Logrando absorción casi perfecta en estructuras grafeno-metal usando interferencia plasmónica

Resumen

La interferencia constructiva de modos plasmónicos brillantes y oscuros resulta en efecto de absorción inducida por plasmones (PIA). Aquí, investigamos teóricamente el efecto PIA, realizado por interferencia constructiva entre un modo de resonancia Fabry-Perot (F-P) y un modo cuasi-guiado de grafeno. La simulación numérica revela al menos tres ventajas de nuestra estructura sobre las previas. Primero, la razón de extinción puede alcanzar ~99,999 %, resultando en figura de mérito ultra-alta* (FOM*) tan alta como 10⁶. Segundo, la intensidad de este pronunciado efecto PIA puede optimizarse ajustando la distancia de acoplamiento. Tercero, la frecuencia de resonancia puede sintonizarse fácilmente ajustando el nivel de Fermi del grafeno. Este sistema puede tener aplicaciones potenciales en conmutación óptica dinámica y detección bioquímica.

Antecedentes

La plasmonica ha atraído amplia atención debido a sus propiedades extraordinarias y enorme potencial en muchos campos, incluyendo fotónica integrada, bio-detección, captura de energía, fotodetección. Recientemente, un fenómeno plasmónico novedoso, conocido como plasmones de superficie falsificados (SSPs), se ha observado, que pueden propagarse a través de metales perforados y superar el límite de difracción. Los SSPs se exploraron luego en rangos THz, microondas, y frecuencias más bajas, y se han propuesto y demostrado varios dispositivos sub-longitud de onda profunda basados en SSPs. Sin embargo, la aplicación de tales dispositivos se ve seriamente obstaculizada por la alta tasa de amortiguamiento de SPPs. Una solución a este problema es el medio artificial de transparencia inducida por plasmones (PIT), que presenta una ventana de transparencia aguda dentro de un amplio espectro de absorción. El efecto PIT se basa principalmente en el acoplamiento de un elemento radiante y un subradiante, que ha sido ampliamente estudiado. Un fenómeno similar, absorción inducida por plasmones (PIA), también se ha demostrado recientemente, que resulta de la interferencia constructiva de modos plasmónicos brillantes y oscuros. La resonancia PIA puede exhibir efecto de luz rápida notable, con aplicaciones potenciales en conmutación y procesamiento óptico.

Sin embargo, dispositivos tradicionales basados en el efecto PIA de estructura metálica son difíciles o imposibles de obtener sintonizabilidad, lo que restringe seriamente sus aplicaciones. El grafeno, conocido por su semi-metallicidad, alta movilidad, y alta sintonizabilidad, puede ser un excelente material candidato para dispositivos plasmónicos infrarrojos sintonizables. En este artículo, investigamos un efecto PIA sintonizable, logrado por interferencia constructiva de un modo de resonancia F-P y un modo cuasi-guiado soportado por una ranura de plata periódica y monocapa de grafeno respectivamente. Se encuentra que la fuerza de resonancia y ancho de línea dependen fuertemente de la distancia de acoplamiento. También se muestra que la razón de extinción puede alcanzar ~99,999 %. La razón de extinción se define como 1-R-T, donde R y T son la reflectancia y transmitancia, respectivamente. Es simplemente 1-R en nuestro sistema ya que la transmitancia aquí es 0. Como resultado, un FOM* ultra-alto de 10⁶ en el sistema grafeno/metal puede lograrse y la frecuencia de resonancia puede sintonizarse dinámicamente ajustando el voltaje de compuerta del grafeno. Estas propiedades prominentes pueden aplicarse en detección bioquímica y conmutación óptica dinámica.

Métodos

El esquema de nuestra estructura se muestra en Fig. 1, consistiendo en una monocapa de grafeno y una capa aislante de Al₂O₃ sobre una ranura de plata acanalada. El espesor de Al₂O₃ es g. El sistema es iluminado por una onda plana de incidencia normal de polarización magnética transversal (TM). Los otros parámetros estructurales se expresan como sigue: d es la profundidad de la ranura de plata; w es el ancho de la ranura de plata; P es el período de la celda unitaria. En la región de infrarrojo medio, la dispersión intrabanda domina en grafeno altamente dopado, y su conductividad toma forma tipo Drude σ_g = ie²E_F/[πħ²(ω+iτ⁻¹)]. El tiempo de relajación electrónico se expresa como τ = μE_F/eυ_F², donde υ_F = c/300 es la velocidad de Fermi, E_F es la energía de Fermi y μ = 10 m²/Vs es la movilidad DC del grafeno. En las simulaciones de diferencias finitas en el dominio temporal (FDTD), las constantes ópticas para plata, y Al₂O₃ son de ref. 33 y ref. 34. Se usan condiciones de frontera periódicas para simular estructuras de celda unitaria periódicas infinitas. Por simplicidad, asumimos que el material de la región sobre la capa de grafeno es vacío (ε₀ = 1).

Resultados y Discusión

Simulamos el espectro de reflexión de la ranura de plata con w = 100 nm, P = 250 nm, d = 2000 nm, y el resultado se muestra en Fig. 2a (curva roja). Un ancho valle puede observarse a ~28 THz, con razón de extinción ~44 % y factor Q ~0,8, debido a una resonancia F-P inducida por SSP excitado por luz incidente. Esta resonancia tiene un amplio rango de bandas de resonancia y así el modo de resonancia puede servir como modo superradiante en nuestro sistema PIA. Luego, calculamos el espectro de reflexión de la lámina de grafeno con condiciones de frontera metálicas en el fondo del área de simulación, con nivel de Fermi E_F = 0,3 eV, como se muestra en Fig. 2a (curva azul). El espectro de reflexión muestra que la resonancia plasmónica de grafeno no puede ser excitada directamente por la incidencia a esta frecuencia. Para visualizar y optimizar el modo plasmónico soportado por el grafeno, primero simulamos los modos de resonancia soportados por el grafeno. Para eliminar el impacto potencial de la resonancia F-P de la ranura de plata, asumimos que la ranura está hecha de silicio en lugar de plata. Los espectros de reflectancia de la estructura se calcularon para E_F = 0,3 eV y diferentes períodos de celda unitaria P y se muestra en Fig. 2b. Un valle de reflectancia a frecuencia resonante f = 32,84 THz puede observarse para P = 250 nm con factor Q ~304. La resonancia de alto Q con banda de resonancia estrecha puede servir como modo subradiante (oscuro) en nuestro sistema PIA. El valle de reflectancia se debe a la resonancia del modo cuasi-guiado plasmónico en grafeno con incidencia normal ya que la ranura puede compensar el desajuste de vector de onda basado en la condición de coincidencia de fase de orden m:

$$ {k}_0\operatorname{Re}\left({n}_{\mathrm{eff}}\right)=\left|{k}_x+{mG}_x\right|, $$ (1)

donde k_x = k₀senθ, k₀ = 2π/λ es el vector de onda en espacio libre, θ es el ángulo entre la luz incidente y dirección y, n_eff es el índice de refracción efectivo de modo guía TM en el grafeno, y G_x es el vector de red recíproco de la red (G_x = 2π/P). En la siguiente discusión, el ángulo de luz incidente de dirección y es cero (θ = 0°). La situación para otros ángulos de incidencia se discute en Archivo Adicional 1. Las posiciones de estos valles de reflectancia corresponden a la frecuencia de resonancia del modo cuasi-guiado en el grafeno, como se muestra en Fig. 2b. Los resultados de simulación concuerdan bien con la Ec. (1), donde m = 1 y el índice de refracción efectivo, ~33, se obtiene por soluciones FDTD, como se muestra en Fig. 2c. Las distribuciones de campo eléctrico E_x de modo F-P y modo de resonancia cuasi-guiado de grafeno se han mostrado en Fig. 2d. Se nota que el confinamiento de energía de los modos SSP sostenidos por la superficie acanalada de Si puede ser insignificante comparado con el modo cuasi-guiado de grafeno.

En la situación de acoplamiento, los dos autmodos se acoplarán fuertemente cuando se acerquen entre sí, y por tanto el espectro de reflexión cambiará dramáticamente. Un valle estrecho, de sub-ancho de línea, de absorbancia mejorada con razón de extinción ~99,97 % se observa sobre el valle de reflectancia más amplio, como se muestra en Fig. 3a. Al aumentar la distancia vertical g, el acoplamiento de campo cercano y el modo cuasi-guiado se vuelven más débiles, ya que la modulación del valle de reflectancia se vuelve menor. Hay dos posibles formas que causan el valle de reflectancia menor: acoplamiento más débil y excitación más débil del modo cuasi-guiado. Por tanto, usamos el modelo de oscilador acoplado para entender cuantitativamente el sistema PIA.

$$ \left(\begin{array}{c}{\tilde{a}}_1\\ {}{\tilde{a}}_2\end{array}\right)=-{\left(\begin{array}{cc}\left(\omega -{\omega}_1+\frac{i{\gamma}_1}{2}\right)& \tilde{\kappa}\\ {}\tilde{\kappa}& \left(\omega -{\omega}_2+\frac{i{\gamma}_2}{2}\right)\end{array}\right)}^{-1}\left(\begin{array}{c}b{\tilde{E}}_0\\ {}0\end{array}\right) $$ (2)

Donde \( {\tilde{a}}_{1,2}={a}_{1,2}\left(\omega \right){\mathrm{e}}^{i\omega t} \), ω₁,₂ y γ₁,₂ son las amplitudes armónicas en el tiempo, frecuencias resonantes, y constantes de amortiguamiento del modo brillante y modo oscuro, respectivamente. b es el coeficiente de acoplamiento midiendo qué tan fuerte el modo brillante se acopla con el campo eléctrico incidente. \( \tilde{\kappa}=\kappa {e}^{i\varphi} \) es un parámetro de acoplamiento complejo, introducido para expresar el efecto de retardo de fase. φ es un desplazamiento de fase, coeficiente clave para determinar la forma de la interferencia entre las dos vías coherentes. Cuando φ = 0 es un parámetro real y el comportamiento típico del efecto PIT puede observarse, y la interferencia entre las dos vías coherentes es destructiva. Para φ = π/2 es un parámetro puramente imaginario y la interferencia entre las dos vías coherentes se convierte de destructiva a constructiva. La absorción del sistema puede calcularse como la energía disipada sobre la base de la fórmula (2), que es

$$ A\left(\omega \right)=\Im \left(\frac{b\left(\omega -{\omega}_2+\frac{i{\gamma}_2}{2}\right)}{\kappa^2{e}^{i2\varphi }-\left(\omega -{\omega}_1+\frac{i{\gamma}_1}{2}\right)\left(\omega -{\omega}_2+\frac{i{\gamma}_2}{2}\right)}\right) $$ (3)

Luego, ajustamos los espectros de absorción numéricos con la Ec. (3) para diferentes g, que se han mostrado en Fig. 3b (curvas rojas). Los resultados de simulación concuerdan bien con los resultados de modelado analítico basados en el modelo de oscilador acoplado, confirmando fuertemente el principio de diseño de nuestro dispositivo PIA. Los parámetros de ajuste κ, φ, γ₁, y γ₂ se han mostrado en Fig. 4a–c. El aumento de g produce una disminución en el parámetro de acoplamiento κ, como se muestra en Fig. 4a. Al disminuir gradualmente el acoplamiento (aumentar g), la fase φ no cambia, y γ₂ disminuye gradualmente mientras γ₁ cambia ligeramente mostrado en Fig. 4b, c. El parámetro de acoplamiento κ excede las constantes de amortiguamiento del modo oscuro γ₂ para la distancia de gap mínima, confirmando que el acoplamiento del modo brillante al modo oscuro es más fuerte que los procesos de disipación en la lámina de grafeno.

Para visualizar la interferencia constructiva entre los modos brillantes y oscuros, investigamos la evolución del campo magnético de la estructura con el tiempo, y dos monitores H_z se colocaron a 3 nm del centro de grafeno y 1000 nm del fondo de la ranura de plata, respectivamente. La diferencia de fase oscilante entre los dos modos es 0,5π, como se indica en Fig. 5a. La distribución de campo magnético en diferentes tiempos se calculó en la frecuencia de resonancia PIA f_q = 32,5 THz, donde ω_qt₁ ~ 2,00 π y ω_qt₂ ~ 2,50π, como se indica en Fig. 5b, c. El máximo del campo magnético en la ranura de plata puede observarse para 2,00π mientras que el campo magnético en grafeno alcanza su máximo para 2,50π, indicando acoplamiento fuera de fase entre las dos estructuras. Por tanto, la evolución y formación de la resonancia están determinadas por interferencia constructiva.

En aplicación práctica, una banda de reflexión estrecha y alta razón de extinción son altamente deseadas. Para lograr estas dos condiciones, podemos ajustar el período de unidad P y profundidad de ranura de plata d para optimizar nuestros parámetros estructurales. Tras calcular el espectro de reflexión de diferentes parámetros estructurales P de 1900 a 2100 nm y d de 245 a 265 nm por FDTD, obtenemos una razón de extinción muy alta ~99,999 % en P = 254 nm y d = 1980 nm. El espectro de reflectancia del dispositivo PIA bajo diferentes entornos de índice de refracción se muestra en Fig. 6a. Las capacidades de detección se definen como:

$$ {\displaystyle \begin{array}{c}S=\Delta f(THz)/\Delta n, FOM=S/ FWHM\ (THz),\\ {}S\ast =\Delta I/\Delta n, FOM\ast =S\ast /I,\end{array}} $$ (4)

donde f e I son la frecuencia de resonancia y la intensidad espectral, respectivamente. Al medir la intensidad de reflexión de un sensor, la capacidad de sensibilidad del sensor puede cuantificarse por el valor FOM*. Cuanto mayor el valor, mayor la sensibilidad del sensor. De Fig. 6a, obtenemos S = 11,2 THz/RIU y el FOM asociado ~94,1, con ancho a media altura (FWHM) ~30 nm (0,12 THz). Este FOM es mayor que el valor en absorbentes metamateriales basados en resonancia de red de superficie. Además, nuestro sensor PIA puede llevar a un valor FOM* ultra-alto 3,5 × 10⁶, como se indica en Fig. 6b. Comparamos el rendimiento de sensores estudiados recientemente en Archivo Adicional 1: Tabla S1.

En el sistema PIA, el grafeno juega otro papel clave. La modulación de la frecuencia resonante puede lograrse ajustando el voltaje de compuerta para ajustar el nivel de Fermi del grafeno. Los espectros simulados se muestran en Archivos Adicionales 2: Figura S1 y 3: Figura S2. El control activo de desplazamiento de frecuencia de la resonancia PIA es significativo para sensor o absorbente.

Conclusiones

En resumen, hemos demostrado numéricamente la absorción casi perfecta inducida por interferencia constructiva entre modo de resonancia F-P y modo cuasi-guiado plasmónico de grafeno. A través de la introducción del modo cuasi-guiado plasmónico de grafeno, obtenemos la línea espectral con ancho de línea más estrecho del modo de resonancia F-P de ranura de plata. Cuando la distancia g aumenta gradualmente, la fuerza de resonancia y ancho de línea disminuirán. Para la aplicación, el FOM* en nuestro sistema puede alcanzar 10⁶. Además, la ventana de absorción puede sintonizarse variando el parámetro geométrico y el nivel de Fermi del grafeno. Estos resultados podrían proporcionar una nueva vía hacia la realización de control espectral dinámico nano-escala en infrarrojo medio y sensores ópticos ultrasensibles.

Disponibilidad de Datos y Materiales

Todos los datos generados o analizados durante este estudio están incluidos en este artículo publicado [y sus archivos de información suplementaria].

Abreviaturas

FDTD:

Diferencias finitas en el dominio temporal

FOM*:

Figura de mérito*

F-P:

Fabry-Perot

FWHM:

Ancho a media altura

PIA:

Absorción inducida por plasmones

PIT:

Transparencia inducida por plasmones

Q factor:

Factor de calidad

SSPs:

Plasmones de superficie falsificados

TM:

Magnética transversal