Avance del MIT:optimización rápida de lentes planas de próxima generación mediante modelado matemático avanzado

Instituto de Tecnología de Massachusetts, Cambridge, MA

La mayoría de nosotros conocemos las lentes ópticas como piezas curvas y transparentes de plástico o vidrio, diseñadas para enfocar la luz para microscopios, gafas, cámaras y más. En su mayor parte, la forma curva de una lente no ha cambiado mucho desde que se inventó hace muchos siglos.

Los matemáticos del MIT han desarrollado una técnica que determina rápidamente la disposición ideal de millones de características microscópicas individuales en una metasuperficie para generar una lente plana que manipula la luz de una manera específica. El equipo diseñó una metasuperficie (arriba) grabada con millones de características. Una imagen ampliada de la lente (abajo) muestra características individuales, cada una grabada de una manera específica para que, juntas, produzcan el efecto óptico deseado. (Crédito:Zin Lin)

Sin embargo, en la última década, los ingenieros han creado materiales planos y ultrafinos llamados “metasuperficies” que pueden realizar trucos de luz mucho más allá de lo que pueden hacer las lentes curvas tradicionales. Los ingenieros graban características individuales, cientos de veces más pequeñas que el ancho de un solo cabello humano, en estas metasuperficies para crear patrones que permiten que la superficie en su conjunto disperse la luz con mucha precisión. Pero el desafío es saber exactamente qué patrón se necesita para producir el efecto óptico deseado.

Los matemáticos del MIT ahora han encontrado una solución:una nueva técnica computacional que determina rápidamente la composición y disposición ideal de millones de características microscópicas individuales en una metasuperficie, para generar una lente plana que manipula la luz de una manera específica. Trabajos anteriores atacaron el problema limitando los posibles patrones a combinaciones de formas predeterminadas, como agujeros circulares con diferentes radios, pero ese enfoque sólo explora una pequeña fracción de los patrones que potencialmente se pueden hacer. La nueva técnica es la primera en diseñar eficientemente patrones completamente arbitrarios para metasuperficies ópticas a gran escala, que miden alrededor de 1 centímetro cuadrado, un área relativamente vasta, considerando que cada característica individual no tiene más de 20 nanómetros de ancho.

Una única metasuperficie suele dividirse en pequeños píxeles de tamaño nanométrico. Cada píxel se puede grabar o dejar intacto. Los que están grabados se pueden juntar para formar cualquier número de patrones diferentes. Hasta la fecha, los investigadores han desarrollado programas informáticos para buscar cualquier posible patrón de píxeles en pequeños dispositivos ópticos que midan decenas de micrómetros de ancho. Estas estructuras diminutas y precisas se pueden utilizar, por ejemplo, para atrapar y dirigir la luz en un láser ultrapequeño. Los programas que determinan los patrones exactos de estos pequeños dispositivos lo hacen resolviendo las ecuaciones de Maxwell (un conjunto de ecuaciones fundamentales que describen la dispersión de la luz) basándose en cada píxel de un dispositivo y luego ajustando el patrón, píxel por píxel, hasta que la estructura produce el efecto óptico deseado. Pero los investigadores dicen que esta tarea de simulación píxel por píxel se vuelve casi imposible para superficies a gran escala que miden milímetros o centímetros de ancho. Una computadora no sólo tendría que trabajar con una superficie mucho mayor, con órdenes de magnitud más de píxeles, sino que también tendría que ejecutar múltiples simulaciones de muchas posibles disposiciones de píxeles para llegar finalmente a un patrón óptimo. El equipo ha ideado ahora un atajo que simula eficientemente el patrón de píxeles deseado para metasuperficies a gran escala. En lugar de tener que resolver las ecuaciones de Maxwell para cada píxel de tamaño nanométrico en un centímetro cuadrado de material, los investigadores resolvieron estas ecuaciones para "parches" de píxeles. La simulación por computadora que desarrollaron comienza con un centímetro cuadrado de píxeles de tamaño nanométrico grabados aleatoriamente. Dividieron la superficie en grupos de píxeles o parches y utilizaron las ecuaciones de Maxwell para predecir cómo cada parche dispersa la luz. Luego encontraron una manera de "coser" aproximadamente las soluciones de parche para determinar cómo se dispersa la luz por toda la superficie grabada al azar. A partir de este patrón inicial, adoptaron una técnica matemática conocida como optimización de topología, para esencialmente modificar el patrón de cada parche a lo largo de muchas iteraciones, hasta que la superficie o topología general final disperse la luz de la manera preferida.

Comparan el enfoque con intentar encontrar el camino hacia una colina con los ojos vendados. Para producir el efecto óptico deseado, cada píxel de un parche debe tener un patrón grabado óptimo que podría considerarse metafóricamente como un pico. Encontrar este pico, para cada píxel de un parche, se considera un problema de optimización de la topología. Para cada simulación, determinan de qué manera modificar cada píxel. La nueva estructura obtenida de esta manera se puede volver a simular. Continúas haciendo este proceso, cada vez yendo cuesta arriba hasta llegar a un pico o patrón optimizado.

La técnica del equipo es capaz de identificar un patrón óptimo en tan solo unas pocas horas, en comparación con los enfoques tradicionales píxel por píxel que, si se aplicaran directamente a grandes metasuperficies, serían prácticamente intratables. Utilizando su técnica, los investigadores idearon patrones ópticos para varios "metadispositivos" o lentes, con diferentes propiedades ópticas, incluido un concentrador solar que toma la luz entrante desde cualquier dirección y la enfoca en un solo punto, y una lente acromática, que dispersa luz de diferentes longitudes de onda o colores en el mismo punto, con el mismo enfoque.

Si tienes una lente en una cámara y está enfocada hacia ti, debe enfocarse para todos los colores simultáneamente. El rojo no debería estar enfocado pero el azul desenfocado. Entonces, debes crear un patrón que disperse todos los colores de la misma manera. El equipo dice que su técnica es capaz de crear un patrón loco que hace eso.

En el futuro, los investigadores están trabajando con ingenieros para fabricar los patrones intrincados que su técnica traza, para producir grandes metasuperficies, con el potencial de usarse para lentes de teléfonos móviles más precisas y otras aplicaciones ópticas. Por ejemplo, sensores para coches que se conducen solos o realidad aumentada, donde se necesita una buena óptica.

Para obtener más información, comuníquese con Abby Abazorius en Esta dirección de correo electrónico está protegida contra spambots. Necesita activar JavaScript para verlo..