Otras formas de onda

Por extraño que parezca, cualquiera La forma de onda repetitiva no sinusoidal es en realidad equivalente a una serie de formas de onda sinusoidales de diferentes amplitudes y frecuencias sumadas. Las ondas cuadradas son un caso muy común y bien entendido, pero no el único.

Dispositivos electrónicos de control de potencia como transistores y rectificadores controlados por silicio ( SCR ) a menudo producen formas de onda de voltaje y corriente que son esencialmente versiones cortadas de la CA de onda sinusoidal "limpia" (pura) de la fuente de alimentación.

Estos dispositivos tienen la capacidad de cambiar repentinamente su resistencia con la aplicación de una señal de control de voltaje o corriente, por lo tanto, se "enciende" o "apaga" casi instantáneamente, produciendo formas de onda de corriente que tienen poca semejanza con la forma de onda de voltaje de la fuente que alimenta el circuito.

Estas formas de onda de corriente luego producen cambios en la forma de onda de voltaje a otros componentes del circuito, debido a las caídas de voltaje creadas por la corriente no sinusoidal a través de las impedancias del circuito.

Componentes no lineales

Los componentes del circuito que distorsionan la forma de onda sinusoidal normal del voltaje o la corriente CA se denominan no lineales . Los componentes no lineales como los SCR encuentran un uso popular en la electrónica de potencia debido a su capacidad para regular grandes cantidades de energía eléctrica sin disipar mucho calor.

Si bien esto es una ventaja desde la perspectiva de la eficiencia energética, las distorsiones de forma de onda que introducen pueden causar problemas.

Estas formas de onda no sinusoidales, independientemente de su forma real, son equivalentes a una serie de formas de onda sinusoidales de frecuencias más altas (armónicas).

Si el diseñador del circuito no las tiene en cuenta, estas formas de onda armónicas creadas por componentes de conmutación electrónica pueden causar un comportamiento errático del circuito.

Es cada vez más común en la industria de la energía eléctrica observar el sobrecalentamiento de los transformadores y motores debido a las distorsiones en la forma de onda sinusoidal del voltaje de la línea de alimentación de CA derivadas de cargas de "conmutación" como computadoras y luces de alta eficiencia.

Este no es un ejercicio teórico:es muy real y potencialmente muy problemático.

En esta sección, investigaré algunas de las formas de onda más comunes y mostraré sus componentes armónicos mediante el análisis de Fourier utilizando SPICE.

Una forma muy común de generar armónicos en un sistema de alimentación de CA es cuando la CA se convierte o "rectifica" en CC. Esto generalmente se hace con componentes llamados diodos , que solo permiten el paso de la corriente en una dirección.

Rectificación de media onda

El tipo más simple de rectificación CA / CC es media onda , donde un solo diodo bloquea la mitad de la corriente CA (con el tiempo) para que no pase a través de la carga. (Figura siguiente)

Rectificador de media onda

 rectificador de media onda v1 1 0 sin (0 15 60 0 0) rload 2 0 10k d1 1 2 mod1 .modelo mod1 d .tran .5m 17m .plot tran v (1,0) v (2,0) .cuatro 60 v (1,0) v (2,0) .fin 

Formas de onda rectificadoras de media onda. V (1) +0,4 desplaza la entrada de onda sinusoidal V (1) hacia arriba para mayor claridad. Esto no es parte de la simulación.

Primero, veremos cómo SPICE analiza la forma de onda de la fuente, un voltaje de onda sinusoidal pura:(Figura siguiente)

 componentes de Fourier de la respuesta transitoria v (1) componente de CC =8.016E-04 frecuencia armónica normalizada de Fourier fase normalizada sin (hz) componente componente (grados) fase (grados) 1 6.000E + 01 1.482E + 01 1.000000 -0.005 0.000 2 1.200E + 02 2.492E-03 0.000168 -104.347 -104.342 3 1.800E + 02 6.465E-04 0.000044 -86.663 -86.658 4 2.400E + 02 1.132E-03 0.000076 -61.324 -61.319 5 3.000E + 02 1.185E-03 0.000080 -70.091 -70.086 6 3.600E + 02 1.092E-03 0.000074 -63.607 -63.602 7 4.200E + 02 1.220E-03 0.000082 -56.288 -56.283 8 4.800E + 02 1.354E-03 0.000091 -54.669 -54.664 9 5.400E + 02 1.467E-03 0.000099 -52.660 -52.655 

Análisis de Fourier de la entrada de la onda sinusoidal

Observe los componentes de CC y armónicos extremadamente pequeños de esta forma de onda sinusoidal en la tabla anterior, aunque demasiado pequeños para mostrarse en el gráfico de armónicos anterior.

Idealmente, no se mostraría nada más que la frecuencia fundamental (que es una onda sinusoidal perfecta), pero las cifras de nuestro análisis de Fourier no son perfectas porque SPICE no puede darse el lujo de muestrear una forma de onda de duración infinita. A continuación, compararemos esto con el análisis de Fourier del voltaje "rectificado" de media onda a través de la resistencia de carga:(Figura siguiente)

 componentes de Fourier de la respuesta transitoria v (2) componente dc =4.456E + 00 frecuencia armónica normalizada de Fourier fase normalizada sin (hz) componente componente (grados) fase (grados) 1 6.000E + 01 7.000E + 00 1.000000 -0.195 0.000 2 1.200E + 02 3.016E + 00 0.430849 -89.765 -89.570 3 1.800E + 02 1.206E-01 0.017223 -168.005 -167.810 4 2.400E + 02 5.149E-01 0.073556 -87.295 -87.100 5 3.000E + 02 6.382E-02 0.009117 -152.790 -152.595 6 3.600E + 02 1.727E-01 0.024676 -79.362 -79.167 7 4.200E + 02 4.492E-02 0.006417 -132.420 -132.224 8 4.800E + 02 7.493E-02 0.010703 -61.479 -61.284 9 5.400E + 02 4.051E-02 0.005787 -115.085 -114.889 

Salida de media onda del análisis de Fourier

Observe los armónicos pares-múltiples relativamente grandes en este análisis. Al cortar la mitad de nuestra onda de CA, hemos introducido el equivalente de varias formas de onda sinusoidales (en realidad, coseno) de alta frecuencia en nuestro circuito a partir de la onda sinusoidal pura original.

También tome nota del gran componente de CC:4.456 voltios. Debido a que nuestra forma de onda de voltaje de CA ha sido "rectificada" (solo se le permite empujar en una dirección a través de la carga en lugar de ir y venir), se comporta mucho más como CC.

Rectificación de onda completa

Otro método de conversión de CA / CC se llama onda completa (Figura siguiente), que, como habrá adivinado, utiliza el ciclo completo de energía de CA de la fuente, invirtiendo la polaridad de la mitad del ciclo de CA para que los electrones fluyan a través de la carga en la misma dirección todo el tiempo.

No lo aburriré con detalles de cómo se hace esto exactamente, pero podemos examinar la forma de onda (Figura siguiente) y su análisis armónico a través de SPICE:

Circuito rectificador de onda completa

 puente rectificador de onda completa v1 1 0 sin (0 15 60 0 0) rload 2 3 10k d1 1 2 mod1 d2 0 2 mod1 d3 3 1 mod1 d4 3 0 mod1 .modelo mod1 d .tran .5m 17m .plot tran v (1,0) v (2,3) .cuatro 60 v (2,3) .fin 

Formas de onda para rectificador de onda completa

 componentes de Fourier de la respuesta transitoria v (2,3) componente dc =8.273E + 00 frecuencia armónica normalizada de Fourier fase normalizada sin (hz) componente componente (grados) fase (grados) 1 6.000E + 01 7.000E-02 1.000000 -93.519 0.000 2 1.200E + 02 5.997E + 00 85.669415 -90.230 3.289 3 1.800E + 02 7.241E-02 1.034465 -93.787 -0.267 4 2.400E + 02 1.013E + 00 14.465161 -92.492 1.027 5 3.000E + 02 7.364E-02 1.052023 -95.026 -1.507 6 3.600E + 02 3.337E-01 4.767350 -100.271 -6.752 7 4.200E + 02 7.496E-02 1.070827 -94.023 -0.504 8 4.800E + 02 1.404E-01 2.006043 -118.839 -25.319 9 5.400E + 02 7.457E-02 1.065240 -90.907 2.612 

Análisis de Fourier de la salida del rectificador de onda completa

¡Que diferencia! De acuerdo con la transformada de Fourier de SPICE, tenemos un segundo componente armónico para esta forma de onda que es más de 85 veces la amplitud de la frecuencia de la fuente de CA original.

El componente de CC de esta onda aparece como 8.273 voltios (casi el doble de lo que era para el circuito rectificador de media onda) mientras que el segundo armónico tiene casi 6 voltios de amplitud. Observe todos los demás armónicos más adelante en la tabla.

Los armónicos impares son en realidad más fuertes en algunas de las frecuencias más altas que en las frecuencias más bajas, lo cual es interesante.

Como puede ver, lo que puede comenzar como una onda sinusoidal de CA simple y ordenada puede terminar como un complejo desorden de armónicos después de pasar por unos pocos componentes electrónicos.

Si bien las matemáticas complejas detrás de toda esta transformación de Fourier no son necesarias para que el estudiante principiante de circuitos eléctricos las comprenda, es de suma importancia darse cuenta de los principios en funcionamiento y comprender los efectos prácticos que las señales armónicas pueden tener en los circuitos.

Los efectos prácticos de las frecuencias armónicas en los circuitos se explorarán en la última sección de este capítulo, pero antes de hacerlo, veremos más de cerca las formas de onda y sus respectivos armónicos.

REVISAR:

• Cualquiera La forma de onda, siempre que sea repetitiva, se puede reducir a una serie de formas de onda sinusoidales sumadas. Las diferentes formas de onda consisten en diferentes combinaciones de armónicos de onda sinusoidal.
• La rectificación de CA a CC es una fuente muy común de armónicos dentro de los sistemas de energía industriales.