Evaluando la Precisión de un Circuito Bomba de Corriente a Través de Tolerancias de Resistores y Rangos de Temperatura Automotrices

En este artículo, usamos LTspice para analizar la precisión de un circuito bomba de corriente cuando todos los resistores son no ideales y la temperatura varía a lo largo del rango de temperatura automotriz.

La semana pasada, publiqué dos artículos sobre un circuito de fuente de corriente constante que comprende dos amplificadores operacionales y cinco resistores:

Diagrama de una bomba de corriente de precisión. Imagen cortesía de Analog Devices

En el segundo artículo, empleé LTspice para evaluar cómo el desajuste imperfecto de resistores afecta la salida del circuito. El error se definió como la diferencia entre la corriente de carga simulada y la corriente predicha por la expresión analítica en la nota de aplicación.

$$I_{OUT}=\frac{V_{IN}\left(\frac{R4}{R2}\right)}{R1}$$

El desajuste imperfecto se simuló aplicando la función Monte Carlo de LTspice para variar R3 y R5 dentro de una tolerancia especificada, manteniendo R1, R2 y R4 en sus valores nominales.

En este estudio, realizamos una simulación exhaustiva que tiene en cuenta tolerancia de resistor del 0.1% y variaciones de temperatura. El objetivo es cuantificar la precisión alcanzable bajo condiciones realistas.

Simulación a Temperaturas Específicas

Algunos modelos de amplificadores operacionales en LTspice exhiben dependencia de temperatura, mientras que otros no. Usando un enfoque de prueba y error, encontré que el AD8606 —diseñado para aplicaciones de bajo voltaje y alta precisión— muestra sensibilidad a temperatura en su macromodelo, mientras que el LT1001A no la muestra.

La temperatura puede incorporarse en LTspice usando la directiva .temp. Por ejemplo, .temp -40 125 ejecuta la simulación a –40 °C y +125 °C.

El siguiente esquemático ilustra cómo varía la salida de un amplificador operacional con la temperatura.

La corriente de salida teórica para el caso de prueba es (0.6 V – 0.5 V)/(100 Ω) = 1 mA. Los valores simulados a las temperaturas especificadas por la directiva .temp se muestran a continuación:

Simulación Monte Carlo con Variaciones de Temperatura

Cuando la función Monte Carlo (mc) se aplica a un resistor y se combina con .step param run …, LTspice realiza múltiples ejecuciones independientes, cada vez seleccionando un nuevo valor de resistor dentro del rango de tolerancia.

Asumiendo que el circuito debe operar a lo largo de todo el rango de temperatura automotriz (–40 °C a +125 °C) —el rango especificado del AD8606— agregué una directiva .temp. El número de ejecuciones es igual al número de puntos de temperatura multiplicado por el número de iteraciones Monte Carlo por temperatura.

Para mantener el tiempo de simulación razonable, elegí algunas temperaturas representativas que abarcan todo el rango, porque la respuesta de temperatura del amplificador operacional es monótona y sutil.

El esquemático usado para el estudio de tolerancia-más-temperatura se muestra a continuación:

El gráfico resultante de corriente de carga de 900 ejecuciones (100 ejecuciones por temperatura) se muestra aquí:

Estadísticas de Rendimiento

Exporté los datos de simulación a un archivo de texto e importé a Excel para análisis. La tabla de datos crudos se ve así después de importar:

Del conjunto de datos, la corriente de salida media es 0.9977 mA, indicando un offset de 0.0023 mA (0.23%) debido al comportamiento no ideal del amplificador operacional. La desviación estándar es 2.86 µA, con un máximo de 1.0053 mA y un mínimo de 0.9899 mA.

Incluso con todos los resistores al 0.1% de tolerancia y un amplio rango de temperatura, la corriente de carga se mantiene dentro de ±5 µA del objetivo en la dirección positiva y dentro de –10 µA en la negativa —un nivel impresionante de precisión.

Conclusión

Al combinar análisis Monte Carlo con la directiva de temperatura de LTspice, demostramos que una fuente de corriente de precisión de dos amplificadores operacionales puede entregar precisión excepcional a lo largo de un amplio rango de temperatura automotriz. El análisis estadístico confirma variación sub-10 µA bajo tolerancias de componentes realistas.