Reductores Cicloidales Explicados: Diseña, Imprime en 3D y Prueba tu Propio Sistema de Engranajes de Alta Reducción

En este tutorial aprenderemos qué es un reductor cicloidal, cómo funciona, explicaremos cómo diseñar nuestro propio modelo e imprimirlo en 3D para verlo en la vida real y entender mejor cómo funciona.

Puedes ver el siguiente vídeo o leer el tutorial escrito a continuación.

¿Qué es un Reductor Cicloidal?

Un reductor cicloidal es un tipo único de reductor de velocidad que proporciona una relación de reducción muy alta con un diseño compacto pero robusto. Comparado con reductores de engranajes convencionales, como los planetarios y de piñón recto, puede lograr relaciones de reducción hasta 10 veces mayores en el mismo espacio o etapa. Además, cuenta con retroceso virtualmente nulo, mayor capacidad de carga, rigidez y alta eficiencia de hasta el 90%. Estas propiedades hacen que los reductores cicloidales sean adecuados para muchas aplicaciones donde la precisión de posicionamiento y el rendimiento son importantes, como robótica, herramientas de máquina, equipos de fabricación, etc.

Veamos ahora qué hay dentro y cómo funciona un reductor cicloidal. Un reductor cicloidal está compuesto por cinco componentes principales: un eje de entrada de alta velocidad, un cojinete excéntrico o leva cicloidal, dos discos cicloidales o seguidores de leva, un engranaje anular con pines y rodillos, y un eje de salida de baja velocidad con pines y rodillos.

El eje de entrada acciona el cojinete excéntrico, y este acciona los discos cicloidales alrededor de la circunferencia interna de la carcasa del engranaje anular. El movimiento excéntrico hace que los lóbulos o dientes de los discos cicloidales se enganchen con los rodillos de la carcasa del engranaje anular de una manera que producen rotación inversa a velocidad reducida.

Podemos ver más de cerca aquí y ver que el cojinete excéntrico está empujando el disco cicloidal contra los rodillos del engranaje anular.

Debido a la forma única del disco y su posición relativa a los rodillos del engranaje anular, podemos ver que a medida que el cojinete excéntrico avanza, los lóbulos del disco frente a la rotación no podrán pasar o saltar al siguiente rodillo del engranaje anular, sino que resbalarán o rodarán hacia atrás. Este comportamiento es lo que realmente causa la rotación inversa de los discos.

En general, hay un lóbulo cicloidal menos en el disco comparado con el número de pines en la carcasa del engranaje anular. Esto hace que, para una rotación completa del cojinete excéntrico, el disco cicloidal se mueva solo una distancia de un lóbulo. De esto podemos ver que la relación de reducción depende únicamente del número de pines del engranaje anular.

Por ejemplo, aquí tenemos 12 pines en el engranaje anular, lo que significa 11 lóbulos en el disco cicloidal, y esa es una relación de 11:1, o 11 veces velocidad de salida más lenta. El tamaño de los discos, los rodillos del engranaje anular o el cojinete excéntrico no afectan la relación de reducción en absoluto.

La rotación reducida se transmite a los pines del eje de salida a través de los agujeros en los discos cicloidales.

Hay dos discos cicloidales, colocados a 180 grados fuera de fase para compensar las fuerzas de desequilibrio causadas por el movimiento excéntrico y proporcionar una operación más suave a velocidades más altas.

El nombre "reductor cicloidal" viene del perfil del disco que a su vez viene de una cicloide, pero más sobre eso en la siguiente sección del vídeo donde diseñaremos nuestro propio reductor cicloidal.

Cómo Diseñar un Reductor Cicloidal

Así que ahora que sabemos cómo funciona un reductor cicloidal, podemos pasar a diseñar nuestro propio modelo que podremos imprimir en 3D. Si intentamos imprimir en 3D este ejemplo de demostración, podría funcionar, pero fallaría rápidamente ya que el material de impresión 3D no es lo suficientemente fuerte para soportar las fuerzas y la fricción que aparecen en la caja de cambios.

Las partes críticas son los rodillos que suelen ser bujes, lo cual es una gran opción si los materiales son metálicos, pero con material PLA tendremos que usar rodamientos de bolas en su lugar.

Teniendo eso en cuenta, aquí está el reductor cicloidal que diseñé y que usa rodamientos de bolas para los rodillos.

Al diseñar un reductor cicloidal hay cuatro parámetros de entrada principales que definen su tamaño y forma de los discos cicloidales: el radio del engranaje anular, el radio de sus rodillos, el número de estos rodillos y la excentricidad.

Modelo 3D DIY de Reductor Cicloidal

Aquí está el reductor cicloidal que diseñé usando SOLIDWORKS y que usa rodamientos de bolas para los rodillos.

En este punto permítanme dar un reconocimiento a SOLIDWORKS por patrocinar este proyecto. ¿Han oído hablar de 3DEXPERIENCE World; un evento anual organizado por SOLIDWORKS?

3DEXPERIENCE World 2022 reúne a una vibrante comunidad de diseñadores, ingenieros, emprendedores y creadores para aprender, conocerse, compartir conocimientos sobre las tecnologías más nuevas y mejores prácticas.

Asegúrense de registrarse hoy en SOLIDWORKS.COM/3DXW22_HOWTOMECH, y asistan virtualmente gratis.

Sin embargo, puedes encontrar y descargar este modelo 3D como archivo STEP, así como explorarlo en tu navegador en Thangs:

Puedes descargar el archivo .STEP del modelo 3D desde Thangs.

Gracias Thangs por apoyar este tutorial.

En cuanto a los archivos STL que se usan para imprimir en 3D las piezas, puedes descargarlos aquí:

Proyecto Relacionado

¿Qué es el Engranaje de Onda de Deformación también conocido como Harmonic Drive? ¿Un Juego de Engranajes Perfecto para Aplicaciones Robóticas!?

Diseño

Lo primero que definí fue que quería una relación de reducción de 15:1 para esta caja de cambios, lo que significaba que necesitaba 16 rodillos de engranaje anular. Así que dibujé un boceto en SOLIDWORKS con 16 rodillos alrededor de un círculo.

Luego elegí usar rodamientos para los rodillos con 13 mm de diámetro exterior. Ahora, según estos dos parámetros, pude definir qué tamaño debería tener el diámetro de paso del engranaje anular. Lo establecí en 90 mm. El valor de excentricidad debe ser menor que la mitad del diámetro del rodillo, y elegí un valor de 1.5 mm.

Ahora que tenemos los cuatro parámetros de entrada principales, podemos dibujar la forma o el perfil del disco cicloidal. Como mencioné, el perfil del disco viene de una Cicloide, que es una curva trazada por un punto en un círculo mientras rueda a lo largo de una línea recta sin deslizar, o su variación, una Ep cicloide que se traza al rodar sobre la circunferencia de un círculo.

Hay otra variación llamada Epitrocoide, donde el punto de trazado está a una distancia del centro del círculo exterior y eso es en lo que se basa realmente el perfil del disco cicloidal.

Para dibujar tal curva, podemos usar estas ecuaciones paramétricas aquí, pero también hay otros parámetros para incluirlas, como el diámetro del rodillo y la excentricidad. Esto complica un poco las cosas, pero afortunadamente hubo un gran documento escrito por Omar Younis para el blog de SOLIDWORKS Education, donde combina todos estos parámetros en ecuaciones paramétricas X e Y únicas.

Aquí están las ecuaciones:

 N - Número de rodillos
 Rr - Radio del rodillo
 R - Radio del PCD (Diámetro de Paso de los rodillos)
 E - Excentricidad - desplazamiento del eje de entrada a un disco cicloidal
 x = (R*cos(t))-(Rr*cos(t+arctan(sin((1-N)*t)/((R/(E*N))-cos((1-N)*t)))))-(E*cos(N*t))
 y = (-R*sin(t))+(Rr*sin(t+arctan(sin((1-N)*t)/((R/(E*N))-cos((1-N)*t)))))+(E*sin(N*t))
 ===================
 Valores para este Reductor Cicloidal DIY:
 N = 16
 Rr = 6.5
 R = 45
 E = 1.5
 x = (45*cos(t))-(6.5*cos(t+arctan(sin((1-16)*t)/((45/(1.5*16))-cos((1-16)*t)))))-(1.5*cos(16*t))
 y = (-45*sin(t))+(6.5*sin(t+arctan(sin((1-16)*t)/((45/(1.5*16))-cos((1-16)*t)))))+(1.5*sin(16*t))Lenguaje: Arduino (arduino)

Ahora, para generar el perfil, simplemente podemos usar la herramienta Curva Dirigida por Ecuaciones de SOLIDWORKS, insertar las dos ecuaciones apropiadamente y eso generará el perfil del disco cicloidal. Por supuesto, para los parámetros de entrada deberíamos insertar nuestros valores.

También ten en cuenta que la curva no se generará si los parámetros "t" son de 0 a 2*pi o 360 grados. Así que necesitamos establecer el parámetro t2 un poco por debajo de 2*pi, y luego generar la curva con un pequeño espacio que podemos conectar usando una spline simple.

Ahora que tenemos los parámetros principales de nuestro reductor cicloidal definidos, el resto es solo encontrar soluciones técnicas para cómo se conectará todo. De nuevo, considerando que usamos material de impresión 3D no tan fuerte, diseñé los ejes de los rodillos para ser soportados en ambos lados, así como el eje de entrada y el eje de salida.

El eje de entrada está hecho de varias secciones y soportado con dos rodamientos dentro del eje de salida. El eje de salida también está soportado con dos rodamientos dentro de la carcasa.

Para recapitular el funcionamiento de esta caja de cambios, la entrada del motor se transmite al eje de entrada excéntrico que acciona los discos cicloidales alrededor del engranaje anular.

El movimiento inverso producido se transmite al eje de salida a través de los rodillos del eje de salida. Y eso es todo, ahora imprimámoslo en 3D y veamos cómo funciona en la vida real.

Impresión 3D

Al imprimir en 3D las piezas, es importante usar la función de Expansión Horizontal de Agujeros en tu software de laminado.

Generalmente, los agujeros de las piezas impresas en 3D salen más pequeños que el tamaño original, así que con esta función podemos compensar eso y obtener dimensiones precisas que es muy importante para estas piezas. Establecí el mío en 0.07 mm, y la Expansión Horizontal también puede compensar las dimensiones exteriores de las piezas, a 0.02 mm. Por supuesto, deberías hacer algunas impresiones de prueba para ver qué valores te dan los mejores resultados en tu impresora 3D.

Ensamblaje de la Caja de Cambios Cicloidal

Así que aquí están todas las piezas impresas en 3D, así como los rodamientos y tornillos necesarios para ensamblar el reductor cicloidal.

Aquí está una lista de todos los componentes necesarios para ensamblar este reductor cicloidal:

• Rodamiento de bolas 6x13x5mm 686-2RS – x44 …….. /
• Rodamiento de bolas 15x24x5 6802-2RS – x4 ………….. /
• Rodamiento de bolas 35x47x7 6807-2RS – x2 ………….. Amazon /
• Varilla de acero 6x35mm ……………………………………….. /
• Insertos roscados …………………………………………. /
• Tornillos M3 y M4 de tu ferretería local – Incluiré una lista completa de tornillos necesarios para este proyecto en pocos días

Comencé insertando los pines del engranaje anular en la carcasa. Estos pines alojan los rodillos del engranaje anular o rodamientos, pero son solo de 6 mm de diámetro. No estaba seguro de si eran lo suficientemente fuertes para no romperse bajo la carga del disco cicloidal.

Por lo tanto, los hice huecos e inserté en ellos varillas metálicas de 3 mm que tenía por ahí. De esta manera los pines serán lo suficientemente fuertes seguro. Por supuesto, hay soluciones más inteligentes para esto. Por ejemplo, podríamos usar tornillos M6 en su lugar, pero lo que no me gusta de eso es que los tornillos M6 son ligeramente más pequeños que 6 mm, así que el rodamiento tambalearía. Lo ideal aquí sería usar varillas de 6 mm adecuadas, que en realidad están fácilmente disponibles para comprar incluso con este tamaño particular de 35 mm.

Una vez que colocamos todos los pines en su lugar, podemos insertar los rodamientos en este orden: un anillo de distancia de 7 mm, un rodamiento, luego anillo de distancia de 3 mm, un rodamiento y otro anillo de distancia de 7 mm.

El reductor cicloidal ahora debería encajar en este engranaje anular que creamos, y si intentamos mover rotar el disco con un movimiento excéntrico, empujando a los lados mientras rotamos, el disco debería empezar a rotar inversamente.

A continuación, podemos ensamblar el eje de entrada que está hecho de cuatro secciones. En cada sección necesitamos colocar un rodamiento y algunos anillos de distancia, y debido a la excentricidad no podremos hacer eso a menos que el eje esté hecho en secciones.

Para conectar las secciones juntas estoy usando dos tornillos M3 que pasan a través de todas ellas. Podemos notar aquí que los agujeros para estos tornillos M3 están hechos ligeramente más pequeños que los tornillos M3 para que el tornillo haga una rosca en ellos y tenga un ajuste más apretado.

Aquí está cómo debería verse el eje cuando está ensamblado, pero en realidad tuve que insertar los discos cicloidales también ya que ahora no podía hacerlo. Así que lo desensamblé y lo ensamblé de nuevo con los discos insertados también.

Continué con el ensamblaje del eje de salida. Aquí necesitamos instalar los rodillos de salida o rodamientos, y lo hacemos de manera similar a como se mostró para los rodillos del engranaje anular. Un pin de 6 mm, con rodamientos de 13 mm y algunos anillos de distancia insertados a través de algunos tornillos M3 de 20 mm de largo.

Al insertar estos rodillos de salida a través de las aberturas del disco cicloidal, es importante posicionar los dos discos relativos entre sí a 180 grados fuera de fase. Para ayudar con esto hice pequeños agujeros en ambos discos a 180 grados fuera de fase, así que aquí solo tenemos que coincidirlos y estamos listos para insertar los rodillos a través de ellos.

Ten en cuenta que esto es un ajuste un poco apretado, pero si las dimensiones de los agujeros son precisas, podremos hacer el ajuste.

Ahora podemos asegurar estos pines al otro flanco en el otro lado, pero para ese propósito primero necesitamos instalar algunos insertos roscados en el flanco. Estoy usando estos insertos roscados para que todo el ensamblaje sea más compacto.

Así, una vez que el eje de entrada y el de salida están ensamblados juntos, podemos instalar todo este ensamblaje en la carcasa a través de un rodamiento con 47 mm de diámetro exterior.

Luego podemos instalar un rodamiento más así en la parte frontal del eje, e insertar la tapa de la carcasa en su lugar. Esto también es un ajuste apretado ya que los 16 pines deben encajar en sus ranuras de la tapa de la carcasa, así que tenemos que usar un poco de fuerza para insertarlo.

En la parte trasera de la carcasa, instalé algunos insertos roscados M4, y luego aseguré la tapa y la carcasa juntas con algunos tornillos M4 de 40 mm.

¡Y eso es todo! Si es justo decirlo, solo echa un vistazo a esta belleza. Realmente me gusta cómo quedó esta caja de cambios cicloidal, diseño limpio con nada sobresaliendo.

Prueba del Reductor Cicloidal

Sin embargo, ahora conectemos un motor y veamos cómo funciona. En la parte trasera del eje de entrada, instalé algunos insertos roscados más para que podamos conectar fácilmente varios acoplamientos de eje.

Para probar la caja de cambios, usaré un motor paso a paso NEMA 17, así que conecté un acoplador de eje impreso en 3D adecuado al eje de entrada. Aseguré el motor paso a paso a un soporte de montaje impreso en 3D e inserté el eje del motor en el acoplador y aseguré el soporte de montaje a la carcasa.

Una última cosa es instalar algunos insertos roscados en la parte frontal del eje de salida para poder conectar cosas a él. Aquí está la apariencia final de este reductor cicloidal, en combinación con un motor paso a paso NEMA 17, pero por supuesto podemos usar cualquier otro tipo de motor aquí.

Y ahí lo tenemos. Para ser honesto, me sorprendió gratamente lo suave que resultó la salida de esta caja de cambios. Desde el frente podemos ver tanto el eje de entrada como el de salida girando al mismo tiempo, en dirección opuesta y con una diferencia de velocidad de 15:1.

También pude hacer funcionar la caja de cambios sin la tapa frontal, y así podemos ver todo lo explicado anteriormente en acción.

El movimiento es simplemente hipnotizante.

Al final, hice algunas pruebas para comprobar el rendimiento de la caja de cambios. Una cosa más a notar aquí es que este reductor cicloidal también es reversible, lo cual puede ser una buena característica para algunas aplicaciones.

Así que aquí estoy midiendo la fuerza que esta caja de cambios puede producir a una distancia de 10 cm. Obtuve una lectura de alrededor de 26 N, que traducido a par, es de aproximadamente 260 Ncm, y este motor paso a paso NEMA 17 que mide solo 34 mm de largo tiene un par nominal de 26 Ncm.

Eso significa que obtuvimos un aumento de par de alrededor de 10 veces con el reductor cicloidal. Eso es una eficiencia de alrededor del 66%, considerando que la relación de reducción es 15:1 y en condiciones ideales deberíamos haber obtenido 15 veces el aumento de par. Sin embargo, ese sigue siendo un gran resultado considerando que todo está impreso en 3D con una impresora 3D económica y las piezas no tienen la precisión que obtendríamos con impresoras profesionales o máquinas CNC en el caso de una caja de cambios totalmente metálica.

También hice algunas pruebas de precisión, que también mostraron buenos resultados.

Definitivamente usaría este tipo de caja de cambios en futuros vídeos al hacer algunos proyectos robóticos.

Espero que hayas disfrutado este vídeo y aprendido algo nuevo. Si tienes alguna pregunta, siéntete libre de hacerlas en la sección de comentarios a continuación.