Ley de la corriente de Kirchhoff (KCL)

¿Cuál es la ley actual de Kirchhoff?

La ley de la corriente de Kirchhoff, a menudo abreviada como KCL, establece que "La suma algebraica de todas las corrientes que entran y salen de un nodo debe ser igual a cero".

Esta ley se usa para describir cómo una carga entra y sale de un punto de unión de cables o un nodo en un cable.

Armados con esta información, veamos ahora un ejemplo de la ley en la práctica, por qué es importante y cómo se derivó.

Revisión de circuitos paralelos

Echemos un vistazo más de cerca al último circuito de ejemplo en paralelo:

Resolviendo todos los valores de voltaje y corriente en este circuito:

En este punto, conocemos el valor de la corriente de cada rama y de la corriente total en el circuito. Sabemos que la corriente total en un circuito paralelo debe ser igual a la suma de las corrientes derivadas, pero en este circuito suceden más cosas que solo eso. Al observar las corrientes en cada punto de unión de cables (nodo) en el circuito, deberíamos poder ver algo más:

Corrientes que entran y salen de un nodo

En cada nodo del "riel" positivo (cable 1-2-3-4) tenemos la corriente que se divide del flujo principal a cada resistencia de rama sucesiva. En cada nodo del "riel" negativo (cable 8-7-6-5) tenemos corriente que se fusiona para formar el flujo principal de cada resistencia de rama sucesiva. Este hecho debería ser bastante obvio si piensa en la analogía del circuito de la tubería de agua con cada nodo de rama que actúa como un accesorio en "T", el flujo de agua se divide o se fusiona con la tubería principal a medida que viaja desde la salida de la bomba de agua hacia el retorno. depósito o sumidero.

Si tuviéramos que observar más de cerca un nodo en "tee" en particular, como el nodo 6, vemos que la corriente que ingresa al nodo es igual en magnitud a la corriente que sale del nodo:

Desde arriba y desde la derecha, tenemos dos corrientes que ingresan a la conexión de cables etiquetada como nodo 6. A la izquierda, tenemos una sola corriente que sale del nodo igual en magnitud a la suma de las dos corrientes que ingresan. Para referirse a la analogía de la plomería:siempre que no haya fugas en la tubería, el flujo que ingresa al accesorio también debe salir del accesorio. Esto es válido para cualquier nodo ("ajuste"), sin importar cuántos flujos entren o salgan. Matemáticamente, podemos expresar esta relación general como tal:

Ley actual de Kirchhoff

Kirchhoff decidió expresarlo de una forma ligeramente diferente (aunque matemáticamente equivalente), llamándolo Ley de la corriente de Kirchhoff (KCL):

Resumida en una frase, la Ley actual de Kirchhoff dice así:

"La suma algebraica de todas las corrientes que entran y salen de un nodo debe ser igual a cero"

Es decir, si asignamos un signo matemático (polaridad) a cada corriente, denotando si entran (+) o salen (-) de un nodo, podemos sumarlos para llegar a un total de cero, garantizado.

Tomando nuestro nodo de ejemplo (número 6), podemos determinar la magnitud de la corriente que sale por la izquierda configurando una ecuación KCL con esa corriente como valor desconocido:

El signo negativo (-) en el valor de 5 miliamperios nos dice que la corriente está saliendo el nodo, a diferencia de las corrientes de 2 miliamperios y 3 miliamperios, que deben ser ambas positivas (y por lo tanto entrar el nodo). Si negativo o positivo denota que la corriente entra o sale es completamente arbitrario, siempre que sean signos opuestos para direcciones opuestas y nos mantengamos consistentes en nuestra notación, KCL funcionará.

Juntas, las leyes de voltaje y corriente de Kirchhoff son un formidable par de herramientas útiles para analizar circuitos eléctricos. Su utilidad se hará más evidente en un capítulo posterior ("Análisis de red"), pero basta con decir que estas Leyes merecen ser memorizadas por el estudiante de electrónica tanto como la Ley de Ohm.

REVISAR:

• Ley de la corriente de Kirchhoff (KCL): "La suma algebraica de todas las corrientes que entran y salen de un nodo debe ser igual a cero"

HOJAS DE TRABAJO RELACIONADAS:

• Hoja de trabajo de la ley de Kirchhoff