Regla del divisor de tensión (VDR):ejemplos resueltos para circuitos R, L y C

División de tensión “VDR” para circuitos resistivos, inductivos y capacitivos

¿Qué es la regla del divisor de voltaje?

En un circuito, cuando varios elementos están conectados en serie, el voltaje de entrada se divide entre los elementos. Y en un circuito, cuando varios elementos están conectados en paralelo, la corriente se divide entre los elementos.

Por lo tanto, en un circuito en paralelo, se usa la regla del divisor de corriente y en un circuito en serie, la regla del divisor de voltaje se usa para analizar y resolver el circuito.

Cuando dos o más impedancias están conectadas en serie, el voltaje de entrada se divide en todas las impedancias. Para calcular el voltaje a través de cada elemento, se usa la regla del divisor de voltaje. La regla del divisor de voltaje es la regla más importante y simple en el análisis de circuitos para calcular el voltaje individual de cualquier elemento.

La regla del divisor de voltaje también se conoce como la regla del divisor de potencial. En algunas condiciones, requerimos un voltaje de salida específico. Pero no tenemos ese valor específico de la fuente. En esta condición, hacemos una serie de elementos pasivos y reducimos el nivel de voltaje a un valor específico. Y aquí, la regla del divisor de voltaje se usa para calcular el voltaje de salida específico.

Según los elementos utilizados en el circuito, la regla del divisor de voltaje se puede clasificar en tres tipos; divisor de voltaje resistivo, divisor de voltaje inductivo y divisor de voltaje capacitivo. Ahora, probaremos la regla del divisor de voltaje para todos estos tipos de circuitos.

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Regla del divisor de voltaje para circuitos resistivos

Para comprender la regla del divisor de voltaje resistivo, tomamos un circuito que tiene dos resistencias conectadas en serie con la fuente de voltaje.

Como las resistencias están conectadas en serie, la corriente que pasa por ambas resistencias es la misma. Pero el voltaje no es el mismo para ambas resistencias. El voltaje de entrada del circuito se divide en ambas resistencias. Y el valor del voltaje individual depende de la resistencia.

Como se muestra en la figura anterior, dos resistencias R₁ y R₂ están conectados en serie con la fuente de tensión V_s . La corriente total suministrada por la fuente es I amperio. Como todos los elementos están conectados en serie, se hará un solo lazo y la corriente que pasa por todos los elementos es la misma (I amperio).

El voltaje a través de la resistencia R₁ es V_R1 y el voltaje a través de la resistencia R₂ es V_R2 . Y el voltaje total suministrado se divide entre ambas resistencias. Por lo tanto, el voltaje total es una suma de V_R1 y V_R2 .

V_S =V _{R 1} + V _{R 2} … (1)

Según la ley de Ohm,

V_R1 =IR ₁ + IR ₂ … (2)

Por lo tanto, de la ecuación-(1) y (2);

V_S =IR ₁ + IR ₂

V_S =I(R ₁ + R ₂ )

Ahora, pon el valor de la corriente I en la ecuación-(2);

V_R1 =IR ₁

Del mismo modo;

V_R2 =IR ₂

Por lo tanto, la regla del divisor de voltaje para un circuito resistivo es opuesta a la regla del divisor de corriente. Aquí, el voltaje de la resistencia es una relación de la multiplicación del voltaje total y esa resistencia a la resistencia total.

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Ejemplo Resuelto de Circuito Resistivo usando VDR

Ejemplo-1

Encuentre el voltaje a través de cada resistencia usando la regla del divisor de voltaje.

Aquí, tres resistencias (R₁ , R₂ y R₃ ) están conectados en serie con una tensión de fuente de 100 V. El voltaje a través de las resistencias R₁ , R₂ y R₃ son V_R1 , V_R2 , y V_R3 respectivamente.

El voltaje a través de la resistencia R₁;

V_{R 3} =500 / 30

V_{R 3} =16,67 V

El voltaje a través de la resistencia R₂;

V_{R 3} =100 / 30

V_{R 3} =33,33 V

El voltaje a través de la resistencia R₃;

V_{R 3} =1500 / 30

V_{R 3} =50 V

Tensión total V_T;

V_T =V _{R 1} + V _{R 2} + V _{R 3}

V_T =16,67 + 33,33 + 50

V _T =100 V

V_T =V_S

Por lo tanto, se prueba que el voltaje total=es similar al voltaje suministrado.

Regla del divisor de voltaje para circuitos inductivos

Cuando un circuito que tiene más de dos inductores se conecta en serie, la corriente que pasa a través de los inductores es la misma. Pero el voltaje de la fuente se divide en todos los inductores. En esta condición, el voltaje a través del inductor individual se puede encontrar mediante la regla del divisor de voltaje del inductor.

Considere como se muestra en la figura anterior, dos inductores (L₁ y L₂ ) están conectados en serie. Y la corriente total que paso a través del inductor. El voltaje a través del inductor L₁ es V_L1 y el voltaje a través del inductor L₂ es V_L2 . Y la tensión de alimentación es V_S . Ahora, necesitamos encontrar el voltaje V_L1 y V_L2 usando la regla del divisor de voltaje del inductor.

Como sabemos la ecuación de voltaje para el inductor;

Donde L_eq es la inductancia total del circuito. Aquí, dos inductores están conectados en serie. Por tanto, la inductancia equivalente es la suma de ambas inductancias.

L_eq =L ₁ + L ₂

De, ecuación-(3);

Ahora, el voltaje a través del inductor L₁ es;

Del mismo modo, el voltaje a través del inductor L₂ es;

Entonces, podemos decir que la regla del divisor de voltaje para un inductor es la misma que para las resistencias.

Ejemplo Resuelto de Circuito Inductivo usando VDR

Ejemplo-2

Encuentre el voltaje a través de cada inductor para el circuito dado usando la regla del divisor de voltaje.

Aquí, dos inductores están conectados en serie con una fuente de 100 V, 60 Hz. El voltaje a través del inductor L₁ es V_L1 y el voltaje a través del inductor L₂ es V_L2 .

Para encontrar el voltaje a través de los inductores, necesitamos encontrar la impedancia reactiva de cada inductor.

La impedancia reactiva a través del inductor L₁ es;

X_{L 1} =2 π f L₁

X_{L 1} =2 × 3,1415 × 60 × 10 × 10 ^-3

X_{L 1} =3,769 Ω

La impedancia reactiva a través del inductor L₂ es;

X_{L 2} =2 π f L₂

X_{L 2} =2 × 3,1415 × 60 × 14 × 10 ^-3

X_{L 2} =5,277 Ω

De acuerdo con la regla del divisor de voltaje,

El voltaje a través del inductor L₁ es;

V _{L 1} =41,66 V

El voltaje a través del inductor L₂ es;

V_{L 2} =58,35 V

Tensión total V_T es;

V_T =V _{L 1} + V _L2

V_T =41,66 + 58,35

V _T =100 V

V_T =V_S

Entonces, el voltaje total es el mismo que el voltaje suministrado.

Regla del divisor de voltaje para Capacitivo   Circuitos

En un capacitor, la regla del divisor de voltaje es diferente en comparación con el inductor y la resistencia. Para calcular la regla del divisor de voltaje para capacitores, consideremos un circuito que tiene dos o más capacitores conectados en serie.

Aquí, dos capacitores están conectados en serie con el voltaje de fuente V_S . El voltaje de la fuente se divide en dos voltajes; un voltaje está a través del capacitor C₁ y un segundo voltaje está a través del capacitor C₂ .

El voltaje a través del capacitor C₁ es V_C1 y el voltaje a través del capacitor C₂ es V_C2 . Como se muestra en el diagrama de circuito anterior, ambos condensadores están conectados en serie. Por lo tanto, la capacitancia equivalente es;

El cargo total entregado por la fuente es Q;

P =C _equivalente V_S

El voltaje a través del capacitor C₁ es;

V_C1 =P ₁ / C ₁

El voltaje a través del capacitor C₂ es;

V_C2 =P ₁ / C ₂

Entonces, a partir del cálculo, podemos decir que el voltaje individual a través del capacitor es una relación de la multiplicación del voltaje total de la fuente y la capacitancia opuesta a la capacitancia total.

Ejemplo Resuelto de Circuito Capacitivo usando VDR

Ejemplo-3

Encuentre el voltaje a través de cada capacitor para una red dada usando la regla del divisor de voltaje.

Aquí, dos capacitores están conectados en serie con una fuente de 100 V, 60 Hz. El voltaje a través del capacitor C₁ es V_C1 y el voltaje a través del capacitor C₂ es V_C2 .

Para calcular el voltaje a través de cada capacitor, necesitamos encontrar la impedancia capacitiva.

La impedancia capacitiva en C₁ es;

La impedancia capacitiva en C₂ es;

X _{C 2} =1 / (2 π f C₂ )

X _{C 2} =1 / (2 π × 60 × 20 × 10 ^-6 )

X _{C 2} =10 ^-6 / 7539.822

X _{C 2} =132,63 Ω

De acuerdo con la regla del divisor de voltaje, el voltaje a través del capacitor C₁ es;

V _C1 =33,33 V

el voltaje a través del capacitor C₂ es;

V _{C 2} =66,67 V

El voltaje total a través del capacitor V_T es;

V_T =V _{C 1} + V _C2

V_T =33,33 + 66,67

V _T =100 V

V_T =V_S

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