Observación de oscilaciones similares a Aharonov-Bohm dependientes del nivel de Landau en un aislante topológico

Resultados y discusión

La figura 1 muestra las magnetorresistencias (MR) en función de B . La R (14T) / R (0T) llega a 10 y es más alto que la mayoría de los valores reportados en Bi _x Sb _{2− x} Te _y Se _{3− años} aislantes topológicos [17-23, 23-33]. Tanto las investigaciones teóricas como las experimentales respaldan que la relación de RM es proporcional a la movilidad del portador [34]. La alta relación de RM medida respalda la alta calidad de nuestro BiSbTe ₃ muestra. El recuadro superior izquierdo revela la d R / d B en función de 1 / B . Revela que las oscilaciones periódicas y los picos y caídas de oscilación están en el mismo B a 2 y 8 K. Esto se conoce como oscilación SdH que se origina en un sistema bidimensional. El período de oscilación SdH corresponde al vector de momento de Fermi, k _f . El recuadro inferior derecho muestra la transformada rápida de Fourier (FFT) de la oscilación SdH. Se observa un pico agudo a 48 T para 2 y 8 K. Siguiendo la relación de Onsager, se podría estimar k _f hasta \ (F =\ frac {\ hbar k_ {f} ^ {2}} {2e} \), donde F es la frecuencia de oscilación SdH. La F =48 T conduce a k _f =3.8Å ⁻¹ , que es consistente con el valor observado de ARPES de un lote diferente del mismo cristal y de los valores reportados en la literatura [35]. Eso respalda la alta calidad y uniformidad de nuestro BiSbTe ₃ cristal. Además de la oscilación SdH, el recuadro superior izquierdo revela oscilaciones con un período corto. Para suprimir la influencia de la oscilación SdH y extraer las características de oscilación, el d ² R / d B ² se realiza.

La magnetorresistencia en función de los campos magnéticos a 2 y 8 K. El recuadro superior izquierdo muestra la d R / d B en función de campos magnéticos inversos. Revela oscilaciones periódicas. El recuadro inferior derecho muestra la transformada rápida de Fourier de la oscilación SdH y un pico agudo a 48 T para 2 y 8 K

La Figura 2 muestra el d R / d B y d ² R / d B ² en función de B a 2 y 8 K. Las líneas de puntos etiquetan los picos de oscilación en d ² R / d B ² , y las líneas de trazos largos corresponden a B de LL que se determinan a partir de la frecuencia de oscilación SdH extraída. Las oscilaciones periódicas son similares a la oscilación AB. El período de oscilación AB se expresa como \ (\ Delta B =\ frac {\ Phi} {A} \). Φ es el cuanto de flujo, donde \ (\ frac {h} {e} \) y A es el área de geometría enlazada por las trayectorias portadoras de conteo de reloj y anti-conteo de reloj en una estructura confinada. Debido al pequeño cuanto de flujo, la oscilación AB se observa principalmente en el confinamiento de nanoestructuras artificiales [1, 2], como nanoanillos y nanocables [3-11]. Recientemente, se informó que la trayectoria de dispersión elástica del portador podría formar una serie de bucles cerrados conectados en un sistema macroscópico. A B El flujo a través de estos bucles induciría un desplazamiento de fase de la función de onda portadora y conduciría a oscilaciones ABL periódicas [12]. La longitud de dispersión elástica extraída es de aproximadamente 150 nm que corresponde al período de oscilación con 0.02 T y es consistente con nuestra observación experimental.

El d R / d B y d ² R / d B ² en función de B a 2 y 8 K. Muestra oscilaciones periódicas y el período de oscilación es la dependencia del nivel de Landau

Siguiendo las líneas de puntos en la Fig. 2, se podría observar que el período de oscilación es constante en cada LL y el período de oscilación es más corto en LL más bajos. Este comportamiento es diferente de la oscilación AB tradicional. Para extraer y determinar estos períodos de oscilación, FFT se realiza en diferentes LL. La Figura 3 muestra la FFT en diferentes LL a 2 y 8 K, y revela claramente la frecuencia de oscilación más alta en LL más bajos a 2 y 8 K.

La transformada rápida de Fourier de d R / d B a diferentes niveles y temperaturas de Landau. El pico de frecuencia de oscilación más alto se observa a niveles de Landau más bajos

Una oscilación ABL dependiente de LL similar se informa en el régimen de Hall cuántico entero en un gas de electrones bidimensionales semiconductores [36, 37]. Se ha interpretado como una interferencia constructiva de un electrón unidimensional que viaja a lo largo de los canales del borde o como una interferencia de onda cuántica de los electrones del borde. La ruta de transporte de portadora en diferentes canales de borde conduce a diferentes áreas efectivas en un patrón confinado y eventualmente a diferentes períodos de oscilación ABL en canales de borde en diferentes LLs [38-40]. Estudios adicionales sobre interferómetros eléctricos de Fabry-Perot en régimen de Hall cuántico entero y fraccional revelan que el período de oscilación ABL está relacionado con el período de flujo por \ (\ frac {\ Phi} {f} \), donde f es el LL completamente ocupado en las constricciones. Se espera que el período de oscilación sea \ (\ frac {\ Phi} {A f} \), donde A es el área geométrica de la forma confinada [41, 42].

La Tabla 1 enumera los períodos de oscilación extraídos de la FFT a diferentes LL y temperaturas. El análisis revela que la relación entre el período de oscilación y la raíz cuadrada de LL es constante a cada temperatura. Esto es diferente del comportamiento del interferómetro de Fabry-Perot en el que la oscilación es inversamente proporcional a los LL [41, 42]. Por otro lado, la interferencia eléctrica de Fabry-Perot se origina en el acoplamiento de la trayectoria de la portadora entre diferentes LL desde dentro y fuera de un patrón confinado [37]. La oscilación está fuertemente relacionada con la geometría estampada. No hay patrones artificiales en la superficie de nuestras muestras y no debería haber canales de acoplamiento adecuados entre diferentes LL. Además, los tamaños de geometría de nuestras muestras están en la escala milimétrica y el período de oscilación AB relacionado sería demasiado pequeño para ser detectado. A pesar de estas diferencias con los trabajos existentes, creemos que además del área geométrica y la longitud de coherencia del portador, la característica intrínseca del portador podría jugar un papel crítico en la oscilación ABL dependiente de LL [3, 43].

Siguiendo la teoría de Lifshitz-Kosevich (LK), se pueden extraer parámetros característicos de los portadores de transporte en el estado de superficie del aislante topológico, y la dependencia de la temperatura de la amplitud de la oscilación SdH se expresa como

donde \ (\ lambda (T / B) =(2 \ pi ^ {2} k_ {B} Tm_ {cyc}) / (\ hbar eB) \). La Figura 4 muestra la amplitud de oscilación SdH normalizada extraída en función de la temperatura en diferentes LL. Concuerda bien con la teoría LK y revela diferentes tendencias en diferentes LL. Los resultados del ajuste apoyan que m _cyc =0,152 m ₀ , 0,170 m ₀ , 0,185 m ₀ y 0,191 m ₀ , donde m ₀ es la masa de electrones libres, para N =4, 5, 6 y 7, respectivamente. Estos valores son consistentes con las masas efectivas reportadas en aislantes topológicos [21, 22]. Esta masa efectiva dependiente del nivel de Landau se observó recientemente en el semimetal 3D Dirac ZrTe ₅ [44]. Sin embargo, el origen de la masa efectiva dependiente del campo magnético aún no está claro. Necesita más estudios para aclarar el mecanismo intrínseco. La diferente masa efectiva desviaría directamente la característica de transporte intrínseca de la portadora en la superficie de Fermi, como la velocidad de Fermi, que está directamente relacionada con la longitud de coherencia de la fase de la portadora. La masa efectiva más alta conduciría a una longitud de coherencia más baja que corresponde al período de oscilación tipo AB más largo. Esto es cualitativamente consistente con nuestra observación experimental. Como se muestra en la Tabla 1, la relación entre el período de oscilación tipo AB y la masa efectiva muestra una dependencia de LL débil. La masa efectiva dependiente del nivel de Landau podría ser uno de los efectos intrínsecos que conduce al período de oscilación dependiente de LL.

La amplitud de oscilación SdH normalizada extraída en función de la temperatura a diferentes niveles de Landau. Concuerda bien con la teoría LK y revela diferentes tendencias en diferentes niveles de Landau

LL es una característica de transporte de un sistema bidimensional. Indica que la oscilación dependiente de LL podría haberse originado en la portadora de estado de superficie en los TI. La fase de baya es una característica de los transportistas. La extracción de la fase Berry podría ayudar a identificar la fuente de estas oscilaciones AB periódicas dependientes de LL. Definimos el número de índice de oscilación AB dividiendo el correspondiente B de picos de oscilación en d B / d B por el período de oscilación relacionado en el LL. Revela que el número índice de picos de oscilación en d B / d B corresponde a N +0.25, donde N es un número entero, para todas las oscilaciones en diferentes LL y temperaturas. Esto apoya además que el período de oscilación AB está relacionado con LL. La Figura 5 muestra que los números de índice de oscilación AB son proporcionales a B a diferentes LL y temperaturas. La intersección es 0,25, lo que indica un cambio de fase de 0,5 en el gráfico de la oscilación AB. Esto apoya la fase Berry es π y las oscilaciones AB observadas podrían ser la característica de transporte del portador del estado de la superficie en nuestro BiSbTe ₃ aislante topológico [45].

El número de índice de oscilación AB en función de B a diferentes niveles y temperaturas de Landau. La intersección es 0,25, lo que indica un cambio de fase de 0,5 en el gráfico de la oscilación AB. Esto apoya la fase Berry es π