocasionales de los rayos, para un servicio de CA continuo y capaces de manejar los niveles esperados de corriente).

Si un circuito es predominantemente inductivo, decimos que su factor de potencia está retrasado (porque la onda de corriente del circuito está por detrás de la onda de voltaje aplicada).

Por el contrario, si un circuito es predominantemente capacitivo, decimos que su factor de potencia es líder . Por lo tanto, nuestro circuito de ejemplo comenzó con un factor de potencia de 0,705 con retraso y se corrigió a un factor de potencia de 0,999 con retraso.

REVISAR:

• El factor de potencia deficiente en un circuito de CA puede "corregirse" o restablecerse en un valor cercano a 1, agregando una reactancia paralela opuesta al efecto de la reactancia de la carga. Si la reactancia de la carga es de naturaleza inductiva (que casi siempre lo será), la capacitancia en paralelo es lo que se necesita para corregir un factor de potencia deficiente.

HOJA DE TRABAJO RELACIONADA:

• Hoja de trabajo de energía CA