Inductores y cálculo: cómo el cambio de corriente impulsa el voltaje

A diferencia de las resistencias, los inductores no exhiben una resistencia constante. En su lugar, su relación voltaje-corriente se rige por un principio matemático claro:

Esta expresión refleja la ecuación del capacitor, vinculando la caída de voltaje instantáneo a través de un inductor (v) con la tasa instantánea de cambio de su corriente (di/dt). Las variables son minúsculas porque representan valores en un instante específico.

En la práctica, escribimos el voltaje instantáneo como v (aunque e también es aceptable). La tasa de cambio de corriente, di/dt, se mide en amperios por segundo, con valores positivos indicando corriente creciente y negativos indicando corriente decreciente.

Al igual que con los capacitores, el comportamiento de un inductor es fundamentalmente dependiente del tiempo. Ignorando la resistencia mínima de su bobina, el voltaje a través de un inductor es exclusivamente función de qué tan rápido cambia su corriente.

Considere un inductor perfecto (cero ohmios de resistencia de hilo) en serie con un potenciómetro que puede variar la corriente que fluye a través de él:

Si el cursor del potenciómetro permanece quieto, la corriente medida por el amperímetro es estable y el voltímetro lee cero voltios. En este caso, di/dt es cero, confirmando que no se induce voltaje a través del inductor porque el flujo magnético es constante.

Mover el cursor lentamente hacia arriba disminuye la resistencia del potenciómetro, aumentando así la corriente. El amperímetro muestra un aumento gradual de corriente, significando que di/dt es un número positivo pequeño. Multiplicando este di/dt fijo por la inductancia L se obtiene un voltaje fijo a través de la bobina:

Físicamente, esto corresponde a un campo magnético que aumenta lentamente, induciendo un voltaje según la ley de Faraday, e = N(dΦ/dt). El voltaje inducido tiene polaridad que se opone al cambio de corriente, encarnando la Ley de Lenz.

Corriente y voltaje del inductor vs. tiempo

En este escenario, el inductor actúa como carga. El voltaje inducido es negativo donde entran los electrones y positivo donde salen.

Variar la velocidad del movimiento ascendente del cursor cambia la magnitud del voltaje inducido manteniendo su polaridad constante. Esto demuestra la naturaleza derivada de la respuesta del inductor:

Invertir el movimiento del cursor (mover hacia abajo) aumenta la resistencia, reduciendo la corriente. El resultante di/dt negativo produce un voltaje inducido que se opone a esta disminución, invirtiendo la polaridad de la caída de voltaje.

En ambos casos —ya sea que la corriente suba o baje— la magnitud del voltaje inducido depende solo de |di/dt| y la inductancia L. Un di/dt de –2 A/s induce la misma magnitud de voltaje que +2 A/s, meramente con polaridad opuesta.

Cuando un cambio de corriente es extremadamente rápido, el voltaje inducido puede volverse muy grande. Por ejemplo, en un circuito donde una batería de 6 V, un interruptor, un inductor y una lámpara de neón se conectan como se muestra:

Cerrar el interruptor brevemente se opone al aumento de corriente, produciendo solo una pequeña caída de voltaje —insuficiente para ionizar el gas de neón (≈70 V requeridos). Por tanto, la lámpara permanece apagada.

Abrir el interruptor, sin embargo, introduce una gran resistencia casi instantáneamente. La corriente colapsa rápidamente, produciendo un gran di/dt negativo. El resultante alto voltaje inducido puede fácilmente superar 70 V, encendiendo momentáneamente la lámpara de neón antes de que la corriente decaiga a cero:

Para maximizar este efecto, use un inductor con alta inductancia (≥ 1 H).

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