¿Cuál es el espectro de potencia del ruido de cuantificación?
Nuestra serie sobre el ruido de cuantificación comienza con una aclaración del marco que el autor utilizó para determinar el alcance de su investigación sobre el ruido de cuantificación.
Esta serie es una continuación del trabajo realizado en dos series anteriores. El primero examinó si la combinación y separación en fase y cuadratura (I / Q) debe realizarse de forma analógica o digital. Se examinó el rendimiento de los moduladores y demoduladores I / Q, así como de los convertidores de analógico a digital (ADC) y de digital a analógico (DAC). También discutimos lo que contribuye al buen rendimiento de un enlace de comunicaciones en este contexto.
Los ADC y DAC se denominan convertidores de datos. Dado que no se encontró mucha información sobre los requisitos de rendimiento de los ADC y DAC para las formas de onda de comunicaciones modernas, su autor decidió investigar estos problemas. El modelado adecuado de ADC y DAC se discutió en la segunda serie, incluidas las discusiones de modelos que utilizan ENOB (número efectivo de bits) y ENOB más un polinomio de intermodulación. También repasamos la propuesta del autor de un modelo aún más efectivo que incluye un filtro de paso bajo.
Objetivo de la serie
Al examinar el rendimiento de los convertidores de datos, a menudo se observa la situación que se muestra en la Figura 1.
Figura 1. Diagrama de bloques simplificado del uso de un convertidor de datos
La potencia de ruido total del convertidor de datos en el ancho de banda de Nyquist (B N ) es N. El filtro puede ser de paso de banda o de paso bajo, con ancho de banda B o . Por lo general, se supone que la potencia de ruido que sale del filtro es:
Potencia de ruido del filtro =N (B o / B N )
Ecuación 1. Tenga en cuenta que esta ecuación es aproximadamente válida para cualquier filtro razonable que pueda seguir al ADC, en cualquier frecuencia central. Un "filtro razonable" es uno que no es demasiado estrecho.
La ecuación 1 asume que el ruido es blanco o uniforme con la frecuencia.
Su autor se preguntó; ¿En qué condiciones esta suposición, a menudo llamada suposición de ruido de pseudo cuantificación [14], es verdadera?
Las referencias [3] a [32] cubren varios aspectos de esta pregunta. Para aclarar las cosas, su autor también realizó algunas simulaciones de convertidores de datos con varias entradas. Los resultados se informan en esta serie.
Solo consideró la cuantificación uniforme (todos los tamaños de paso iguales) ya que generalmente se usa en convertidores de datos de alta velocidad. Además, no se consideraron convertidores sigma-delta.
Para aplicaciones ADC, a menudo la ganancia de la cadena de RF se hace lo suficientemente grande como para que el ruido de los componentes anteriores sea de 3 a 5 dB por encima del ruido de cuantificación, por lo que el espectro de ruido de cuantificación no importa. Sin embargo, esto puede aumentar el costo del sistema al requerir más ganancia de RF y un rango dinámico más alto del ADC.
Para las aplicaciones DAC, con suerte, el ruido del DAC es dominante y no se desea agregar ruido más adelante en la cadena solo para asegurar que el espectro de ruido transmitido sea blanco.
Valores pico, promedio y rms
Es importante definir el nivel de la señal de entrada. La figura 2 muestra una onda sinusoidal cuantificada con 5 bits. El nivel de esta señal se suele llamar 0 dBFS; donde FS se refiere a la escala completa en el cuantificador. Pero, los ingenieros de RF generalmente se ocupan de cantidades rms. Dado que el valor rms de una onda sinusoidal está 3 dB por debajo del valor pico, la onda sinusoidal de la Figura 2 está a -3 dBrmsFS, o 0 dBpeakFS.
Figura 2.
Para el resto de esta serie, los niveles de señal se especificarán en dBrmsFS o dBpeakFS,
Tenga en cuenta también que, dado que la potencia es el cuadrado del voltaje, la relación de potencia pico a promedio (PAPR) de esta onda sinusoidal de envolvente constante es de 3 dB. De hecho, el PAPR de todas las señales de envolvente constante moduladas en frecuencia o fase de paso de banda, como MSK, es de 3 dB.
"¡ESPERA UN MINUTO!" podría decir, querido lector. "¿No es el PAPR de una señal de envolvente constante como MSK 0 dB? Así es como la gente lo llama ".
De hecho, cuando las personas se refieren al PAPR de esta manera, se refieren a la relación entre la potencia máxima de la envolvente y la potencia media de la envolvente. En particular, esta referencia a PAPR se utiliza al caracterizar la envolvente compleja [33] de una señal. Dado que nos interesan los voltajes reales en esta serie, el PAPR será la potencia en el pico real dividida por la potencia en el promedio real. Este PAPR será 3 dB más alto que el que se suele cotizar.
En el próximo artículo, pasaremos a analizar el espectro de salidas del convertidor analógico a digital (ADC).
Abreviaturas utilizadas
Utilice la siguiente tabla para el resto de la serie.
Referencias
Las siguientes referencias también se utilizarán en el resto de la serie:
Introducción y motivación
[1] ¿Digital o analógico? ¿Cómo debo hacer la combinación y separación de Q y yo?
Requisitos para un buen rendimiento del enlace de comunicaciones:modulación y demodulación de IQ
[2] ¿Cómo se deben modelar los convertidores de datos para simulaciones de sistemas?
Modelado de ADC con el número efectivo de bits (ENOB)
Modelado de ADC utilizando polinomio de intermodulación y número efectivo de bits
Agregar un filtro de paso bajo a un modelo ADC y modelado DAC
Ruido de cuantificación con o sin efectos de recorte
ADC y DAC
[3] Maloberti, Franco; Convertidores de datos; Springer Publishing; 2007
Específico de ADC, con y sin efectos de recorte
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