Diseño y simulación de filtros de color de metasuperficie ajustables con aluminio y niobato de litio

Resumen

Se proponen y estudian numéricamente dos diseños de filtros de color de metasuperficie (MCFs) usando configuraciones de aluminio y niobato de litio (LN). Se denominan metasuperficie de aluminio ajustable (TAM) y metasuperficie de LN ajustable (TLNM), respectivamente. Las configuraciones de MCFs están compuestas por metasuperficies suspendidas sobre capas de espejo de aluminio para formar un resonador Fabry-Perot (F-P). Las resonancias de TAM y TLNM se desplazan hacia el rojo con rangos de sintonización de 100 nm y 111 nm, respectivamente, al cambiar la separación entre la capa de espejo inferior y la metasuperficie superior. Además, los dispositivos propuestos exhiben absorción perfecta con ancho de banda ultra-estrecho que abarca todo el rango espectral visible al componer los parámetros geométricos correspondientes. Para aumentar la flexibilidad y aplicabilidad de los dispositivos propuestos, TAM exhibe alta sensibilidad de 481.5 nm/RIU y TLNM exhibe alto factor de mérito (FOM) de 97.5 cuando los dispositivos están expuestos en un entorno circundante con diferentes índices de refracción. La adopción de metasuperficie basada en LN puede mejorar los valores de FWHM y FOM en 10 y 7 veces comparados con los de metasuperficie basada en Al, lo que mejora enormemente el rendimiento óptico y exhibe gran potencial en aplicaciones de sensado. Estos diseños propuestos proporcionan un enfoque efectivo para filtros de color ajustables de alta eficiencia y sensores usando metamaterial basado en LN.

Introducción

Recientemente, los avances de investigación de metamateriales han avanzado hacia la realización de metasuperficies ajustables que permiten el control en tiempo real sobre sus propiedades geométricas y ópticas, creando así oportunidades excepcionales en el campo de metamateriales activamente ajustables. Se han reportado que abarcan los rangos espectrales visible, infrarrojo (IR) y terahercio (THz). Como las propiedades ópticas únicas en las metasuperficies dependen de la interacción entre la luz incidente y la nanoestructura, se pueden lograr propiedades deseables al adaptar adecuadamente la forma, tamaño y composición de la estructura. Las metasuperficies han permitido la manipulación de entidades de campo cercano, permitiendo la reconfiguración de características intrigantes como respuesta magnética, absorción casi perfecta, transparencia, ingeniería de fase, sensado MIR e imagen térmica, modulación de resonancia para muchos tipos de filtros y aplicaciones de sensores.

Hasta la fecha, hay muchos mecanismos de ajuste activo reportados para mejorar la flexibilidad de la metasuperficie. La mayoría de los diseños están en los rangos espectrales IR y THz. Aunque se han reportado varios enfoques para metasuperficies activamente ajustables en el rango espectral visible, como estiramiento mecánico, fuerza electrostática, resonancia Mie, cristal líquido, material de cambio de fase y material electro-óptico, el número de estudios sobre metasuperficies activamente ajustables en el rango espectral visible es limitado. Entre los métodos de ajuste electro-ópticos, la metasuperficie ajustable basada en grafeno recientemente atrae una atención masiva de los investigadores. Además, el niobato de litio (LN) es uno de los materiales más importantes, considerado como el "silicio de la fotónica". Los enfoques de metasuperficie en LN han atraído gran atención debido a su amplia ventana de transparencia, gran coeficiente electro-óptico de segundo orden hasta 30 pm/V, y gran compatibilidad con circuitos fotónicos integrados. Debido a su gran susceptibilidad no lineal de segundo orden, el índice de refracción de LN puede sintonizarse linealmente aplicando un campo eléctrico sobre él. La incorporación de LN en el diseño de metasuperficie abre posibilidades para filtros de color ultrasensibles con ajustabilidad electro-óptica activa. Los métodos de ajuste activo mencionados anteriormente dependen altamente de las propiedades no lineales del material natural. A menudo carecen de características deseables, como gran rango de sintonización y rendimiento uniforme a lo largo del rango de sintonización o requieren alto voltaje de accionamiento, lo que limita severamente sus aplicaciones. Entre estos métodos, los metamateriales ajustables activamente usando tecnología de sistemas micro-electro-mecánicos (MEMS) son ampliamente estudiados debido a que las características geométricas del metamaterial pueden modificarse directamente. Los metamateriales ajustables basados en MEMS a menudo utilizan una cavidad Fabry-Perot (F-P) y luego cambian la separación entre dos capas estructurales para sintonizar la resonancia. Estas estructuras pueden producir ancho de banda de absorción o transmisión estrecho con un gran rango de sintonización, lo que las hace deseables para aplicaciones de próxima generación.

En este estudio, se presentan dos diseños de filtros de color de metasuperficie (MCFs). Son metasuperficie ajustable basada en Al (TAM) y metasuperficie ajustable basada en LN (TLNM) usando simulaciones de diferencias finitas en el dominio del tiempo (FDTD) de Lumerical Solution para investigar sus características ópticas en el rango espectral visible. La dirección de propagación de la luz incidente se establece perpendicular al plano x-y en las simulaciones numéricas. El ángulo de polarización de la luz incidente se establece en 0 y significa que el vector eléctrico oscila a lo largo de la dirección del eje x como polarización TM. Condiciones de frontera periódicas también se adoptan en las direcciones x e y, y condiciones de frontera de capa perfectamente acoplada (PML) se asumen en ambas direcciones z. La intensidad de reflexión se calcula mediante un monitor situado encima del dispositivo. Los dispositivos propuestos exhiben ajustabilidades activas y grandes rangos de sintonización. TAM y TLNM exhiben absorciones casi perfectas de banda ultra-estrecha que abarcan todo el rango espectral visible. Para la aplicación de sensado ambiental, TAM exhibe alta sensibilidad mientras que TLNM exhibe alto FOM. Estos diseños pueden usarse potencialmente en pantallas de alta resolución, sensor de índice de refracción y dispositivo adaptativo en el rango espectral visible.

Diseños y Métodos

La Figura 1a muestra los dibujos esquemáticos de TAM y TLNM propuestos. Están compuestos por metasuperficies rectangulares de Al suspendidas y elípticas de LN en sustrato Si recubierto con una capa de espejo de Al encima. La separación entre la capa de espejo de Al inferior y la metasuperficie superior puede sintonizarse usando tecnología MEMS para formar una cavidad F-P entre estas dos capas. Las dimensiones geométricas correspondientes son la longitud del orificio rectangular en la metasuperficie de Al y dos ejes del orificio elíptico en la metasuperficie de LN a lo largo de la dirección x (D_x) y dirección y (D_y), los periodos a lo largo de la dirección x (P_x) y dirección y (P_y), el grosor de la metasuperficie (t), y la separación entre la metasuperficie y la capa de espejo inferior (g). Aquí, definimos las razones de los periodos y las longitudes de la metasuperficie rectangular de Al y elíptica de LN a lo largo de la dirección x e y como K_x = P_x/D_x y K_y = P_y/D_y, respectivamente, para determinar las respuestas electromagnéticas efectivas en todo el rango espectral visible.

Figura 1. a) Dibujos esquemáticos de TAM y TLNM. b-d) Espectros de reflexión de TAM con diferentes valores de (b) D_x, (c) K_x, y (d) K_y.

La Figura 1b-d muestra los espectros de reflexión de TAM al cambiar los valores de D_x, K_x y K_y, respectivamente. En la Fig. 1b, los parámetros se mantienen constantes como D_y = 200 nm, g = 450 nm, y K_x = K_y = 1.2. Los espectros de absorción casi perfecta se mantienen al cambiar los valores de D_x de 110 nm a 200 nm. La resonancia está en la longitud de onda de 535 nm. La Figura 1c muestra los espectros de reflexión de TAM con diferentes valores de K_x. Otros parámetros se mantienen constantes como D_x = D_y = 200 nm, g = 450 nm y K_y = 1.2. Las resonancias se mantienen casi constantes en el rango de longitud de onda de 530 nm a 540 nm. La Figura 1d muestra los espectros de reflexión de TAM con diferentes valores de K_y. Los otros parámetros se mantienen constantes como D_x = D_y = 200 nm, g = 450 nm y K_x = 1.2. Al cambiar los valores de K_y de 1.1 a 1.5, las resonancias se desplazan hacia el azul con un rango de longitud de onda variable de menos de 60 nm. Estos resultados indican que los impactos de los valores de D_x, K_x y K_y en la longitud de onda resonante de TAM son bastante menores, lo que significa que el TAM propuesto posee una alta tolerancia a la desviación de fabricación para las variaciones de los valores de D_x, K_x y K_y. En las siguientes discusiones, K_x y K_y se mantienen constantes como 1.2 y D_x se establece igual a D_y para investigar la ajustabilidad activa de los dispositivos TAM y TLNM propuestos.

Resultados y Discusiones

Para aumentar la flexibilidad y aplicabilidad del dispositivo propuesto, la metasuperficie se diseña suspendida para dejar una separación entre ella y la capa de espejo inferior para formar un resonador F-P y como resultado de lo cual, la luz incidente será atrapada en esta separación y luego absorbida por el dispositivo. Con respecto a que los valores de D_y y g son los principales factores que contribuyen al desplazamiento de la longitud de onda resonante, la absorción casi perfecta de TAM puede sintonizarse en todo el rango espectral visible al combinar valores de D_y y g como se muestra en la Fig. 2a. Se eligen cuatro pares de valores de D_y y g para investigar la ajustabilidad de TAM. Son (D_y, g) = (160 nm, 355 nm), (200 nm, 450 nm), (240 nm, 540 nm), (280 nm, 645 nm), respectivamente. Al combinar valores de D_y y g, la absorción perfecta puede realizarse en diferentes longitudes de onda de 433.9 nm, 533.5 nm, 629.8 nm y 740.9 nm. Las imágenes de color insertadas en la Fig. 2a son los colores visibles correspondientes de los espectros de reflexión al ojo humano calculados usando funciones de coincidencia CIE RGB para imitar los colores reales en las superficies del dispositivo. La relación de resonancias y valores de D_y se resume y grafica en la Fig. 2b. Las resonancias se desplazan hacia el rojo linealmente abarcando todo el rango espectral visible al aumentar los valores de D_y de 150 nm a 290 nm. El coeficiente de corrección correspondiente es 0.99401. Muestra una gran ajustabilidad para el dispositivo TAM propuesto. La frecuencia resonante de un resonador F-P puede determinarse por:

v_q = qc/(2g)

donde q es el índice de modo, g es la longitud de la cavidad F-P, y c = c₀/n, donde c₀ es la velocidad de la luz en el vacío y n es el índice de refracción del medio. Esto indica que la frecuencia resonante puede sintonizarse moviendo la metasuperficie suspendida verticalmente en este diseño propuesto, es decir, cambiando el valor de g.

Figura 2. a) Espectros de reflexión de TAM con diferentes valores de D_y y g. b) Relación de resonancias y valores de D_y.

La Figura 3 muestra los espectros de reflexión de TAM con diferentes valores de g bajo las condiciones de D_y = 200 nm (Fig. 3a) y D_y = 250 nm (Fig. 3b), respectivamente. En la Fig. 3a, las resonancias se desplazan hacia el rojo desde la longitud de onda de 490 nm a 590 nm al cambiar los valores de g de 410 nm a 510 nm. El rango de sintonización es 100 nm. El ancho a media altura (FWHM) más estrecho de la resonancia es 29.9 nm para g = 470 nm. En la Fig. 3b, las resonancias se desplazan hacia el rojo desde la longitud de onda de 580 nm a 691 nm al cambiar los valores de g de 490 nm a 610 nm. El rango de sintonización es 111 nm. El FWHM más estrecho de la resonancia es 31.8 nm para g = 530 nm. El rango de sintonización es 2 veces comparado con el reportado en la referencia [39] y mejor que los reportados en referencias previas [37, 38, 40]. La Figura 3c, d muestra las relaciones correspondientes de resonancias y valores de g de la Fig. 3a, b, respectivamente. Las resonancias se desplazan hacia el rojo linealmente en 9.2 nm por incremento de 10 nm del valor de g como se muestra en la Fig. 3c, y en 9.0 nm por incremento de 10 nm del valor de g como se muestra en la Fig. 3d. Los rangos de sintonización son 90.5 nm y 110.7 nm, respectivamente. Todos los espectros de reflexión son absorciones casi perfectas. Los coeficientes de corrección correspondientes son 0.99950 y 0.99969, respectivamente. Tales diseños de TAM propuestos pueden servir como filtro de color ultrasensible o usarse en varias aplicaciones de sensado.

Figura 3. Espectros de reflexión de TAM con diferentes valores de g bajo las condiciones de a) D_y = 200 nm, b) D_y = 250 nm. c, d) Relaciones de resonancias y valores de g de a y b, respectivamente.

Para mejorar el rendimiento de TAM en términos de FWHM y rango de longitud de onda de sintonización manteniendo la absorción casi perfecta, se propone y presenta TLNM como se muestra en la Fig. 1a. Es porque el patrón de nanoestructuras siempre sufre el efecto de esquina y desviación de fabricación que el patrón geométrico se diseña como orificio elíptico. Los parámetros de D_x y D_y representan las longitudes de macro-eje y menor-eje a lo largo de las direcciones x e y, respectivamente, mientras que los parámetros K_x y K_y se mantienen constantes como 1.2 y el valor de D_x es 110 nm. La Figura 4a muestra los espectros de reflexión de TLNM con cuatro combinaciones de valores de D_y y g. El valor de t se mantiene constante como 200 nm. TLNM exhibe la característica de absorción perfecta con un ancho de banda ultra-estrecho que abarca todo el rango espectral visible. Los valores de FWHM de los espectros de reflexión son 3 nm. Tal FWHM ultra-estrecho es contribuido por la resonancia F-P, que puede determinarse por:

FWHM = λ_q²/(2πg) * (1-R)/√R

donde λ_q es la longitud de onda resonante, el subíndice q es el índice de modo, g es la longitud de la cavidad F-P, y R es la reflectancia de las superficies del resonador F-P entre la metasuperficie de Al inferior y la metasuperficie de Al/LN encima. El valor de FWHM podría reducirse como resultado de una mayor intensidad de reflexión de TLNM, lo que significa que el rendimiento óptico puede mejorar enormemente usando material LN. La relación de resonancias y valores de D_y en la Fig. 4a se resume como se muestra en la Fig. 4b. Las resonancias se desplazan hacia el rojo linealmente abarcando desde 427 nm a 673 nm al aumentar los valores de D_y de 250 nm a 500 nm, y el coeficiente de corrección correspondiente es 0.97815. Por lo tanto, demuestra una ajustabilidad lineal del dispositivo propuesto.

Figura 4. a) Espectros de reflexión de TLNM con diferentes valores de D_y y g. b) Relación de resonancias y valores de D_y.

La metasuperficie elíptica de LN suspendida es móvil, lo que puede modificarse directamente para lograr ajustabilidad óptica usando tecnología MEMS. La Figura 5a, b muestra los espectros de reflexión de TLNM con diferentes valores de g bajo dos condiciones de D_y = 350 nm, t = 210 nm, y D_y = 450 nm, t = 280 nm, respectivamente. En la Fig. 5a, al aumentar los valores de g de 390 nm a 570 nm, las resonancias se desplazan hacia el rojo desde 465.9 nm a 553.5 nm. En la Fig. 5b, al aumentar los valores de g de 540 nm a 780 nm, las resonancias se desplazan hacia el rojo desde 613.6 nm a 731.2 nm. La Figura 5c, d muestra las relaciones correspondientes de resonancias, valores de g y los valores de FWHM correspondientes de la Fig. 5a, b, respectivamente. Las resonancias se desplazan hacia el rojo bastante linealmente. Los coeficientes de corrección correspondientes son 0.99864 y 0.99950 para los dos casos, respectivamente. Para el caso de D_y = 350 nm, t = 210 nm, el rango de sintonización es 87.6 nm y el valor promedio de FWHM es 3 nm como se muestra en la Fig. 5c. Mientras que para el caso de D_y = 450 nm, t = 280 nm, el rango de sintonización es 117.6 nm y el valor promedio de FWHM es 4 nm como se muestra en la Fig. 5d. Se puede ver que el valor de FWHM más estrecho es 1.5 nm a la longitud de onda de 466 nm como se muestra en la Fig. 5a y ese es 3.2 nm a la longitud de onda de 615 nm como se muestra en la Fig. 5b. Se comparan con los resultados de los diseños TAM propuestos, los valores de FWHM de TLNM se mejoran al menos 10 veces manteniendo la absorción perfecta. Es una gran mejora del rendimiento óptico usando metasuperficie de LN. Estos resultados indican que TLNM puede usarse potencialmente en muchas aplicaciones como filtros de color ultrasensibles, absorbentes, detectores y sensores de acuerdo con estas características extraordinarias de banda ultra-estrecha, absorción perfecta y gran rango de sintonización.

Figura 5. Espectros de reflexión de TLNM. Parámetros optimizados para el rango de sintonización máximo bajo las condiciones de a) D_y = 350 nm, t = 210 nm, b) D_y = 450 nm, t = 280 nm. c, d) Relaciones de resonancias, valores de g y valores de FWHM correspondientes de a y b, respectivamente.

Para investigar aún más si los dispositivos TAM y TLNM pueden implantarse en aplicaciones prácticas, por ejemplo, sensores ambientales, se exponen en el entorno circundante con diferentes índices de refracción ambientales (n). La Figura 6 muestra los espectros de reflexión de TAM expuesto en el entorno circundante con diferentes índices de refracción de 1.0 a 1.3. Las dimensiones geométricas de TAM se mantienen constantes como D_x = 110 nm, D_y = 200 nm, y g = 450 nm. Hay dos resonancias desplazadas hacia el rojo con rangos de sintonización de 84.6 nm (ω₁) y 172.1 nm (ω₂). Las relaciones de resonancias y valores de n se resumen en la Fig. 6b. Las sensibilidades se calculan como 246.7 nm/RIU y 481.5 nm/RIU, y los correspondientes factores de mérito (FOMs) son 11 y 14 para la primera resonancia (ω₁) y segunda resonancia (ω₂), respectivamente. Estas sensibilidades más altas son causadas por el FWHM estrecho de las resonancias, que son 21.6 nm (ω₁) y 34 nm (ω₂). Estas características son bastante adecuadas para aplicaciones de sensado pragmáticas.

Figura 6. a) Espectros de reflexión de TAM expuesto en el entorno circundante con diferentes índices de refracción (n). b) Relación de resonancias y valores de n.

Sin embargo, el inconveniente es que la intensidad de reflexión de ω₁ es relativamente alta y la de ω₂ aumenta a más del 20% a medida que n aumenta a 1.3. Para superar esta limitación, TLNM se diseña para poseer propiedades ópticas estables debido a las caracterizaciones de la metasuperficie de LN. La Figura 7 muestra los espectros de reflexión de TLNM expuesto en el entorno circundante con diferentes valores de n bajo las condiciones de D_y = 350 nm, t = 210 nm, g = 490 nm, y D_y = 450 nm, t = 280 nm, g = 580 nm como se muestra en la Fig. 7a, b, respectivamente. En la Fig. 7a, las resonancias de TLNM con D_y = 350 nm, t = 210 nm, g = 490 nm se desplazan hacia el rojo con un rango de sintonización de 58.4 nm al aumentar los valores de n de 1.0 a 1.2. Mientras que las resonancias de TLNM bajo las condiciones de D_y = 450 nm, t = 280 nm, g = 580 nm se desplazan hacia el rojo con un rango de sintonización de 78.2 nm al aumentar los valores de n de 1.0 a 1.2. Dentro de estos dos casos, TLNM exhibe absorción casi perfecta, donde la fluctuación de la intensidad de reflexión es menos del 5%. Los espectros de reflexión son más estables que los de TAM. Las relaciones de resonancias y valores de n se grafican en la Fig. 7c, d para los dos casos, respectivamente. Para la condición de TLNM con D_y = 350 nm, t = 210 nm, g = 490 nm, la sensibilidad y el valor promedio de FWHM son 291.4 nm/RIU y 3 nm, respectivamente. El FOM correspondiente se calcula como 97 como se muestra en la Fig. 7c. Para la condición de TLNM con D_y = 450 nm, t = 280 nm, g = 580 nm, la sensibilidad y el valor promedio de FWHM son 390.3 nm/RIU y 4 nm, respectivamente. El FOM correspondiente se calcula como 97.5 como se muestra en la Fig. 7d, que se realza 7 veces comparado con el de TAM mostrado en la Fig. 6. Significa que TLNM muestra un mejor rendimiento de sensado para ser usado en aplicaciones de sensores ambientales.

Figura 7. Espectros de reflexión de TLNM expuesto en el entorno circundante con diferentes índices de refracción (n) bajo las condiciones de a) D_y = 350 nm, t = 210 nm, g = 490 nm, b) D_y = 450 nm, t = 280 nm, g = 580 nm. c, d) Relaciones de resonancias, valores de n y valores de FWHM correspondientes, respectivamente.

Conclusión

En conclusión, presentamos dos diseños de filtro de color de alta eficiencia ajustable basados en metasuperficies rectangulares de Al suspendidas y elípticas de LN en sustrato Si recubierto con una capa de espejo de Al encima. Al alterar diferentes composiciones de valores de D_x, g y t de TAM y TLNM, las respuestas electromagnéticas pueden realizar absorción perfecta con ultra-alta eficiencia abarcando todo el rango espectral visible. Al aumentar los valores de g, las resonancias de TAM y TLNM pueden sintonizarse 110.7 nm y 117.6 nm, respectivamente. Para la aplicación de sensado ambiental, TAM exhibe ultra-alta sensibilidad de 481.5 nm/RIU y TLNM exhibe ultra-alto valor de FOM de 97.5. El FWHM de TLNM se realza 10 veces como máximo y el FOM puede mejorarse 7 veces comparado con los de TAM. De acuerdo con las características mencionadas anteriormente de banda ultra-estrecha, especialmente FWHM de 3 nm para TLNM, absorción perfecta y un gran rango de sintonización que rara vez se reportan en el espectro visible simultáneamente al implantar metasuperficie de Al o LN, indica que los dispositivos propuestos pueden usarse potencialmente en muchas aplicaciones como filtros de color ultrasensibles con alta pureza de color, alta resolución para técnicas de visualización e imagen, absorbentes ajustables de alta eficiencia deseables en óptica integrada, sensores de índice de refracción, etc. Entre estas aplicaciones, TLNM exhibe un rendimiento con FOM más alto y FWHM más estrecho mientras que TAM posee una sensibilidad más alta para sensores de índice de refracción.

Disponibilidad de Datos y Materiales

Todos los datos generados o analizados durante este estudio están incluidos en este artículo publicado.

Abreviaturas

MCFs:

Filtros de color de metasuperficie

LN:

Niobato de litio

TAM:

Metasuperficie de aluminio ajustable

TLNM:

Metasuperficie de LN ajustable

F-P:

Fabry-Perot

FOM:

Factor de mérito

IR:

Infrarrojo

THz:

Terahercio

FDTD:

Diferencias finitas en el dominio del tiempo

PML:

Capa perfectamente acoplada