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Tutorial de SciPy en Python:¿Qué es | Biblioteca y ejemplos de funciones

SciPy en Python

SciPy en Python es una biblioteca de código abierto utilizada para resolver problemas matemáticos, científicos, de ingeniería y técnicos. Permite a los usuarios manipular los datos y visualizarlos utilizando una amplia gama de comandos Python de alto nivel. SciPy se basa en la extensión Python NumPy. SciPy también se pronuncia como "Sigh Pi".

Subpaquetes de SciPy:

En este tutorial de Python SciPy, aprenderá:

Por qué usar SciPy

Numpy VS SciPy

Numpy:

SciPy:

SciPy:instalación y configuración del entorno

También puede instalar SciPy en Windows a través de pip

Python3 -m pip install --user numpy scipy

Instalar Scipy en Linux

sudo apt-get install  python-scipy python-numpy

Instalar SciPy en Mac

sudo port install py35-scipy py35-numpy

Antes de comenzar a aprender SciPy Python, debe conocer la funcionalidad básica, así como los diferentes tipos de una matriz de NumPy

La forma estándar de importar módulos SciPy y Numpy:

from scipy import special   #same for other modules
import numpy as np

Paquete de entrada/salida de archivos:

Scipy, paquete de E/S, tiene una amplia gama de funciones para trabajar con diferentes formatos de archivos que son Matlab, Arff, Wave, Matrix Market, IDL, NetCDF, TXT, CSV y formato binario.

Tomemos un ejemplo de formato de archivo Python SciPy que se usa regularmente en MatLab:

 import numpy as np
 from scipy import io as sio
 array = np.ones((4, 4))
 sio.savemat('example.mat', {'ar': array}) 
 data = sio.loadmat(‘example.mat', struct_as_record=True)
 data['ar']

Salida: 

array([[ 1., 1., 1., 1.],
           [ 1., 1., 1., 1.],
           [ 1., 1., 1., 1.],
           [ 1., 1., 1., 1.]])

Explicación del código

Paquete de funciones especiales

help(scipy.special)	
Output : 
NAME
    scipy.special

DESCRIPTION
    ========================================
    Special functions (:mod:`scipy.special`)
    ========================================
     
    .. module:: scipy.special
     
    Nearly all of the functions below are universal functions and follow
    broadcasting and automatic array-looping rules. Exceptions are noted.

Función de raíz cúbica:

La función de raíz cúbica encuentra la raíz cúbica de los valores.

Sintaxis: 

scipy.special.cbrt(x)

Ejemplo: 

from scipy.special import cbrt
#Find cubic root of 27 & 64 using cbrt() function
cb = cbrt([27, 64])
#print value of cb
print(cb)

Salida: matriz([3., 4.])

Función exponencial:

La función exponencial calcula el elemento 10**x.

Ejemplo:

from scipy.special import exp10
#define exp10 function and pass value in its
exp = exp10([1,10])
print(exp)

Salida:[1.e+01 1.e+10]

Permutaciones y combinaciones:

SciPy también brinda funcionalidad para calcular permutaciones y combinaciones.

Combinaciones – scipy.especial.peine(N,k)

Ejemplo:

from scipy.special import comb
#find combinations of 5, 2 values using comb(N, k)
com = comb(5, 2, exact = False, repetition=True)
print(com)

Salida:15,0

Permutaciones – 

scipy.special.perm(N,k)

Ejemplo:

from scipy.special import perm
#find permutation of 5, 2 using perm (N, k) function
per = perm(5, 2, exact = True)
print(per)

Salida:20

Función exponencial de suma logarítmica

Log Sum Exponential calcula el logaritmo del elemento de entrada exponencial de suma.

Sintaxis :

scipy.special.logsumexp(x)

Función de Bessel

Función de cálculo de orden de número entero N

Sintaxis :

scipy.special.jn()

Álgebra lineal con SciPy

Ahora hagamos una prueba con scipy.linalg,

Cálculo de determinante de una matriz bidimensional,

from scipy import linalg
import numpy as np
#define square matrix
two_d_array = np.array([ [4,5], [3,2] ])
#pass values to det() function
linalg.det( two_d_array )

Salida: -7.0

Matriz inversa – 

scipy.linalg.inv()

Inverse Matrix of Scipy calcula el inverso de cualquier matriz cuadrada.

A ver,

from scipy import linalg
import numpy as np
# define square matrix
two_d_array = np.array([ [4,5], [3,2] ])
#pass value to function inv()
linalg.inv( two_d_array )

Salida: 

array( [[-0.28571429,  0.71428571],
       [ 0.42857143, -0.57142857]] )

Valores propios y vector propio

scipy.linalg.eig()

Ejemplo 

from scipy import linalg
import numpy as np
#define two dimensional array
arr = np.array([[5,4],[6,3]])
#pass value into function
eg_val, eg_vect = linalg.eig(arr)
#get eigenvalues
print(eg_val)
#get eigenvectors
print(eg_vect)

Salida: 

[ 9.+0.j -1.+0.j] #eigenvalues
 [ [ 0.70710678 -0.5547002 ] #eigenvectors
   [ 0.70710678  0.83205029] ]

Transformada discreta de Fourier:scipy.fftpack

Ejemplo: Tome una ola y muestre usando la biblioteca Matplotlib. tomamos el ejemplo de función periódica simple de sin(20 × 2πt)

%matplotlib inline
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np 

#Frequency in terms of Hertz
fre  = 5 
#Sample rate
fre_samp = 50
t = np.linspace(0, 2, 2 * fre_samp, endpoint = False )
a = np.sin(fre  * 2 * np.pi * t)
figure, axis = plt.subplots()
axis.plot(t, a)
axis.set_xlabel ('Time (s)')
axis.set_ylabel ('Signal amplitude')
plt.show()

Salida:

Puedes ver esto. La frecuencia es de 5 Hz y su señal se repite en 1/5 de segundo:se llama como un período de tiempo particular.

Ahora usemos esta onda sinusoidal con la ayuda de la aplicación DFT.

from scipy import fftpack

A = fftpack.fft(a)
frequency = fftpack.fftfreq(len(a)) * fre_samp
figure, axis = plt.subplots()

axis.stem(frequency, np.abs(A))
axis.set_xlabel('Frequency in Hz')
axis.set_ylabel('Frequency Spectrum Magnitude')
axis.set_xlim(-fre_samp / 2, fre_samp/ 2)
axis.set_ylim(-5, 110)
plt.show()

Salida:

Optimización y ajuste en SciPy:scipy.optimize

%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import optimize
import numpy as np

def function(a):
       return   a*2 + 20 * np.sin(a)
plt.plot(a, function(a))
plt.show()
#use BFGS algorithm for optimization
optimize.fmin_bfgs(function, 0)

Salida:

La optimización terminó con éxito.

Valor de la función actual:-23.241676

Iteraciones:4

Evaluaciones de funciones:18

Evaluaciones de gradiente:6

matriz([-1.67096375])

optimize.basinhopping(función, 0)

Salida:

fun: -23.241676238045315
 lowest_optimization_result:
      fun: -23.241676238045315
 hess_inv: array([[0.05023331]])
      jac: array([4.76837158e-07])
  message: 'Optimization terminated successfully.'
     nfev: 15
      nit: 3
     njev: 5
   status: 0
  success: True
        x: array([-1.67096375])
                    message: ['requested number of basinhopping iterations completed successfully']
      minimization_failures: 0
                       nfev: 1530
                        nit: 100
                       njev: 510
               x: array([-1.67096375])

Algoritmo Nelder-Mead:

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize
#define function f(x)
def f(x):   
    return .4*(1 - x[0])**2
  
optimize.minimize(f, [2, -1], method="Nelder-Mead")

Salida: 

final_simplex: (array([[ 1.        , -1.27109375],
       [ 1.        , -1.27118835],
       [ 1.        , -1.27113762]]), array([0., 0., 0.]))
           fun: 0.0
       message: 'Optimization terminated successfully.'
          nfev: 147
           nit: 69
        status: 0
       success: True
             x: array([ 1.        , -1.27109375])

Procesamiento de imágenes con SciPy:scipy.ndimage

Ejemplo: Tomemos un ejemplo de transformación geométrica de imágenes

from scipy import misc
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np
#get face image of panda from misc package
panda = misc.face()
#plot or show image of face
plt.imshow( panda )
plt.show()

Salida:

Ahora Volteamos hacia abajo imagen actual:

#Flip Down using scipy misc.face image  
flip_down = np.flipud(misc.face())
plt.imshow(flip_down)
plt.show()

Salida:

Ejemplo: Rotación de imagen usando Scipy,

from scipy import ndimage, misc
from matplotlib import pyplot as plt
panda = misc.face()
#rotatation function of scipy for image – image rotated 135 degree
panda_rotate = ndimage.rotate(panda, 135)
plt.imshow(panda_rotate)
plt.show()

Salida:

Integración con Scipy – Integración Numérica

Ejemplo: Ahora tome un ejemplo de Integración única

Aquí un es el límite superior y b es el límite inferior 

from scipy import integrate
# take f(x) function as f
f = lambda x : x**2
#single integration with a = 0 & b = 1  
integration = integrate.quad(f, 0 , 1)
print(integration)

Salida:

(0.33333333333333337, 3.700743415417189e-15)

Aquí la función devuelve dos valores, en los que el primer valor es la integración y el segundo valor es el error estimado en la integral.

Ejemplo:Ahora tome un ejemplo de SciPy de integración doble. Encontramos la doble integración de la siguiente ecuación,

from scipy import integrate
import numpy as np
#import square root function from math lib
from math import sqrt
# set  fuction f(x)
f = lambda x, y : 64 *x*y
# lower limit of second integral
p = lambda x : 0
# upper limit of first integral
q = lambda y : sqrt(1 - 2*y**2)
# perform double integration
integration = integrate.dblquad(f , 0 , 2/4,  p, q)
print(integration)

Salida:

(3.0, 9.657432734515774e-14)

Ha visto el resultado anterior como el mismo anterior.

Resumen

Nombre del paquete Descripción
scipy.io
  • Entrada/salida de archivos
scipy.especial
  • Función especial
scipy.linalg
  • Operación de álgebra lineal
scipy.interpolar
  • Interpolación
scipy.optimizar
  • Optimización y ajuste
scipy.stats
  • Estadísticas y números aleatorios
scipy.integrar
  • Integración numérica
scipy.fftpack
  • Transformadas rápidas de Fourier
scipy.signal
  • Procesamiento de señales
scipy.ndimage
  • Manipulación de imágenes:

python

  • Lenguaje C
  • VHDL
  • Verilog
  • MATLAB
  • python
  • Java

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