Comprensión de la tensión circular en el diseño de mangueras con microdiámetro

Por Josh Cosford, editor colaborador

La tensión circular es un concepto fundamental en la potencia de fluidos, pero a menudo se pasa por alto. Representa la tensión circunferencial ejercida sobre un tubo, cilindro o pared circular cuando la presión interna empuja hacia afuera. Piense en los aros de acero que refuerzan un barril de vino; se aplican principios similares a las mangueras de plástico con microdiámetro, que pueden soportar presiones notablemente altas.

La tensión circular no aumenta linealmente con el diámetro y es inversamente proporcional al espesor de la pared, expresada por la ecuación:
σ =(P × D) / (2 × t)
donde σ es la tensión, P es la presión interna, D es el diámetro interior y t es el espesor de la pared.

Si bien las matemáticas pueden resultar intimidantes, la conclusión clave es que duplicar el espesor de la pared produce el mismo efecto que reducir a la mitad el diámetro interno. Esta relación es válida para tubos, tuberías y mangueras, aunque no para recipientes a presión regidos por ecuaciones diferentes.

Considere una manguera de microdiámetro de PTFE con capacidad para 5000 psi. Puede tener un diámetro interior de 1/8" (0,125") y un espesor de pared de solo 0,060". Para duplicar el diámetro a 1/4", la pared también debe duplicarse a 0,120". Para una manguera de 1/2" de diámetro, se requiere un espesor de pared de 0,240".

Estas cifras ilustran por qué resulta poco práctico producir mangueras o cilindros de gran diámetro y alta presión. Una manguera hidráulica de PTFE de 12 pulgadas de diámetro interno requeriría casi 6 pulgadas de material de pared, lo que daría como resultado un diámetro exterior cercano a las 24 pulgadas, un claro ejemplo de las limitaciones impuestas por la tensión circular.

¿Por qué es importante el espesor de la pared? Es un efecto de superficie. Visualice un anillo radial de 2 pulgadas de diámetro interior y 1 pulgada de ancho. Su superficie interior es circunferencia × ancho, o 6,28 pulgadas². A 3000 psi, la presión interna ejerce 18,840 lb de fuerza hacia afuera en esa superficie.

Al duplicar el diámetro a 4", se duplica la circunferencia, por lo que la fuerza hacia afuera aumenta a aproximadamente 37,699 lb. Para mantener una clasificación de 5,000 psi con el mismo espesor de pared, el tubo necesitaría una pared de aproximadamente 2 pulgadas de espesor para contrarrestar la fuerza de 63,000 lb.

En la práctica, no fabricamos cilindros de PTFE de 5000 psi; la pared requerida no sería práctica. En Higginson, utilizamos un tubo de acero pulido de pared de ¼ de pulgada para un cilindro hidráulico de 4 pulgadas de diámetro, clasificado a 3000 psi con un factor de seguridad de 4:1.

De manera similar, un cilindro de 8 pulgadas de diámetro requeriría una pared de ½ pulgada para manejar 3000 psi, y un cilindro de 16 pulgadas de diámetro podría usar una pared de 1 pulgada. Estos ejemplos confirman que los cálculos de la tensión circunferencial guían las decisiones sobre el material y el espesor de la pared en la mayoría de los casos.

La próxima vez que pruebe una manguera con microdiámetro, recuerde que las fuerzas hacia afuera son sustanciales aunque el diámetro de la manguera sea pequeño. Comprender la tensión circular le garantiza un diseño seguro y eficiente.

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