Conducción no lineal

“Los avances se realizan respondiendo preguntas. Los descubrimientos se hacen cuestionando las respuestas ”.

—Bernhard Haisch, astrofísico

La Ley de Ohm es una herramienta matemática simple y poderosa que nos ayuda a analizar circuitos eléctricos, pero tiene limitaciones, y debemos comprender estas limitaciones para aplicarla correctamente a circuitos reales. Para la mayoría de los conductores, la resistencia es una propiedad bastante estable, que en gran medida no se ve afectada por el voltaje o la corriente.

Por esta razón, podemos considerar la resistencia de muchos componentes del circuito como una constante, con voltaje y corriente directamente relacionados entre sí.

Por ejemplo, de nuestro ejemplo de circuito anterior con la lámpara de 3 Ω, calculamos la corriente a través del circuito dividiendo el voltaje por la resistencia (I =E / R). Con una batería de 18 voltios, la corriente de nuestro circuito era de 6 amperios. Duplicar el voltaje de la batería a 36 voltios resultó en una corriente duplicada de 12 amperios.

Todo esto tiene sentido, por supuesto, siempre que la lámpara continúe proporcionando exactamente la misma cantidad de fricción (resistencia) al flujo de corriente a través de ella:3 Ω.

La relación voltaje-corriente sobre la resistencia cambiante

Sin embargo, la realidad no siempre es así de simple. Uno de los fenómenos explorados en un capítulo posterior es el de la resistencia del conductor cambiando con la temperatura. En una lámpara incandescente (del tipo que emplea el principio de corriente eléctrica que calienta un filamento delgado de alambre hasta el punto de que se ilumina al rojo vivo), la resistencia del alambre del filamento aumentará drásticamente a medida que se calienta de la temperatura ambiente a la temperatura de funcionamiento.

Si tuviéramos que aumentar la tensión de alimentación en un circuito de lámpara real, el aumento de corriente resultante provocaría que el filamento aumentara la temperatura, lo que, a su vez, aumentaría su resistencia, evitando así mayores aumentos de corriente sin mayores aumentos en la tensión de la batería. .

En consecuencia, el voltaje y la corriente no siguen la ecuación simple “I =E / R” (asumiendo que R es igual a 3 Ω) porque la resistencia del filamento de una lámpara incandescente no permanece estable para diferentes corrientes.

El fenómeno de la resistencia que cambia con las variaciones de temperatura es compartido por casi todos los metales, de los cuales están hechos la mayoría de los alambres. Para la mayoría de las aplicaciones, estos cambios en la resistencia son lo suficientemente pequeños como para ignorarlos. En la aplicación de filamentos de lámpara de metal, el cambio resulta ser bastante grande.

Este es solo un ejemplo de "no linealidad" en los circuitos eléctricos. De ninguna manera es el único ejemplo. Una función "lineal" en matemáticas es aquella que sigue una línea recta cuando se traza en un gráfico. La versión simplificada del circuito de la lámpara con una resistencia de filamento constante de 3 Ω genera un gráfico como este:

El gráfico de línea recta de corriente sobre voltaje indica que la resistencia es un valor estable e invariable para una amplia gama de voltajes y corrientes de circuito. En una situación "ideal", este es el caso. Las resistencias, que se fabrican para proporcionar un valor de resistencia definido y estable, se comportan de manera muy similar a la gráfica de valores que se ve arriba. Un matemático llamaría a su comportamiento "lineal".

Sin embargo, un análisis más realista de un circuito de lámpara sobre varios valores diferentes de voltaje de la batería generaría un gráfico de esta forma:

La trama ya no es una línea recta. Aumenta bruscamente a la izquierda, a medida que el voltaje aumenta de cero a un nivel bajo. A medida que avanza hacia la derecha, vemos que la línea se aplana, el circuito requiere aumentos cada vez mayores en el voltaje para lograr aumentos iguales en la corriente.

Si tratamos de aplicar la ley de Ohm para encontrar la resistencia de este circuito de lámpara con los valores de voltaje y corriente graficados arriba, llegamos a varios valores diferentes. Podríamos decir que la resistencia aquí es no lineal , aumentando al aumentar la corriente y el voltaje. La falta de linealidad se debe a los efectos de la alta temperatura en el cable metálico del filamento de la lámpara.

Otro ejemplo de conducción de corriente no lineal es a través de gases como el aire. A temperaturas y presiones estándar, el aire es un aislante eficaz. Sin embargo, si el voltaje entre dos conductores separados por un espacio de aire aumenta lo suficiente, las moléculas de aire entre el espacio se "ionizarán" y sus electrones se eliminarán por la fuerza del alto voltaje entre los cables.

Una vez ionizado, el aire (y otros gases) se convierten en buenos conductores de electricidad, lo que permite el flujo de electrones donde no podía existir antes de la ionización. Si tuviéramos que trazar la sobretensión de corriente en un gráfico como lo hicimos con el circuito de la lámpara, el efecto de la ionización se vería claramente como no lineal:

El gráfico que se muestra es aproximado para un espacio de aire pequeño (menos de una pulgada). Un espacio de aire más grande produciría un potencial de ionización más alto, pero la forma de la curva I / E sería muy similar:prácticamente no hay corriente hasta que se alcance el potencial de ionización, luego una conducción sustancial después de eso.

Por cierto, esta es la razón por la que los relámpagos existen como sobretensiones momentáneas en lugar de como flujos continuos de electrones. El voltaje acumulado entre la tierra y las nubes (o entre diferentes conjuntos de nubes) debe aumentar hasta el punto en que supere el potencial de ionización del espacio de aire antes de que el aire se ionice lo suficiente como para soportar un flujo sustancial de electrones.

Una vez que lo haga, la corriente continuará conduciéndose a través del aire ionizado hasta que la carga estática entre los dos puntos se agote. Una vez que la carga se agota lo suficiente como para que el voltaje caiga por debajo de otro punto de umbral, el aire se desioniza y vuelve a su estado normal de resistencia extremadamente alta.

Muchos materiales aislantes sólidos exhiben propiedades de resistencia similares:una resistencia extremadamente alta al flujo de corriente por debajo de un voltaje de umbral crítico, luego una resistencia mucho menor a voltajes más allá de ese umbral.

Una vez que un material aislante sólido se ha visto comprometido por una ruptura de alto voltaje , como se le llama, a menudo no vuelve a su estado anterior de aislamiento, a diferencia de la mayoría de los gases. Puede aislar una vez más a voltajes bajos, pero su voltaje de umbral de ruptura habrá disminuido a un nivel más bajo, lo que puede permitir que la ruptura ocurra más fácilmente en el futuro.

Este es un modo común de falla en el cableado de alto voltaje:daño en el aislamiento debido a una falla. Tales fallas pueden detectarse mediante el uso de medidores de resistencia especiales que empleen alto voltaje (1000 voltios o más).

Componentes con resistencia no lineal

Hay componentes de circuito diseñados específicamente para proporcionar curvas de resistencia no lineales, uno de ellos es el varistor . Comúnmente fabricados a partir de compuestos como el óxido de zinc o el carburo de silicio, estos dispositivos mantienen una alta resistencia en sus terminales hasta que se alcanza un cierto voltaje de "disparo" o "ruptura" (equivalente al "potencial de ionización" de un espacio de aire), momento en el que su resistencia disminuye drásticamente.

A diferencia de la avería de un aislante, la avería del varistor es repetible:es decir, está diseñado para soportar averías repetidas sin fallar. Aquí se muestra una imagen de un varistor:

También hay tubos especiales llenos de gas diseñados para hacer casi lo mismo, explotando el mismo principio que funciona en la ionización del aire por un rayo.

Otros componentes eléctricos exhiben curvas de corriente / voltaje aún más extrañas que esta. Algunos dispositivos experimentan una disminución en corriente a medida que el voltaje aplicado aumenta . Debido a que la pendiente de la corriente / voltaje para este fenómeno es negativa (inclinando hacia abajo en lugar de hacia arriba a medida que avanza de izquierda a derecha), se conoce como resistencia negativa .

En particular, los tubos de electrones de alto vacío conocidos como tetrodes y diodos semiconductores conocidos como Esaki o túnel Los diodos exhiben resistencia negativa para ciertos rangos de voltaje aplicado.

La ley de Ohm no es muy útil para analizar el comportamiento de componentes como estos donde la resistencia varía con el voltaje y la corriente. Algunos incluso han sugerido que la "Ley de Ohm" debería ser degradada del estado de una "Ley" porque no es universal. Podría ser más exacto llamar a la ecuación (R =E / I) una definición de resistencia , acorde con una determinada clase de materiales en un rango limitado de condiciones.

Sin embargo, para beneficio del estudiante, asumiremos que las resistencias especificadas en los circuitos de ejemplo son estable en una amplia gama de condiciones a menos que se especifique lo contrario. Solo quería exponerlos a un poco de la complejidad del mundo real, para que no les dé la falsa impresión de que todos los fenómenos eléctricos podrían resumirse en unas pocas ecuaciones simples.

REVISAR:

• La resistencia de la mayoría de los materiales conductores es estable en una amplia gama de condiciones, pero esto no es cierto para todos los materiales.
• Cualquier función que se pueda trazar en un gráfico como una línea recta se denomina lineal función. Para circuitos con resistencias estables, la gráfica de corriente sobre voltaje es lineal (I =E / R).
• En los circuitos donde la resistencia varía con los cambios en el voltaje o la corriente, el gráfico de la corriente sobre el voltaje será no lineal (no una línea recta).
• Un varistor es un componente que cambia la resistencia con la cantidad de voltaje que se imprime a través de él. Con poco voltaje a través de él, su resistencia es alta. Luego, a un cierto voltaje de "ruptura" o "disparo", su resistencia disminuye drásticamente.
• Resistencia negativa es donde la corriente a través de un componente en realidad disminuye a medida que aumenta el voltaje aplicado a través de él. Algunos tubos de electrones y diodos semiconductores (más notablemente, el tetrode tubo y el Esaki o túnel diodo, respectivamente) exhiben resistencia negativa en un cierto rango de voltajes.

HOJAS DE TRABAJO RELACIONADAS:

• Hoja de trabajo de resistencia negativa
• Hoja de trabajo del coeficiente de temperatura de resistencia