Universalidad de la puerta

Las puertas NAND y NOR poseen una propiedad especial:son universales. Es decir, dadas suficientes puertas, cualquier tipo de puerta puede imitar el funcionamiento de cualquier otro tipo de puerta.

Por ejemplo, es posible construir un circuito que exhiba la función OR usando tres puertas NAND interconectadas. La capacidad de que un solo tipo de puerta pueda imitar cualquier otro tipo de puerta es algo que solo disfrutan la NAND y la NOR. De hecho, los sistemas de control digital se han diseñado en torno a nada más que puertas NAND o NOR, y todas las funciones lógicas necesarias se derivan de colecciones de NAND o NOR interconectadas.

Como prueba de esta propiedad, esta sección se dividirá en subsecciones que muestran cómo se pueden formar todos los tipos básicos de puertas utilizando solo NAND o solo NOR.

Construyendo la función NOT

Como puede ver, hay dos formas de utilizar una puerta NAND como inversor y dos formas de utilizar una puerta NOR como inversor. Cualquiera de los métodos funciona, aunque conectar las entradas TTL juntas aumenta la cantidad de carga de corriente a la puerta de conducción. Para las puertas CMOS, los terminales de entrada comunes reducen la velocidad de conmutación de la puerta debido al aumento de la capacitancia de entrada.

Los inversores son la herramienta fundamental para transformar un tipo de función lógica en otra, por lo que habrá muchos inversores que se muestran en las ilustraciones siguientes. En esos diagramas, solo mostraré un método de inversión, y será donde la entrada de la puerta NAND no utilizada se conecte a + V (ya sea Vcc o Vdd, dependiendo de si el circuito es TTL o CMOS) y donde la entrada no utilizada para la puerta NOR está conectada a tierra.

Tenga en cuenta que el otro método de inversión (que conecta las entradas NAND o NOR juntas) funciona igual de bien desde un punto de vista lógico (unos y ceros), pero no es deseable desde la perspectiva práctica de una mayor carga de corriente para TTL y una mayor capacitancia de entrada. para CMOS.

Construcción de la función "búfer"

Dado que es bastante fácil emplear puertas NAND y NOR para realizar la función de inversor (NOT), es lógico pensar que dos de estas etapas de puertas darán como resultado una función de búfer, donde la salida tiene el mismo estado lógico que la entrada.

Construyendo la función AND

Para hacer que la función AND de las puertas NAND, todo lo que se necesita es una etapa inversora (NOT) en la salida de una puerta NAND. Esta inversión adicional "cancela" la primera N en NAND , dejando la función AND. Se necesita un poco más de trabajo para luchar con la misma funcionalidad fuera de las puertas NOR, pero se puede hacer invirtiendo ("NO") todas las entradas a una puerta NOR.

Construyendo la función NAND

No tendría sentido mostrarle cómo "construir" la función NAND utilizando una puerta NAND, ya que no hay nada que hacer. Para hacer que una puerta NOR realice la función NAND, debemos invertir todas las entradas a la puerta NOR así como la salida de la puerta NOR. Para una puerta de dos entradas, esto requiere tres puertas NOR más conectadas como inversores.

Construyendo la función OR

La inversión de la salida de una puerta NOR (con otra puerta NOR conectada como inversor) da como resultado la función OR. La puerta NAND, por otro lado, requiere la inversión de todas las entradas para imitar la función OR, tal como necesitábamos invertir todas las entradas de una puerta NOR para obtener la función AND.

Recuerde que la inversión de todas las entradas a una puerta da como resultado el cambio de la función esencial de esa puerta de Y a O (o viceversa), más una salida invertida. Por lo tanto, con todas las entradas invertidas, una NAND se comporta como una OR, una NOR se comporta como una AND, una AND se comporta como una NOR y una OR se comporta como una NAND. En álgebra de Boole, esta transformación se conoce como Teorema de DeMorgan , cubierto con más detalle en un capítulo posterior de este libro.

Construyendo la función NOR

Al igual que el procedimiento para hacer que una puerta NOR se comporte como una NAND, debemos invertir todas las entradas y la salida para que una puerta NAND funcione como una NOR.

REVISAR:

• Las puertas NAND y NOR son universales:es decir, tienen la capacidad de imitar cualquier tipo de puerta, si están interconectadas en cantidad suficiente.

HOJAS DE TRABAJO RELACIONADAS:

• Hoja de trabajo de puertas lógicas TTL

• Hoja de trabajo de álgebra booleana