Ley de Voltaje de Kirchhoff (KVL): Guía Práctica para Circuitos de Voltaje

¿Qué es la Ley de Voltaje de Kirchhoff (KVL)?

La Ley de Voltaje de Kirchhoff, formulada por el físico alemán Gustav R. Kirchhoff en 1847, establece:

"La suma algebraica de todos los voltajes en cualquier bucle cerrado debe ser igual a cero."

El término "algebraica" significa que tanto la magnitud como la polaridad de cada voltaje deben considerarse. Un "bucle" se refiere a cualquier camino que comienza en un punto de un circuito, sigue elementos conectados y regresa al punto de partida.

Demostrando KVL en un Circuito en Serie

Considere el circuito en serie a continuación. Los puntos están numerados para referencia:

Midiendo el voltaje entre puntos 2 y 1 con un voltímetro (punta roja en 2, negra en 1) produce +45 V. La notación de doble subíndice E2-1 indica el potencial en el punto 2 relativo al punto 1.

Avanzando alrededor del bucle en sentido horario y registrando el voltaje a través de cada resistencia da las siguientes lecturas:

Cuando se respeta la polaridad de cada medición, la suma algebraica de los voltajes en el bucle es cero:

Cambiando el punto de inicio o la dirección de recorrido (p. ej., 3‑2‑1‑4‑3) produce el mismo resultado:

Re-dibujar el circuito en línea recta clarifica la relación de polaridad:

En este layout, el voltaje de la batería es negativo a la izquierda y positivo a la derecha, mientras que la caída de voltaje de cada resistencia está orientada opuestamente. Las polaridades opuestas reflejan el hecho de que las resistencias se oponen a la corriente suministrada por la batería.

Los voltajes medidos a través de los componentes, con la punta negra a la izquierda y la roja a la derecha, son:

Sumando los voltajes algebraicamente a través de toda la cadena en serie confirma que el total es cero, ya que los terminales extremo izquierdo y extremo derecho son eléctricamente comunes.

Demostrando KVL en un Circuito en Paralelo

La Ley de Kirchhoff aplica a cualquier topología, incluyendo redes paralelas. En el circuito siguiente, cada resistencia experimenta los mismos 6 V de alimentación:

Recorriendo el bucle 2‑3‑4‑5‑6‑7‑2 produce una suma algebraica cero:

Note que el término final está etiquetado E2-2, representando el voltaje medido entre el mismo punto de inicio y fin, que debe ser cero.

Validez de KVL en Cualquier Circuito

La ley permanece válida sin importar si el circuito es serie, paralelo, o una "caja negra" con componentes internos ocultos. El bucle para KVL puede incluso incluir caminos no físicos, mientras los puntos de inicio y fin coincidan:

Cualquier recorrido alrededor de tal bucle siempre producirá una suma algebraica cero. Por ejemplo, el bucle no convencional 2‑3‑6‑3‑2 en el circuito paralelo aún suma a cero:

Usando KVL en un Circuito Complejo

Considere el siguiente circuito, que consiste en dos ramas en serie unidas por un cable común:

Para encontrar el voltaje desconocido entre puntos 4 y 3, establezca una ecuación KVL alrededor del bucle 3‑4‑9‑8‑3:

Usando la misma orientación de puntas que un voltímetro digital (punta roja en el punto adelante, negra en el atrás), los voltajes son:

Resolviendo se obtiene E4-3 = -32 V, indicando que el punto 3 es 32 V más alto que el punto 4. Invirtiendo la orientación de puntas daría E3-4 = +32 V, el mismo resultado físico expresado diferente.

Repaso

• Ley de Voltaje de Kirchhoff (KVL): "La suma algebraica de todos los voltajes en un bucle debe ser igual a cero."

Hojas de Trabajo Relacionadas

• Hoja de Trabajo de Leyes de Kirchhoff