Cúpula geodésica: diseño, construcción y aplicaciones

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Antecedentes

Una esfera geodésica es una disposición de polígonos que aproxima una esfera verdadera. Una cúpula geodésica es una porción de una esfera geodésica. Edificios o cubiertas se han construido con cúpulas geodésicas que van del 5-100 % de una esfera. Las cúpulas para viviendas suelen ser arreglos de triángulos que forman tres o cinco octavos de una esfera geodésica.

Las cúpulas geodésicas son estructuras eficientes en varios aspectos. El triángulo es una forma muy estable; por ejemplo, una fuerza aplicada a la esquina de un rectángulo puede deformarlo en un paralelogramo, pero la misma fuerza no deformará un triángulo. Esto hace que los edificios de cúpula geodésica sean altamente resistentes a fuerzas como cubiertas de nieve, terremotos, viento e incluso tornados. El área superficial de una cúpula geodésica es solo el 38 % del área superficial de un edificio caja que encierra el mismo espacio en planta. Hay menos superficie expuesta a fluctuaciones de temperatura exterior, haciendo el edificio más barato de calentar y enfriar que una estructura rectilínea. Las cúpulas geodésicas pueden construirse rápidamente sin equipo pesado. Usando componentes prefabricados, solo unas pocas personas pueden erigir la cúpula para una casa de 185 m² (2.000 pies²) en 10 horas o menos.

Una cúpula geométrica se soporta sin necesitar columnas internas ni muros de carga interiores. Esta propiedad hace tales estructuras atractivas para uso como iglesias, estadios deportivos y salas de exposiciones. El atractivo estético de techos altos las hace atractivas como viviendas, y pisos de segundo nivel completos o parciales se suspenden fácilmente a media altura del recinto sin otro soporte que la fijación a la propia cúpula.

Historia

En 1919, buscando forma de construir un planetario mayor, el ingeniero alemán Walter Bauersfeld decidió montar proyectores móviles dentro de una cúpula estacionaria. Hasta entonces, las cúpulas de planetario rotaban mientras luz externa entraba por orificios en la carcasa para simular estrellas y planetas. Esto limitaba el tamaño práctico de la cúpula y el número de personas que podía albergar. El concepto de proyección interior de Bauersfeld funcionaría en una cúpula mucho mayor. El primer modelo construido fue más de media esfera; 16 m (52 pies) de diámetro. Bauersfeld resolvió el problema de cómo construir tal esfera grande aproximándola con un icosaedro (sólido de 20 caras con caras triangulares iguales) y subdividiendo cada cara en triángulos menores. Enmarcó los triángulos con casi 3.500 varillas de hierro delgadas. Para construir una cubierta esférica sobre este armazón, erigió una forma esférica de madera dentro del marco y roció una mezcla de hormigón pastoso. La cubierta fue diseñada con el mismo espesor proporcional que el de una cáscara de huevo comparado a su diámetro, proporción considerada luego apropiada para cúpulas geodésicas.

Treinta años después, R. Buckminster Fuller, arquitecto, ingeniero, poeta y filósofo estadounidense, inventó independientemente un sistema estructural similar. Tras la II Guerra Mundial, Fuller quiso diseñar viviendas asequibles y eficientes que pudieran construirse rápido con componentes de producción en masa. Dispuesto a buscar fuera de enfoques convencionales, Fuller comenzó a trabajar con formas esféricas porque encierran un espacio dado con mínimo área superficial. Primero enmarcó esferas con una red de tiras aproximando círculos máximos (círculos en una esfera con centros que coinciden con el de la esfera); las tiras formaban triángulos al cruzarse. Llamó al producto cúpula geodésica porque los círculos máximos se conocen como geodésicas (del griego "divisor de tierra"). Eventualmente, Fuller comenzó a formar esferas a partir de hexágonos y pentágonos (como los paneles de un balón de fútbol) y subdividirlos en triángulos para resistencia y facilidad de construcción.

En 1953, Fuller usó su nuevo sistema para cubrir el patio de 28 m (93 pies) de diámetro rodeado por la sede de Ford Motor Company. El edificio no estaba diseñado para soportar el gran peso de una cúpula tradicional, pero la creación de Fuller pesaba un 95 % menos. Completó diseño y construcción en solo tres meses. Un mástil temporal erigido en el centro del patio soportó la cúpula durante la construcción, y la estructura se elevó y rotó incrementalmente tras completar cada nueva sección. El armazón consistía en 12.000 puntales de aluminio pesando 1.700 kg (3.750 lb) totales, conectados para formar triángulos y luego izados a posición y remachados al armazón creciente. Cuando la cúpula se completó, se bajó suavemente sobre montantes instalados en el edificio existente. Un panel de fibra de vidrio transparente se instaló en cada triángulo para completar la cúpula.

En 1954, Fuller recibió patente sobre cúpulas geodésicas. Durante los 60 y 70, era en que lo no convencional era valorado, las cúpulas geométricas se popularizaron como forma barata para gente con conciencia ecológica de construir sus propias casas. Instrucciones estaban ampliamente disponibles, pero la calidad de materiales (incluyendo elecciones extrañas como papel maché y latas de hojalata descartadas) y la habilidad de constructores "hazlo tú mismo" eran inconsistentes. Las cúpulas de aficionados tendían a gotear al llover, el uso insuficiente de aislamiento limitaba su eficiencia energética, y números inadecuados de claraboyas dejaban interiores lúgubres.

Fuller predijo que un millón de cúpulas geodésicas se construirían para mediados de los 80, pero a principios de los 90, estimaciones situaban el número mundial entre 50.000 y 300.000. Un pequeño pero persistente grupo de constructores de hogares no convencionales sigue construyendo casas de cúpula geodésica, principalmente desde kits. Sin embargo, Newsday reportó en 1992 que la mayoría de estructuras de cúpula geodésica se han construido para invernaderos, cobertizos de almacenamiento, refugios de defensa y atracciones turísticas. Una de las más reconocibles es la esfera de 48 m (165 pies) de diámetro en Epcot Center de Walt Disney World. Construida con paneles compuestos de plástico etileno y aluminio en 1982, la estructura alberga una atracción llamada Spaceship Earth, término acuñado por el propio Fuller.

Materias primas

Las cúpulas geodésicas varían en tamaño desde la arena deportiva Poliedro de Caracas de 143 m (460 pies) en Venezuela hasta refugios temporales de 5 m (15 pies) o menos de diámetro. En consecuencia, los materiales de construcción varían ampliamente. Estructuras simples y móviles pueden construirse con tubería de PVC o conduit de acero galvanizado cubiertas con lona plástica o toldos de paracaídas. Estructuras grandes y permanentes como estadios y fábricas se han construido con materiales como puntales de aluminio y acero cubiertos con paneles de aluminio, cobre, yeso estructural, acrílico o Plexiglas.

La mayoría de fabricantes de kits para cúpulas residenciales usan componentes de madera, principalmente puntales de abeto Douglas secado al horno cubiertos con contrachapado exterior o estructural de 1,3 cm (0,5 pulg). Estos kits incluyen varios diseños de conectores para fijar firmemente los puntales de madera en la configuración adecuada; aluminio de alta resistencia, o acero recubierto con zinc, epoxi o imprimación industrial son comúnmente usados para conectores. Tornillos de acero zincado aseguran los conectores y el revestimiento se clava.

Algunos fabricantes de kits usan materiales alternativos para hacer paneles prefabricados que combinan armazón y cubierta exterior. Uno, por ejemplo, hace paneles de fibra de vidrio moldeada. Otro suministra paneles de hormigón armado; malla de acero extendiéndose desde los bordes del panel se solapa con malla del panel adyacente, y la junta se sella con hormigón.

La mayoría de kits de cúpula se construyen sobre losas de cimentación de hormigón. A menudo, estas losas se recesan en el suelo para proporcionar nivel de sótano. Muros de cimentación y muros de elevación (muros verticales bajo la cúpula que pueden usarse para elevar su altura total) suelen ser de hormigón o madera. El aislamiento interior generalmente Construyendo una cúpula geodésica. consiste en mantas de fibra de vidrio o espuma de poliuretano proyectado, celulosa o espuma plástica Icynene.

Diseño

Aunque las casas de cúpula se construyen desde kits manufacturados, los diseños son flexibles. Hasta la mitad de los triángulos en la fila más baja de la cúpula pueden eliminarse sin debilitar la estructura, permitiendo abundantes aberturas para puertas y ventanas. Extensiones de muro vertical pueden construirse hacia afuera desde tales aberturas para aumentar el espacio en planta. La cúpula puede sentarse directamente sobre zapatas a nivel de suelo (muros cortos recesados en el suelo para soportar el peso del edificio), o erigirse sobre un muro de elevación de hasta 2,5 m (8 pies).

Debe proveerse espacio entre muros interior y exterior para acomodar aislamiento. Algunos fabricantes crean este espacio haciendo los puntales de madera de 10-20 cm (4-8 pulg) de grueso. Otros logran este espacio de 37-53 cm (14,5-21 pulg) de grueso usando puntales compuestos de dos tiras de madera unidas con gussets de contrachapado.

El proceso de fabricación

Lo siguiente es una composición de técnicas usadas por varios individuos usando kits de diversos fabricantes.

La subestructura

• 1. Tras limpiar y nivelar el terreno, se excava zanja para la zapata de cimentación, siguiendo planos detallados del fabricante del kit. La base de la cúpula no es circular; más bien, está delineada por cinco muros cortos alternando con cinco muros largos (el doble de largo que los cortos). Se colocan encofrados para las zapatas; muchos constructores prefieren encofrados permanentes de poliestireno que no requieren retirada. Luego se vierte hormigón en los encofrados de zapata.
• 2. Una capa de arena puede usarse para nivelar más la superficie y proveer base para la losa de cimentación. Barras de acero de refuerzo se atan en malla, y se vierte hormigón para formar la cimentación.
• 3. Muros de cimentación se construyen sobre las zapatas, hasta aproximadamente nivel de suelo. Si se desea, muros de elevación (que se proveen como parte del kit) se instalan sobre los muros de cimentación y se atornillan entre sí.
• 4. Viguetas de forjado se instalan colocando tablas de madera 2x12 (3,8x29,2 cm) a 40 cm (16 pulg) de distancia sobre la cimentación. Las viguetas se clavan a un marco perimetral de madera y una viga transversal de madera. Láminas de contrachapado de 1,9 cm (3/4 pulg) se colocan sobre las viguetas y se clavan.

La superestructura

La superestructura típicamente consiste en 60 paneles triangulares. Según el tamaño deseado de la cúpula, los paneles suelen medir 1,8-3 m (6-10 pies) de lado. Pueden venir prefabricados con paneles exteriores instalados, o construirse in situ desde madera pre-cortada y conectores metálicos.

Si los paneles de cúpula venían con el kit, se colocan sobre la cimentación o muros de elevación y se conectan entre sí en la secuencia prescrita por el fabricante. Hasta que suficientes paneles se conectan para auto-soportarse, deben apuntalarse con postes radiando desde un bloque en el centro del suelo. Los siguientes pasos describen el caso más común de erección del armazón seguida de instalación de paneles exteriores:

• 5. Placas base se instalan sobre la cimentación o muros de elevación. Estas tiras de madera 10x15 cm (4x6 pulg) biseladas con precisión proveen transición entre el borde superior horizontal de los muros y los triángulos ligeramente inclinados de la franja inferior de paneles de la cúpula.
• 6. Igualando el código de color en los puntales de madera y conectores metálicos del kit, se forma un triángulo y se asegura con tornillos. El triángulo se iza a posición y se atornilla al muro y/o a los triángulos adyacentes. Filas sucesivas de elementos triangulares se colocan hasta completar la cúpula. Por su ligereza, los triángulos no necesitan apuntalamiento suplementario para mantenerse en lugar durante la construcción.
• 7. Montantes de madera se clavan dentro de cada triángulo. Corriendo perpendicular a un lado del triángulo, se colocan a unos 40 cm (16 pulg) de distancia. Si se usa número impar de montantes, el central se asegura contra un bloque perpendicular cerca del vértice del triángulo, en lugar de extenderse al vértice.
• 8. Igualando bordes con código de color, los paneles de contrachapado se izan a posición en el exterior de cada triángulo y se clavan. Trabajando hacia abajo desde la cima de la cúpula, el trabajador puede pararse en el armazón abierto inferior mientras fija cada panel.
• 9. Muros verticales y techos se enmarcan para extensiones deseadas que proyectarán hacia afuera desde la cúpula. Paneles de contrachapado se clavan en las caras exteriores de las extensiones. Extensiones de buhardilla también pueden erigirse para ventanas de segundo piso.

Acabado

• 10. Ventanas, claraboyas y puertas exteriores se instalan.
• 11. El techo se cubre con lámina de caucho, y material de tejado convencional (tejas o baldosas) se aplica.
• 12. Material de revestimiento convencional (estuco o revestimiento de vinilo) se aplica al exterior de los muros de elevación.
• 13. Aislamiento se coloca entre puntales y montantes dentro de la cúpula y muros de extensiones.
• 14. Muros se enmarcan para dividir el interior en habitaciones. Láminas de yeso convencionales se cortan según patrones incluidos en el kit, y se clavan a muros interiores y superficies internas de la cúpula y muros de elevación. Por los muchos ángulos entre secciones triangulares de la cúpula, constructores aficionados a menudo contratan un profesional para cintar las juntas de yeso.

Control de calidad

Una estructura de cúpula geodésica de calidad es estanca al aire y estructuralmente sólida. Estos son los factores que reducen costes energéticos, la principal consideración al construir una casa geodésica. Como la estructura es básicamente estanca, la condensación puede ser a veces un problema. Normalmente se controla por el sistema de calefacción y refrigeración pero cuando la casa ha estado cerrada unos días, la humedad puede acumularse. Esto se resuelve fácilmente encendiendo el sistema de aire o abriendo una puerta o ventana.

Richard Buckminster Fuller.

Richard Buckminster Fuller nació el 12 de julio de 1895 en Milton, Massachusetts. Entró en la Universidad de Harvard en 1913 pero fue expulsado dos años después. En 1917, se casó con Anne Hewlett y formó una empresa de construcción. En 1923, Fuller inventó el método de ladrillo stockade —ladrillos con agujeros verticales reforzados con hormigón. En 1927 diseñó una casa Dymaxion de fábrica, una unidad auto-contenida suspendida de un mástil central con sistema de reciclaje completo. Dymaxion era término que usaba para cualquier cosa que derivara máximo rendimiento de mínimo input. Fuller también diseñó un coche Dymaxion —un vehículo omnidireccional que daba mínima resistencia al viento— en 1928. Este vehículo podía sentar 12, hacer giros de 180°, correr fácilmente a 193 km/h (120 mph) y promediar 12 km/l (28 mpg) pero fue no rentable porque fabricantes de automóviles no lo producirían en masa.

El avance financiero de Fuller llegó en 1940 con su Unidad de Despliegue Dymaxion (DDU), una unidad de vida auto-refrigerada circular con habitaciones de acero corrugado en forma de pastel. Los británicos usaron DDUs en la II Guerra Mundial. En 1949, Fuller comenzó a trabajar en cúpulas geodésicas. Solicitó patente en 1951 y recibió contrato en 1953 de Ford Motor Company para construir una cúpula sobre el patio de su sede en Detroit. El Departamento de Defensa de EE. UU. se convirtió en el mayor cliente de Fuller, usando cúpulas como viviendas temporales y para proteger equipos de radar de entornos hostiles.

Al momento de su muerte en 1983, las cúpulas de Fuller se usaban en todo el mundo. En 1985, se descubrió el fullereno. Los fullerenos son átomos de carbono dispuestos en formas esféricas con caras pentagonales y hexagonales, similares a cúpulas geodésicas. Estas "bucky balls" tienen hasta 980 átomos de carbono.

El futuro

Futuros refinamientos en construcción de cúpulas geodésicas pueden venir de materiales de construcción mejorados. Por ejemplo, en 1997 un fabricante de bloques de hormigón desarrolló un bloque triangular hueco biselado con bordes marcados que podían interconectar con bloques adyacentes. Bien formados, tales bloques podrían usarse para construir cúpulas.

Otra innovación implica diseñar cúpulas basadas en una premisa matemática diferente. En una verdadera cúpula geodésica, los bordes de los elementos triangulares se alinean para formar círculos máximos. Aunque no geodésica, un nuevo diseño patentado en 1989 usa hexágonos y pentágonos para formar cúpulas con sección transversal elíptica. Por su derivación matemática, este diseño se llama geotangente.

Aunque las cúpulas geodésicas maximizan resistencia minimizando materiales de construcción, las cúpulas de perfil elíptico ofrecen dos ventajas distintas. Pueden cubrir un área circular sin elevarse tanto como una cúpula esférica. Y pueden cubrir áreas alargadas o de forma irregular que varían en elevación. Ubicados en el norte de México, los mayores domos industriales del mundo son un par de edificios de fabricación cubiertos con techos elípticos de 224 m (735 pies) de largo y 80 m (260 pies) de ancho.