Secuencias

Secuencias aritméticas

Una secuencia aritmética es una serie de números que se obtienen sumando (o restando) el mismo valor en cada paso. La secuencia de conteo de un niño (1, 2, 3, 4,...) Es una secuencia aritmética simple, donde la diferencia común es 1:es decir, cada número adyacente en la secuencia difiere en un valor de uno. Una secuencia aritmética que cuente solo números pares (2, 4, 6, 8,...) O solo números impares (1, 3, 5, 7, 9,...) Tendría una diferencia común de 2.

En la notación estándar de secuencias, una letra minúscula "a" representa un elemento (un solo número) en la secuencia. El término "a _n "Se refiere al elemento en el n ^ésimo paso en la secuencia. Por ejemplo, "a ₃ "En una secuencia aritmética de conteo par (diferencia común =2) que comienza en 2 sería el número 6," a "representa 4 y" a ₁ ”Que representa el punto de inicio de la secuencia (dado en este ejemplo como 2).

Una letra "A" mayúscula representa la suma de una secuencia aritmética.

Por ejemplo, en la misma secuencia de conteo par que comienza en 2, A ₄ es igual a la suma de todos los elementos de un ₁ a través de un ₄ , que por supuesto sería 2 + 4 + 6 + 8, o 20.

Secuencias geométricas

Una secuencia geométrica , por otro lado, es una serie de números que se obtienen al multiplicar (o dividir) por el mismo valor en cada paso. Una secuencia binaria de peso posicional (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64,...) Es una secuencia geométrica simple, donde la razón común es 2:es decir, cada número adyacente en la secuencia difiere en un factor de dos.