Los estudios de intervalo de banda de superredes de CdO / MgO de período corto

Theta – 2Theta XRD escaneos de las superredes {CdO (12.5 ML) / MgO (4 ML)} en a r -Al ₂ O ₃ y b c -Al ₂ O ₃

Para un análisis exhaustivo de los SL de {CdO / MgO}, los 2 Theta – Omega (2 θ / ω ) se midieron escaneos en modo de alta resolución. Para las estructuras SL crecidas en r -sapphire investigamos 200 {CdO / MgO} reflexión por difracción de rayos X (Fig. 2a) y para las estructuras SLs cultivadas en c -safiro investigamos la reflexión por difracción de rayos X 111 {CdO / MgO} (Fig. 2b). Las líneas continuas de la Fig. 2 muestran los resultados de la medición. Los picos de satélite relacionados con la superrejilla se observan claramente en ambas orientaciones, lo que confirma la buena periodicidad y suavidad de las interfaces. Los picos de orden cero que describen los parámetros promedio de SL se marcan como S ₀ . Posición de S ₀ el pico depende del espesor de las subcapas de CdO. Picos de satélite ( S ₁ , S ₂ ) están bien definidos en ambas muestras. 2 θ / ω Las exploraciones XRD muestran que el pico principal procedente de SL ( S ₀ orden pico) se desplaza a ángulos más pequeños con el aumento de la concentración de Cd. Indica que los parámetros de celosía están aumentando con un mayor contenido de Cd.

2Theta – Omega de 200 {CdO / MgO} en r-Al ₂ O ₃ ( a ) y 111 {CdO / MgO} en c-Al ₂ O ₃ ( b ) Picos XRD de la serie SL con diferentes espesores de capas de CdO. Las líneas continuas son las 2 θ / ω Los resultados de la medición del escaneo XRD y las líneas discontinuas son 2 θ / ω Simulaciones de escaneo XRD. En la leyenda marcamos la cantidad de monocapas de CdO (ML)

Por cada 2 θ medidos / ω escanear calculamos el 2 θ / ω perfiles utilizando el procedimiento de ajuste descrito en [40]. En la Fig.2 mostramos 2 θ / ω Simulaciones de escaneo XRD mediante líneas discontinuas. El procedimiento de simulación se basa en la teoría dinámica de la difracción de rayos X descrita por Takagi y Taupin [41,42,43]. Usamos el software X’Pert Epitaxy proporcionado por la empresa Malvern Panalytical para simular nuestro 2 θ / ω curvas. Los resultados obtenidos de los datos simulados que recopilamos en la Tabla 1.

El parámetro más importante que recibimos de las simulaciones XRD es el grosor de la capa individual de MgO y CdO en la estructura SL (Tabla 1). Es claramente visible que el espesor de la capa de MgO es igual a 2 nm para cada muestra, como se asumió durante el proceso de crecimiento de MBE. Para el espesor de las capas de CdO observamos algunas diferencias con los parámetros asumidos. Los datos presentes en la Tabla 1 muestran el espesor recalculado de capas individuales de CdO y MgO en SL (de simulaciones XRD) expresado por cantidad de ML.

Las películas de cuasialeaciones de {CdO / MgO} se analizaron con un espectrómetro de infrarrojos UV-visible para estudiar sus brechas de banda de energía. La figura 3 muestra los espectros de transmitancia medidos a temperatura ambiente. El corte para la transmisión se desplaza continuamente a longitudes de onda más cortas a medida que disminuye el grosor de la subcapa de CdO. Las caídas de transmitancia en la región NIR pueden estar relacionadas con la absorción del portador libre y la reflexión del plasma [44]. Como sabemos, el CdO es altamente conductor, en contraste con el MgO. Cuando aumenta el espesor relativo de CdO con respecto al MgO, lo más probable es que la resistividad de las muestras aumente debido al mayor espesor de las subcapas de CdO. Curiosamente, la caída de transmitancia depende de la orientación de los SL, lo que requiere más investigación. Los valores de la banda prohibida de energía ( E _g ) de SL se obtienen extrapolando la gráfica de α ² versus hν en el caso de transiciones directas (Fig. 4a, b) y la de α ^1/2 versus hν en el caso de transiciones indirectas, donde α es el coeficiente de absorción y ν es la frecuencia del fotón, según el trabajo de Tauc [45]. En muestras con un espesor de CdO más alto, y por lo tanto con una concentración relativamente más alta de Cd en la aleación de CdMgO, podemos extraer dos espacios de banda indirectos, con dos regiones lineales como se muestra en la Fig. 4c, d. La Figura 4 muestra que los huecos de banda de CdMgO disminuyen junto con el espesor de CdO. Las mediciones de transmisión óptica demuestran que la banda prohibida de energía directa de las cuasialeaciones de {CdO / MgO} se puede variar en un rango de 2,6 a 6 eV.

Transmisión de películas de {CdO / MgO} SL en ( a ) r -zafiro y ( b ) c -safiro

( α hν ) ² y ( αhν ) ^1/2 gráficos en función de la energía de los fotones ( hν ) para las películas de {CdO / MgO} SL en c - o r -safiro

Método de cálculo

El Paquete de simulación de Viena ab Initio (VASP), basado en el formalismo funcional de densidad cuántica, siguiendo investigaciones anteriores, se utilizó en todos los cálculos presentados aquí [46,47,48]. La optimización de las posiciones iónicas se realizó en dos etapas, utilizando diferentes funcionales de aproximación de gradiente generalizado (GGA) para la energía de intercambio-correlación. Se utilizó un conjunto de bases funcionales de onda plana estándar, con un corte de energía de 605 eV. Se utilizó la cuadrícula Monkhorst-Pack (5 × 5 × 5) para una integración eficiente en el espacio k [49]. Se utilizaron pseudopotenciales de onda aumentada de proyector (PAW) con funciones de intercambio-correlación de Perdew, Burke y Ernzerhof (PBE) en el tratamiento de átomos de Cd, Mg y O [50,51,52]. Un bucle electrónico autoconsistente (SCF) se terminó por un cambio de energía relativo por debajo de 10 ^–7 . Los parámetros de celosía ab initio para óxidos a granel fueron los siguientes: a _CdO =4.783 Å, a _MgO =4,236 Å. Estos parámetros de celosía están de acuerdo con los valores determinados por las mediciones de rayos X: a _CdO =4,695 Å, una _MgO =4,21 Å [15, 53]. Las posiciones de los átomos se relajaron hasta que la magnitud de la fuerza que actuaba sobre un solo átomo estuvo por debajo de 0,005 eV / Å.

La función de densidad PBE proporciona valores incorrectos para los espacios de banda de los semiconductores. Se han utilizado varios métodos para eliminar esta deficiencia, como la aproximación (GW) [54], los funcionales híbridos que utilizan la corrección de Hartree-Fock [55] o la aproximación de gradiente generalizado de media ocupación (GGA-1/2) [56] . En el cálculo reportado usamos el último esquema más eficiente, propuesto por Ferreira et al. [56]. Los efectos de giro-órbita se ignoraron en estos cálculos, ya que los estados de valencia altos y los estados de conducción bajos conducen a una pequeña división (del orden de 10 meV). Las brechas de banda calculadas de MgO y CdO a granel fueron E _Γ (MgO) =7.1 eV y E _{Γ, L} (CdO) =2,55, 1,23 eV, respectivamente. Por lo tanto, se obtuvo una concordancia satisfactoria con los intervalos de banda experimentales a baja temperatura: E _g (MgO) =7.83 eV [15] y E _{Γ, L} (CdO) =~ 2,5, 0,8–1,12 eV [57, 58]. Esto completa la segunda etapa mencionada anteriormente en la que los resultados finales se obtienen mediante la aplicación del método de corrección GGA-1/2 modificado a estructuras en las que las posiciones de los átomos y un tamaño de celda periódico se determinaron en la primera etapa utilizando la aproximación PBE. . Las estructuras de bandas de MgO y CdO a granel para aproximaciones de PBE y GGA-1/2 se muestran en la Fig. 5. Se ve que PBE subestima el valor de la brecha de energía, mientras que en GGA-1/2 se calcula correctamente. Después de la corrección, la energía de Fermi se encuentra entre el máximo de la banda de valencia (VBM) y el mínimo de la banda de conducción (CBM). La banda prohibida de CdO es coherente con las medidas experimentales de las Refs. [58] y [57], mientras que la brecha de energía del MgO es consistente con la Ref. [15]. La ubicación del nivel de Fermi en CdO es la misma que en un modelo teórico basado en el enfoque GW [59].

(Color en línea) Estructura de banda obtenida de VAPS para PBE (azul) intercambio-correlación funcional y corrección GGA-1/2 (rojo) para MgO (izquierda) y CdO (derecha)

En el análisis teórico de pozos multicuánticos coherentes de CdO / MgO, utilizamos estructuras cultivadas en la dirección [001]. Las capas de CdO y MgO se tensaron por completo, es decir, había constantes de celosía comunes únicas para toda la estructura, y asumimos que no había dislocaciones ni defectos en las interfaces entre los dos materiales. La estructura se relajó utilizando un algoritmo de gradiente conjugante (CG) para minimizar la fuerza. La energía de Fermi era común para toda la estructura y, como estaba cerca del CBM, la concentración de portador se estableció en 10 ²⁰ cm ³ . Calculamos constantes reticulares comunes para estructuras compuestas por 4 ML de capas de MgO y CdO que van desde 2 a 12 ML. Para estas estructuras, calculamos las brechas de energía entre diferentes puntos en la zona de Brillouin usando el método de corrección GGA-1/2. La Figura 6 muestra las diferencias entre el mínimo de la banda de conducción y el máximo en la banda de valencia en la X , L puntos, y un máximo ubicado cerca de la X punto, pero se desplazó ligeramente hacia la X punto, que hemos marcado ~ X .

Estructuras de bandas calculadas de SL de {CdO / MgO} cúbicos para varios números de monocapas de CdO y para cuatro monocapas de MgO, utilizando el método GGA-1/2

Es obvio que la deformación afecta la estructura de banda calculada, en la Fig. 7 graficamos las condiciones de deformación realizadas en nuestras estructuras. De las gráficas se deduce que las capas de MgO comprimen las capas de CdO en los planos de crecimiento, lo que hace que el material se estire en la dirección de crecimiento (Fig. 7a). Por otro lado, esperamos en el plano la deformación por tracción y la deformación por compresión fuera del plano de la capa de MgO (Fig. 7b).

Condiciones de deformación calculadas para 4ML de MgO y varios números de estructuras de monocapas de CdO:( a ) cepas en el plano (épsilon xx) y fuera del plano (épsilon zz) en CdO; ( b ) deformaciones en el plano y fuera del plano en MgO

Comparación de experimento y teoría

En la Fig. 8, las energías de banda prohibida obtenidas en función del espesor de la capa de CdO se comparan con los resultados de nuestros cálculos. Nuestros puntos experimentales están marcados como llenos para el 100 y abiertos para la orientación 111. Las líneas sólidas negras, rojas y azules representan valores obtenidos teóricamente de intervalos de banda directos e indirectos en Γ, X y ~ M puntos. Los datos experimentales están algo dispersos, pero reflejan la tendencia teórica. Los valores experimentales de las brechas de energía son superiores a los predichos teóricamente. Cabe señalar que en el caso de capas basadas en CdO, con una región rica en Cd, la concentración de electrones suele ser alta [57, 60]. Es bien sabido que un aumento en la densidad de portadores conduce al llenado de estados en la banda, cambiando así el inicio de la absorción a energías más altas. Este efecto fue descubierto de forma independiente por Moss [61] y Burstein [62] en 1954 y se denomina cambio de Burstein-Moss (BMS). Por lo tanto, en materiales basados ​​en CdO, la renormalización de la banda prohibida debe considerarse hasta una densidad electrónica de aproximadamente 9 × 10 ¹⁸ cm ⁻³ . Esperamos que el BMS sea mayor para las estructuras SL con un mayor espesor de capas de CdO. Asimismo, la tensión en las capas SL puede influir en las energías de banda prohibida medidas; Como sabemos, en el caso de subcapas de MgO y CdO más gruesas, la estructura puede estar parcialmente relajada, mientras que los cálculos se realizaron para SL completamente tensos, es decir, se usaron constantes de celosía simple para toda la estructura, y asumimos que no había dislocaciones o defectos en las interfaces entre los dos materiales de la subred. La energía de Fermi era común para toda la estructura y estaba en el medio de la brecha de energía, por lo que la concentración de portador libre se estableció en cero. Valores calculados de B - M cambio en CdO puro para un nivel de concentración de electrones de 2 × 10 ²⁰ cm ⁻³ son alrededor de 300 meV y, por lo tanto, para las estructuras ricas en Cd, debemos restar ciertos valores (<300 meV) de la brecha de banda de energía medida.

Comparación de los huecos de banda teóricos (líneas continuas) en Γ, X puntos y un máximo ubicado cerca de M datos puntuales y experimentales (símbolos) obtenidos a partir de datos de transmitancia

En el caso de la difracción de rayos X, también restamos las constantes de red promedio para los SL medidos. Las constantes de celosía medidas aumentan con el espesor de la subcapa de CdO. Los datos obtenidos se comparan con los cálculos teóricos de la Fig. 9. Los valores experimentales se ven menores que los valores calculados, pero los datos experimentales reproducen la tendencia teórica.

Comparación de la constante de celosía teórica (línea continua) y datos experimentales (símbolos:abierto para muestras cultivadas en la dirección 111, completo para muestras cultivadas en la dirección 001) para series de SL con diferentes espesores de subcapas de CdO

Conclusiones

En conclusión, las cuasialeaciones de {CdO / MgO} se sintetizaron mediante el método MBE en dos orientaciones cristalográficas. Sus propiedades de banda prohibida de energía y constante de celosía se estudiaron experimentalmente y se calcularon teóricamente. La banda prohibida de energía de las cuasi-aleaciones de {CdO / MgO} se puede modular de forma continua en un amplio rango de 2,6 a 6 eV cambiando el espesor de las subredes de CdO. En consecuencia, las constantes medias de la red medidas para {CdO / MgO} variaron de 4,23 a 4,61 Å ya que el espesor de MgO se mantuvo constante y el espesor de CdO se incrementó de 1 a 12 ml. Los valores obtenidos de la constante de celosía están bien de acuerdo con los cálculos teóricos, pero son algo más pequeños que los valores calculados, mientras que las brechas de energía medidas son más altas que las calculadas ab initio para estructuras totalmente deformadas. Los resultados muestran que la banda prohibida de energía del CdO se puede ajustar a valores más altos usando cuasialeas de {CdO / MgO}, y es posible diseñar la brecha de energía en un amplio rango. Este trabajo ha demostrado que las heteroestructuras {CdO / MgO} pueden ser útiles para desarrollar nuevos dispositivos optoelectrónicos, como detectores para las regiones visible, UV A, UV B y UV C.

Disponibilidad de datos y materiales

No aplica.

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