Análisis de fallas de componentes (continuación)

“Considero que entiendo una ecuación cuando Puedo predecir las propiedades de sus soluciones, sin realmente resolverlas ". —P.A.M Dirac, físico

Hay mucho de cierto en esa cita de Dirac. Con una pequeña modificación, puedo extender su sabiduría a los circuitos eléctricos diciendo:"Considero que entiendo un circuito cuando puedo predecir los efectos aproximados de varios cambios realizados en él sin realizar ningún cálculo".

Al final del capítulo de circuitos en serie y en paralelo, consideramos brevemente cómo se pueden analizar los circuitos de una manera cualitativa en lugar de cuantitativo manera. Desarrollar esta habilidad es un paso importante para convertirse en un experto solucionador de problemas de circuitos eléctricos. Una vez que tenga una comprensión completa de cómo una falla en particular afectará a un circuito (es decir, no tiene que realizar ninguna aritmética para predecir los resultados), será mucho más fácil trabajar al revés:señalando la fuente del problema mediante evaluar cómo se está comportando un circuito.

También se mostró al final del capítulo de circuitos en serie y en paralelo cómo el método de tabla funciona tan bien para ayudar al análisis de fallas como para el análisis de circuitos en buen estado. Podemos llevar esta técnica un paso más allá y adaptarla para un análisis cualitativo total. Por "cualitativo" Me refiero a trabajar con símbolos que representan "aumento", "disminución" e "igual" en lugar de cifras numéricas precisas.

Todavía podemos utilizar los principios de los circuitos en serie y en paralelo, y los conceptos de la ley de Ohm. Solo usaremos cualidades simbólicas en lugar de cantidades numéricas . Al hacer esto, podemos obtener una "sensación" más intuitiva de cómo funcionan los circuitos en lugar de apoyarnos en ecuaciones abstractas, logrando la definición de "comprensión" de Dirac.

Análisis de fallas de componentes en circuitos complejos

Basta de hablar. Probemos esta técnica en un ejemplo de circuito real y veamos cómo funciona:

Este es el primer circuito "enrevesado" que enderezamos para su análisis en la última sección. Como ya sabe cómo este circuito en particular se reduce a secciones en serie y en paralelo, omitiré el proceso y pasaré directamente a la forma final:

R ₃ y R ₄ están en paralelo entre sí; también lo son R ₁ y R ₂ . Los equivalentes paralelos de R ₃ // R ₄ y R ₁ // R ₂ están en serie entre sí. Expresada en forma simbólica, la resistencia total de este circuito es la siguiente:

R _Total =(R ₁ // R ₂ ) - (R ₃ // R ₄ )

Primero, necesitamos formular una tabla con todas las filas y columnas necesarias para este circuito:

Análisis del escenario de falla

A continuación, necesitamos un escenario de falla. Supongamos que la resistencia R ₂ iban a fallar en corto. Asumiremos que todos los demás componentes mantienen sus valores originales. Debido a que analizaremos este circuito de manera cualitativa en lugar de cuantitativa, no insertaremos ningún número real en la tabla.

Para cualquier cantidad que no haya cambiado después de la falla del componente, usaremos la palabra "mismo" para representar "sin cambios desde antes". Para cualquier cantidad que haya cambiado como resultado de la falla, usaremos una flecha hacia abajo para "disminuir" y una flecha hacia arriba para "aumentar".

Como de costumbre, comenzamos llenando los espacios de la tabla para resistencias individuales y voltaje total, nuestros valores "dados":

El único valor "dado" diferente del estado normal del circuito es R ₂ , que dijimos que falló en cortocircuito (resistencia anormalmente baja). Todos los demás valores iniciales son los mismos que antes, representados por las "mismas" entradas. Todo lo que tenemos que hacer ahora es trabajar a través de la conocida Ley de Ohm y los principios de series paralelas para determinar qué sucederá con todos los demás valores del circuito.

Primero, necesitamos determinar qué sucede con las resistencias de las subsecciones paralelas R ₁ // R ₂ y R ₃ // R ₄ . Si ni R ₃ ni R ₄ han cambiado en valor de resistencia, entonces tampoco lo hará su combinación en paralelo.

Sin embargo, dado que la resistencia de R ₂ ha disminuido mientras que R ₁ se ha mantenido igual, su combinación paralela también debe disminuir en resistencia:

Ahora, tenemos que averiguar qué sucede con la resistencia total. Esta parte es fácil:cuando estamos tratando con un solo cambio de componente en el circuito, el cambio en la resistencia total será en la misma dirección que el cambio del componente fallado. Esto no quiere decir que la magnitud de cambio entre el componente individual y el circuito total será el mismo, simplemente la dirección de cambio. En otras palabras, si cualquier resistor disminuye de valor, entonces la resistencia total del circuito también debe disminuir, y viceversa.

En este caso, dado que R ₂ es el único componente defectuoso y su resistencia ha disminuido, la resistencia total debe disminuir:

Ahora podemos aplicar la ley de Ohm (cualitativamente) a la columna Total de la tabla. Dado que el voltaje total se ha mantenido igual y la resistencia total ha disminuido, podemos concluir que la corriente total debe aumentar (I =E / R).

Uso de la evaluación cualitativa de la ley de Ohm en el análisis de fallas

En caso de que no esté familiarizado con la evaluación cualitativa de una ecuación, funciona así. Primero, escribimos la ecuación resuelta para la cantidad desconocida. En este caso, estamos tratando de resolver la corriente, dado el voltaje y la resistencia:

Ahora que nuestra ecuación está en la forma correcta, evaluamos qué cambio (si lo hay) experimentará "I", dados los cambios a "E" y "R":

Si el denominador de una fracción disminuye de valor mientras que el numerador permanece igual, entonces el valor general de la fracción debe aumentar:

Por lo tanto, la ley de Ohm (I =E / R) nos dice que la corriente (I) aumentará. Marcaremos esta conclusión en nuestra tabla con una flecha "hacia arriba":

Con todos los lugares de resistencia llenos en la tabla y todas las cantidades determinadas en la columna Total, podemos proceder a determinar los otros voltajes y corrientes. Sabiendo que la resistencia total en esta tabla fue el resultado de R ₁ // R ₂ y R ₃ // R ₄ en series , sabemos que el valor de la corriente total será el mismo que en R ₁ // R ₂ y R ₃ // R ₄ (porque los componentes de la serie comparten la misma corriente).

Por lo tanto, si la corriente total aumentó, la corriente pasa por R ₁ // R ₂ y R ₃ // R ₄ también debe haber aumentado con la falla de R ₂ :

Básicamente, lo que estamos haciendo aquí con un uso cualitativo de la Ley de Ohm y las reglas de los circuitos en serie y en paralelo no es diferente de lo que hemos hecho antes con cifras numéricas. De hecho, es mucho más fácil porque no tiene que preocuparse por cometer un error aritmético o de pulsación de tecla de calculadora en un cálculo. En cambio, solo se centra en los principios detrás de las ecuaciones.

En nuestra tabla anterior, podemos ver que la ley de Ohm debería ser aplicable a la R ₁ // R ₂ y R ₃ // R ₄ columnas. Para R ₃ // R ₄ , calculamos lo que sucede con el voltaje, dado un aumento en la corriente y sin cambios en la resistencia. Intuitivamente, podemos ver que esto debe resultar en un aumento en el voltaje a través de la combinación en paralelo de R ₃ // R ₄ :

Uso de las reglas de análisis de circuitos en el análisis de fallas

Pero, ¿cómo aplicamos la misma fórmula de la ley de Ohm (E =IR) al R ₁ // R ₂ columna, donde tenemos la resistencia disminuyendo y corriente creciente? Es fácil determinar si solo una variable está cambiando, como sucedió con R ₃ // R ₄ , pero con dos variables moviéndose y sin números definidos con los que trabajar, la Ley de Ohm no será de mucha ayuda.

Sin embargo, hay otra regla que podemos aplicar horizontalmente para determinar qué sucede con el voltaje en R ₁ // R ₂ :la regla para el voltaje en circuitos en serie. Si los voltajes en R ₁ // R ₂ y R ₃ // R ₄ suman para igualar el voltaje total (de la batería) y sabemos que el R ₃ // R ₄ el voltaje ha aumentado mientras que el voltaje total se ha mantenido igual, entonces el voltaje en R ₁ // R ₂ debe han disminuido con el cambio de R ₂ Valor de resistencia:

Ahora estamos listos para pasar a algunas columnas nuevas de la tabla. Sabiendo que R ₃ y R ₄ comprenden la subsección paralela R ₃ // R ₄ , y sabiendo que el voltaje se comparte equitativamente entre los componentes en paralelo, el aumento de voltaje observado en la combinación en paralelo R ₃ // R ₄ también debe verse en R ₃ y R ₄ individualmente:

Lo mismo ocurre con R ₁ y R ₂ . La disminución de voltaje observada en la combinación en paralelo de R ₁ y R ₂ se verá en R ₁ y R ₂ individualmente:

Aplicando la ley de Ohm verticalmente a aquellas columnas con valores de resistencia sin cambios ("iguales"), podemos decir qué hará la corriente a través de esos componentes. El aumento de voltaje a través de una resistencia sin cambios conduce a un aumento de corriente. Por el contrario, la disminución del voltaje a través de una resistencia sin cambios conduce a una disminución de la corriente:

Una vez más nos encontramos en una posición en la que la ley de Ohm no puede ayudarnos:para R ₂ , tanto el voltaje como la resistencia han disminuido, pero sin saber cuánto cada uno ha cambiado, no podemos usar la fórmula I =E / R para determinar cualitativamente el cambio resultante en la corriente. Sin embargo, todavía podemos aplicar las reglas de los circuitos en serie y en paralelo horizontalmente . Sabemos que la corriente a través del R ₁ // R ₂ La combinación en paralelo ha aumentado, y también sabemos que la corriente a través de R ₁ ha disminuido.

Una de las reglas de los circuitos en paralelo es que la corriente total es igual a la suma de las corrientes de las ramas individuales. En este caso, la corriente a través de R ₁ // R ₂ es igual a la corriente a través de R ₁ agregado a la corriente a través de R ₂ . Si es actual a través de R ₁ // R ₂ ha aumentado mientras está actual a través de R ₁ ha disminuido, la corriente pasa por R ₂ debe han aumentado:

Y con eso, se completa nuestra tabla de valores cualitativos. Este ejercicio en particular puede parecer laborioso debido a todos los comentarios detallados, pero el proceso real se puede realizar muy rápidamente con algo de práctica. Una cosa importante a tener en cuenta aquí es que el procedimiento general es poco diferente del análisis cuantitativo:comience con los valores conocidos, luego proceda a determinar la resistencia total, luego la corriente total, luego transfiera las cifras de voltaje y corriente según lo permitan las reglas de la serie y circuitos paralelos a las columnas apropiadas.

Se pueden memorizar algunas reglas generales para ayudar y / o verificar su progreso al proceder con dicho análisis:

• Para cualquier sencillo falla del componente (abierto o en corto), la resistencia total siempre cambiará en la misma dirección (ya sea aumentando o disminuyendo) que el cambio de resistencia del componente fallado.
• Cuando un componente falla en cortocircuito, su resistencia siempre disminuye. Además, la corriente a través de él aumentará y el voltaje a través de él puede soltar. Digo "puede" porque en algunos casos seguirá siendo el mismo (ejemplo:un circuito paralelo simple con una fuente de energía ideal).
• Cuando un componente falla al abrirse, su resistencia siempre aumenta. La corriente a través de ese componente disminuirá a cero, porque es una ruta eléctrica incompleta (sin continuidad). Este puede resultar en un aumento de voltaje a través de él. La misma excepción mencionada anteriormente también se aplica aquí:en un circuito paralelo simple con una fuente de voltaje ideal, el voltaje a través de un componente con falla abierta permanecerá sin cambios.

HOJAS DE TRABAJO RELACIONADAS:

• Hoja de trabajo de circuitos de CC en serie-paralelo