Comprender las Armónicas: Impacto en Sistemas Eléctricos y Técnicas de Mitigación

Qué son las Armónicas y Cómo Filtrarlas y Eliminarlas

(Manuel Bolotinha)

Introducción a las Armónicas

La calidad del suministro eléctrico es un tema importante tanto para compañías eléctricas como para usuarios, pero esa calidad puede verse afectada por perturbaciones electromagnéticas.

Entre estas perturbaciones destacan las armónicas, que ocurren en todos los niveles de tensión y cuyo estudio, cálculo de valores admisibles y métodos de corrección están definidos en la Norma IEC^[1] 61000-2-4: Compatibilidad electromagnética (CEM)^[2] – Entorno – Niveles de compatibilidad en plantas industriales para perturbaciones conducidas de baja frecuencia.

¿Qué son las Armónicas?

Los alternadores producen tensiones alternas (V) y corrientes (I) con una forma de onda sinusoidal y una frecuencia (f) de 50 Hz o 60 Hz (esta frecuencia, la primera armónica, se designa usualmente como frecuencia industrial o fundamental), lo que puede observarse en la Figura 1.

Figura 1 – Tensión alterna sinusoidal

Sin embargo, debido a las características de ciertos equipos instalados en la red, tensiones y/o corrientes con frecuencias diferentes, múltiplos enteros impares de la frecuencia industrial, pueden inducirse en la red, las armónicas, es decir: 3ª armónica – 150 Hz o 180 Hz; 5ª armónica – 250 Hz o 300 Hz; 7ª armónica – 350 Hz o 420 Hz; etc.

Podemos decir que las armónicas son perturbaciones continuas (estado estable) o distorsiones en la red eléctrica y son un tema o problema completamente diferente de picos de línea, sobretensiones, hundimientos, impulsos, etc., que se categorizan como perturbaciones transitorias.

La Figura 2 muestra ejemplos de 1ª armónica, 3ª armónica y 5ª armónica.

Figura 2 – Ondas fundamental, 3ª armónica y 5ª armónica

La presencia de armónicas origina una onda distorsionada de tensión (o corriente) que puede observarse en la Figura 3, considerando que todas las formas de onda complejas pueden descomponerse en una serie de ondas sinusoidales de diversas frecuencias, por tanto, cualquier forma de onda compleja es la suma de un número de armónicas de menor o mayor valor.

La serie de Fourier^[3] expresa el valor instantáneo de esa suma – u(t) – mediante la ecuación:Donde:

• t es el tiempo [s]
• ω = 2πf [s^-1]
• T es el período [s]
• f₀ es la frecuencia fundamental [Hz]
• s(t) es una función periódica integrable en el intervalo [0, T]

Figura 3 – Distorsión armónica

Normalmente la 3ª armónica es la más perjudicial, pero en ciertas condiciones, las 5ª y 7ª armónicas no pueden pasarse por alto.

Distorsión Armónica

Según la Norma IEC 61000-2-4, la distorsión armónica se caracteriza por el parámetro THD – Distorsión Armónica Total – calculado mediante la ecuación:

Donde Q₁ representa el valor eficaz de la tensión o de la corriente a frecuencia industrial y Q_i la onda armónica de orden “i” (2ª armónica – i=2; 3ª armónica i=3; etc.) de la tensión o de la corriente.

La misma Norma IEC define también los siguientes parámetros:

• TDC (Contenido Armónico Total), cuyo valor eficaz se calcula mediante la ecuación:

Donde Q₁ representa el valor eficaz de la tensión o de la corriente a frecuencia industrial y Q el valor eficaz de la tensión o de la corriente.

• TDR (Relación Armónica Total) – relación entre el valor eficaz de TDC y el valor eficaz de la tensión o de la corriente a frecuencia industrial (Q₁), calculada mediante la ecuación:

Normalmente los cálculos se realizan para la tensión, considerando la potencia de cortocircuito trifásica mínima (S”_K) de la red y valores máximos (en Ω) de la impedancia de cortocircuito en los puntos donde se calcula el THD (Z_K; R_K; X_K^[4]); se requiere un software específico para estos cálculos.

La Norma IEC referida define 3 clases para el entorno electromagnético^[5]:

1. Clase 1: Esta clase se aplica a suministros protegidos y tiene niveles de compatibilidad inferiores a los de redes públicas. Se refiere al uso de equipos muy sensibles a perturbaciones en el suministro, por ejemplo instrumentación eléctrica en laboratorios, algunos equipos de automatización y protección, algunos ordenadores, etc.
2. Clase 2: Esta clase se aplica generalmente a PCC^[6] y a IPC^[7] en entornos de suministros industriales y otros no públicos. Los niveles de compatibilidad de esta clase son generalmente idénticos a los de redes públicas. Por tanto, componentes diseñados para suministro desde redes públicas pueden usarse en esta clase de entorno industrial.
3. Clase 3: Esta clase se aplica solo a IPC en entornos industriales. Tiene niveles de compatibilidad superiores a los de la clase 2 para algunos fenómenos de perturbación. Por ejemplo, esta clase debe considerarse cuando se cumple alguna de las siguientes condiciones: una parte importante de la carga se alimenta a través de convertidores; hay máquinas de soldar; motores grandes se arrancan frecuentemente; las cargas varían rápidamente.

Niveles de compatibilidad armónicos^[8] (U_h [%]) para frecuencias impares múltiplos de 3 se indican en la Tabla 1 y para frecuencias impares no múltiplos de 3 en la Tabla 2.

Tabla 1 – Niveles de compatibilidad armónica para frecuencias impares múltiplos de 3

Tabla 2 – Niveles de compatibilidad armónica para frecuencias impares no múltiplos de 3

Niveles de compatibilidad de THD para cada una de las clases son:

• Clase 1 – 5 %.
• Clase 2 – 8 %.
• Clase 3 – 10 %.

Fuentes y Efectos de las Armónicas

Las armónicas son una fuente permanente de problemas en equipos y sistemas eléctricos.

Los siguientes tipos de cargas (cargas no lineales ^[9]) son las principales fuentes de armónicas:

• Equipos electrónicos de potencia (ejemplo: rectificadores – especialmente los usados en sistemas de tracción eléctrica – y convertidores estáticos).
• Equipos de arco (ejemplo: hornos de arco, CA o CC, máquinas de soldadura por arco).
• Dispositivos saturables (ejemplo: onda de corriente de vacío absorbida por un transformador con potencia nominal insuficientemente grande).

Para minimizar la generación de armónicas, las unidades rectificadoras son preferiblemente de seis pulsos y este tipo de unidades para sistemas de tracción eléctrica típicamente generan armónicas de corriente de 5º, 7º, 17º y 19º orden, resultantes del desequilibrio de diodos y de la impedancia de red.

Aunque de menor magnitud, bajo condiciones normales de trabajo de equipos y red, debe considerarse el riesgo de resonancia para esas frecuencias.

Operaciones de maniobra de bancos de condensadores y transformadores de potencia con sobrecarga permanente son también una fuente importante de armónicas.

Transformadores de potencia para tensiones superiores a 60 kV con conexión estrella-estrella (Yy) son igualmente una fuente armónica. Para compensar esas armónicas, dichos transformadores de potencia deben tener un devanado terciario, conectado en triángulo.

Además de la distorsión de la onda de tensión, las armónicas son origen de funcionamiento erróneo de sistemas de control y protección, debido a interferencias electromagnéticas, aumentan el efecto piel ^[10], causan oscilaciones y vibraciones mecánicas de máquinas eléctricas, especialmente transformadores de potencia y máquinas rotativas, disminuyen el factor de potencia (cos Φ), conducen al envejecimiento prematuro de materiales aislantes, llevando a la pérdida de sus características dieléctricas, originan sobrecalentamiento y aumento de pérdidas, especialmente en transformadores de potencia y cables, y reducen la vida útil de los equipos.

Las armónicas, causantes de la distorsión de la onda de tensión, circulando en cargas no lineales, como motores, cuando se someten a un flujo magnético variable, inducen corrientes circulantes (corrientes de Foucault) en materiales conductores, lo que reduce el par.

En sistemas desequilibrados, las armónicas pueden causar una corriente de neutro superior a la suma vectorial de corrientes de fase a frecuencia fundamental, provocando una sobrecarga en el conductor de neutro.

El efecto piel aumenta la resistencia de los conductores y por tanto la caída de tensión y pérdidas por efecto Joule. Este tema es particularmente sensible en líneas aéreas con tensión superior a 150 kV y longitud de 800 km o más. La solución común para resolver este problema es usar líneas aéreas en CC, en las que el efecto piel no existe.

Las oscilaciones y vibraciones mecánicas de máquinas eléctricas rotativas pueden originar desalineación del eje y destrucción de estator, rotor y rodamientos.

El aumento de pérdidas en transformadores de potencia ocurre en pérdidas en el hierro, debido a corrientes de Foucault e histeresis^[11], que son proporcionales a la frecuencia y en pérdidas en el cobre, debido al efecto piel.

Compensación de Armónicas y Tipos de Filtros

Cuando se usan bancos de condensadores para corrección del factor de potencia, un componente armónico significativo fluye hacia el banco de condensadores; en estas situaciones es necesario desconectar temporalmente el banco de condensadores para permitir una localización precisa de las fuentes de armónicas.

En tal instalación es crucial verificar si existe riesgo de resonancia armónica causada por las armónicas específicas del banco de condensadores. Este es el primer paso para definir la solución correcta para la compensación de armónicas.

Una vez confirmada la existencia de armónicas y que el valor THD supera el límite definido por la Norma IEC 61000-2-4 y/o establecido por la compañía eléctrica, es obligatorio proceder a la compensación de armónicas; la solución a implementar depende de las características de la instalación.

La solución más simple, usada en instalaciones de baja tensión (V ≤ 1 kV), es el uso de bobinas de cobre (ver Figura 4) que actúan como filtro de alta frecuencia, limitan la corriente de arranque de rectificadores y restringen interferencias mutuas.

Figura 4 – Reactancia para compensación de armónicas

La inductancia (L) de cada fase se calcula mediante la ecuación:Donde:

• ΔV_L is la caída de tensión interna de la reactancia [%]
• V_n es la tensión fase-fase de la red [V]
• f_n es la frecuencia industrial de la red [Hz]
• I_n es la corriente [A]

En redes e instalaciones con fuerte contaminación eléctrica (nivel armónico superior), donde G_h/S_n > 60 % (G_h es la potencia aparente de todas las cargas no lineales responsables de la producción de armónicas y S_n es la potencia aparente de todos los transformadores aguas arriba conectados a la misma barra donde se conectan las cargas) se recomienda instalar filtros de armónicas, como el que se muestra en la Figura 5).

Figura 5 – Filtro de armónicas

La compensación de armónicas puede ser centralizada, con filtros armónicos conectados en el cuadro general de entrada, o descentralizada o local, instalando los filtros armónicos cerca de los equipos que son las principales fuentes de armónicas. Ambas soluciones se muestran en la Figura 6.

Figura 6 – Ubicación de filtros armónicos

Los filtros armónicos se clasifican en tres categorías:

Filtros pasivos

Están constituidos por circuitos de asociación serie LC, sintonizados para cada una de las frecuencias que están diseñados para compensar, normalmente 5ª, 7ª y 11ª armónicas. Sus principales características son:

• No hay límite para la corriente armónica a eliminar.
• Realizan corrección del factor de potencia.
• Riesgo de amplificar armónicas cuando hay modificaciones en la red.
• Riesgo de sobrecarga causado por contaminación electromagnética externa.

Filtros activos

Están constituidos por unidades electrónicas y microprocesadas, controlando armónicas dentro de un rango entre 2º y 50º orden; para cada rango de frecuencia se genera una corriente, que tiene un desfase de 180° y el mismo valor de la corriente armónica a compensar.

Este tipo de filtros se adapta bien a modificaciones de la red, de las cargas y del rango armónico, siendo particularmente adecuados para la compensación descentralizada o local.

Filtros híbridos

Son una combinación de filtros activos y pasivos, controlando armónicas dentro de un rango entre 2º y 25º orden, realizando también corrección del factor de potencia.

Información útil:

Información útil:

^[1] IEC: Comisión Electrotécnica Internacional.

^[2] Compatibilidad electromagnética se define como la capacidad de los equipos eléctricos para funcionar correctamente en un "entorno electromagnético" sin introducir ningún tipo de perturbación electromagnética en otros equipos y sistemas que puedan existir en ese entorno.

^[3] Las series de Fourier son series trigonométricas convergentes usadas para representar la suma de funciones sinusoidales.

^[4] Si no se conocen los valores de R_K e X_K de la red, es habitual considerar, como aproximación, R_K/X_K = 0,1 y la ecuación

Z_K = √(R_K²+X_K²).

^[5] La definición de las clases es una transcripción de la Norma IEC 61000-2-4.

^[6] PCC: Punto en una red de suministro público, eléctricamente más próximo a una carga particular, en el que otras cargas están, o podrían estar, conectadas.

^[7] IPC: Punto en una red interior a un sistema o instalación, eléctricamente más próximo a una carga particular, en el que otras cargas están, o podrían estar, conectadas.

^[8] El nivel de compatibilidad define el nivel de perturbación electromagnética especificado usado como nivel de referencia en un entorno especificado para la coordinación en el establecimiento de límites de emisión e inmunidad.

^[9] Una carga se dice no lineal si su impedancia varía con la tensión aplicada.

^[10] El efecto piel es un fenómeno caracterizado por la repulsión de líneas de corriente electromagnética, cuya consecuencia es la tendencia de la corriente alterna a fluir solo en la superficie de los conductores.

^[11] La histeresis es el fenómeno por el cual, cuando se aplica un campo magnético a un material ferromagnético, como el núcleo de los transformadores, el material permanece permanentemente magnetizado, incluso si el campo magnético no está presente.

Sobre el Autor: Manuel Bolotinha

-Licenciatura en Ingeniería Eléctrica – Energía y Sistemas de Potencia (1974 – Instituto Superior Técnico/Universidad de Lisboa)
– Máster en Ingeniería Eléctrica y de Computadores (2017 – Facultad de Ciencias y Tecnología/Universidad Nova de Lisboa)
– Consultor Senior en Subestaciones y Sistemas de Potencia; Instructor Profesional