¿Qué es el análisis de red?

En términos generales, análisis de red es cualquier técnica estructurada que se utiliza para analizar matemáticamente un circuito (una "red" de componentes interconectados). Muy a menudo, el técnico o el ingeniero se encontrarán con circuitos que contienen múltiples fuentes de energía o configuraciones de componentes que desafían la simplificación mediante técnicas de análisis en serie / paralelo. En esos casos, se verá obligado a utilizar otros medios. Este capítulo presenta algunas técnicas útiles para analizar circuitos tan complejos.

Análisis de un circuito simple

Para ilustrar cómo incluso un circuito simple puede desafiar el análisis por desglose en porciones en serie y en paralelo, comience con este circuito en serie-paralelo:

Para analizar el circuito anterior, primero se encontraría el equivalente de R ₂ y R ₃ en paralelo, luego agregue R ₁ en serie para llegar a una resistencia total. Luego, tomando el voltaje de la batería B ₁ con esa resistencia total del circuito, la corriente total podría calcularse mediante el uso de la ley de Ohm (I =E / R), luego esa cifra de corriente se usa para calcular las caídas de voltaje en el circuito. Considerándolo todo, un procedimiento bastante simple.

Circuitos que desafían el análisis en serie / paralelo

Circuito de dos baterías

Sin embargo, la adición de solo una batería más podría cambiar todo eso:

Resistencias R ₂ y R ₃ ya no están en paralelo entre sí porque B ₂ se ha insertado en R ₃ Rama del circuito. Tras una inspección más cercana, parece que hay no dos resistencias en este circuito directamente en serie o en paralelo entre sí. Este es el problema principal:en el análisis serie-paralelo, comenzamos identificando conjuntos de resistencias que eran directamente en serie o en paralelo entre sí, reduciéndolos a resistencias únicas equivalentes. Si no hay resistencias en una configuración simple en serie o en paralelo entre sí, ¿qué podemos hacer?

Debe quedar claro que este circuito aparentemente simple, con solo tres resistencias, es imposible de reducir como una combinación de series simples y secciones paralelas simples:es algo completamente diferente. Sin embargo, este no es el único tipo de circuito que desafía el análisis en serie / paralelo:

Circuito puente no balanceado

Aquí tenemos un circuito puente, y por el bien de ejemplo supondremos que no equilibrado (relación R ₁ / R ₄ no es igual a la relación R ₂ / R ₅ ). Si estuviera equilibrado, no habría corriente a través de R ₃ , y podría enfocarse como un circuito de combinación en serie / paralelo (R ₁ —R ₄ // R ₂ —R ₅ ). Sin embargo, cualquier corriente a través de R ₃ hace imposible un análisis en serie / paralelo. R ₁ no está en serie con R ₄ porque hay otra ruta para que fluya la corriente, es decir, a través de R ₃ . Tampoco lo es R ₂ en serie con R ₅ por la misma razón. Asimismo, R ₁ no está en paralelo con R ₂ porque R ₃ está separando sus cables inferiores. Tampoco lo es R ₄ en paralelo con R ₅ . Aaarrggghhhh!

Aunque puede que no sea evidente en este momento, el principal problema es la existencia de múltiples cantidades desconocidas. Al menos en un circuito de combinación en serie / paralelo, había una manera de encontrar la resistencia total y el voltaje total, dejando la corriente total como un único valor desconocido para calcular (y luego esa corriente se usó para satisfacer variables previamente desconocidas en el proceso de reducción hasta que el podría analizarse todo el circuito). Con estos problemas, se desconoce más de un parámetro (variable) en el nivel más básico de simplificación de circuitos.

Con el circuito de dos baterías, no hay forma de llegar a un valor de "resistencia total", porque hay dos fuentes de energía para proporcionar voltaje y corriente (necesitaríamos dos Resistencias "totales" para proceder con los cálculos de la ley de Ohm). Con el circuito de puente desequilibrado, existe una resistencia total a través de una batería (allanando el camino para un cálculo de la corriente total), pero esa corriente total se divide inmediatamente en proporciones desconocidas en cada extremo del puente, así que no más Se pueden realizar cálculos de la ley de Ohm para voltaje (E =IR).

Entonces, ¿qué podemos hacer cuando nos enfrentamos a múltiples incógnitas en un circuito? La respuesta se encuentra inicialmente en un proceso matemático conocido como ecuaciones simultáneas o sistemas de ecuaciones , mediante el cual se resuelven múltiples variables desconocidas relacionándolas entre sí en múltiples ecuaciones. En un escenario con solo una incógnita (como todas las ecuaciones de la Ley de Ohm que hemos tratado hasta ahora), solo es necesario que haya una única ecuación para resolver la única incógnita:

Sin embargo, cuando resolvemos varios valores desconocidos, necesitamos tener el mismo número de ecuaciones que de incógnitas para llegar a una solución. Hay varios métodos para resolver ecuaciones simultáneas, todos bastante intimidantes y demasiado complejos para la explicación de este capítulo. Sin embargo, muchas calculadoras científicas y programables pueden resolver incógnitas simultáneas, por lo que se recomienda utilizar una calculadora de este tipo cuando aprenda a analizar estos circuitos por primera vez.

Esto no es tan aterrador como puede parecer al principio . ¡Confía en mí!

Más adelante, veremos que algunas personas inteligentes han encontrado trucos para evitar tener que usar ecuaciones simultáneas en este tipo de circuitos. A estos trucos los llamamos teoremas de redes , y exploraremos algunos más adelante en este capítulo.

REVISAR:

• Algunas configuraciones de circuitos ("redes") no se pueden resolver mediante la reducción de acuerdo con las reglas de circuitos en serie / paralelo, debido a múltiples valores desconocidos.
• Las técnicas matemáticas para resolver múltiples incógnitas (llamadas "ecuaciones simultáneas" o "sistemas") se pueden aplicar a leyes básicas de circuitos para resolver redes.

HOJAS DE TRABAJO RELACIONADAS:

• Hoja de trabajo de análisis de corriente de rama de CC
• Hoja de trabajo de circuitos de CC en serie-paralelo