Comprensión del principio de Arquímedes:definición, fórmula y aplicaciones del mundo real

Arquímedes descubrió el principio de flotabilidad, que se utiliza en diversas aplicaciones, incluidos los barcos. Les permite flotar cuando el peso del agua desplazada es igual al peso del barco. Cualquier cosa que tenga la forma necesaria para desplazar su propio peso de agua antes de llegar al punto donde se sumergirá seguramente flotará.

Hoy conocerás la definición, aplicaciones, fórmula, derivación, experimentos, ejemplos y cálculo del principio de Arquímedes.

¡Empecemos!

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El principio de Arquímedes trata de las fuerzas aplicadas a un objeto por los fluidos que lo rodean. Esta fuerza aplicada reduce el peso neto del objeto sumergido en un fluido. Este principio también puede verse como la ley física de la flotabilidad, que nos ayuda a comprender cómo flotan los barcos en el agua.

En otras palabras, cualquier objeto, total o parcialmente sumergido en un fluido o líquido, es impulsado por una fuerza igual al peso del fluido desplazado por el objeto. En este caso, el principio de Arquímedes permite calcular la flotabilidad de cualquier objeto flotante sumergido total o parcialmente en un fluido.

La fuerza hacia abajo sobre el objeto es lo que llamamos peso. La fuerza ascendente o de flotación sobre el objeto es lo que establece el principio de Arquímedes. Entonces, la fuerza neta sobre el objeto es la diferencia entre las magnitudes de la fuerza de flotación y su peso.

Si esta fuerza neta es negativa, el objeto seguramente se hunde, y si es positiva, el objeto se eleva. Si el peso del objeto es cero, el objeto flota de manera neutra; es decir, permanece en su lugar sin hundirse ni elevarse.

En términos simples, el principio de Arquímedes establece que cuando un cuerpo se sumerge total o parcialmente en un fluido, experimenta una aparente pérdida de peso. Este peso es igual al peso del líquido desplazado por la parte sumergida del cuerpo.

Este principio se puede expresar como la fuerza de flotación hacia arriba ejercida sobre un cuerpo sumergido en un fluido, ya sea parcial o totalmente sumergido, es igual al peso del fluido que el cuerpo desplaza y actúa en dirección ascendente en el centro de masa del fluido desplazado.

Aplicaciones del Principio de Arquímedes

A continuación se muestra la aplicación del principio de Arquímedes en varios campos:

Submarino:

Las aplicaciones de Arquímedes en submarinos son tan habituales por su relación con el mar. Pudieron permanecer bajo el agua gracias a un componente llamado tanque de lastre, que permite que el agua fluya hacia él. Esto hace que el submarino esté en su posición bajo el agua, ya que el peso es mayor que la fuerza de flotación.

Hidrómetro:

Para medir la densidad relativa de líquidos se utiliza un hidrómetro. Está fabricado con perdigones de plomo que los hace flotar verticalmente sobre el líquido. Cuando el hidrómetro desciende más, la densidad del líquido será menor.

Globo aerostático:

Los globos aerostáticos pueden flotar en el aire porque la fuerza de flotación del globo aerostático es menor que la del aire circundante. Entonces, el globo descenderá cuando la fuerza de flotación sea mayor. Esto se consigue variando la cantidad de aire caliente en el globo.

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La fórmula del principio de Arquímedes

Tal como se indicó anteriormente, la ley de Arquímedes establece que la fuerza de flotación sobre un objeto es igual al peso del fluido desplazado por el objeto. Está escrito matemáticamente como

• Fb =ρ x g x V, donde
• Fb es la fuerza de flotación
• P es la densidad de un fluido
• V es el volumen sumergido
• g es la aceleración debida a la gravedad.

Derivación del principio de Arquímedes

• La masa del líquido desplazado es.
• Masa =Densidad × Volumen =ρ × V
• Esto se debe a que la densidad (ρ) se define como
• Densidad, ρ =Masa/Volumen =MV
• Por lo tanto, el peso de ese líquido desplazado es
• Peso =Masa × Aceleración debida a la gravedad
• W =M × g =ρ × V × g
• Así, a partir del principio de Arquímedes, podemos escribir
• La pérdida aparente de peso =peso del agua desplazada =ρ×V×g
• Por lo tanto, la fuerza de empuje es,
• Empuje =ρ × V × g

Dónde:

• ρ es la densidad del líquido
• V es el volumen de líquido desplazado

La fuerza de empuje también se conoce como fuerza de flotación porque es la responsable de que los objetos floten. Por lo tanto, esta ecuación también se llama ley de flotabilidad.

Ejemplos resueltos del principio de Arquímedes

P1. Calcula la fuerza resultante si una bola de acero de 6 cm de radio se sumerge en agua.

• Respuesta:Dado,
• Radio de la bola de acero =6 cm =0,06 m
• Volumen de la bola de acero, V =4/3πr³
• V =43π(0,063)
• ∴V =9,05 × 10 m³
• Densidad del agua, ρ =1000 kg.m⁻³
• Aceleración debida a la gravedad, g =9,8 m/s²-
• Fórmula del principio de Arquímedes
• Fb =ρ × g × V
• Fb =(1000 kg.m⁻³) (9,8 m.s⁻²) (9,05 × 10 m³)
• ∴ Fb =8,87 N

Q2. Calcule la fuerza de flotación si un cuerpo flotante está sumergido en agua al 95%. La densidad del agua es de 1000 kg/m³.

Respuesta:Dado,

• Densidad del agua, p =1000 kg.m-3
• fórmula del principio de Arquímedes
• Fb =ρ × g × V
  o
• Vb × ρb × g =ρ × g × V

Dónde:

• ρ, g y V son la densidad, la aceleración de la gravedad y el volumen del agua
• Vb, ρb y g son el volumen, la densidad y la aceleración debida a la gravedad del cuerpo sumergido
• Reorganizando la ecuación,
• ρb=VρVb
• Dado que el 95% del cuerpo está sumergido,
• 0,95 × Vb =V
• ∴ ρb =950 kg.m⁻³

¡También deberías ver la flotabilidad, su fórmula, ejemplos y aplicaciones con esta guía!

Conclusión

El principio de Arquímedes trata de las fuerzas aplicadas a un objeto por los fluidos que lo rodean. Esta fuerza aplicada reduce el peso neto del objeto sumergido en un fluido. Este principio también puede verse como la ley física de la flotabilidad, que nos ayuda a comprender cómo flotan los barcos en el agua.