Cálculo de la resistencia del cable para circuitos críticos con caída de tensión

Al diseñar circuitos eléctricos, las clasificaciones de ampacidad solo abordan la seguridad contra incendios, no la caída de tensión. En muchas aplicaciones —especialmente fuentes de alimentación— la tensión que llega a la carga no debe caer por debajo de un umbral especificado. La resistencia de un conductor puede introducir una caída de tensión que, aunque muy por debajo de los límites de riesgo de incendio, compromete el rendimiento.

Diseño de la resistencia del cable

Considere un circuito que debe mantener al menos 220 V en la carga mientras la fuente es de 230 V. El cableado puede caer como máximo 10 V en total. Con dos conductores (ida y retorno), cada uno debe caer no más de 5 V. Usando la Ley de Ohm (R = V/I), la resistencia máxima permitida por conductor es 0,2 Ω para una carga de 25 A:

Para determinar la resistencia de un calibre de alambre específico, usamos la relación

donde ρ es la resistividad específica del material, l la longitud y A el área transversal. Un conductor más largo aumenta la resistencia, mientras que una sección mayor la disminuye.

La siguiente tabla lista las resistividades específicas de conductores comunes a 20 °C. El cobre destaca como uno de los materiales más conductivos, solo superado por la plata.

Resistividad específica a 20 °C

* Aleación de acero: 99,5 % hierro, 0,5 % carbono.

Los valores se presentan en Ω·cmil/ft, unidad conveniente cuando la longitud del cable se mide en pies y el área transversal en mils circulares. Para trabajo métrico, ρ también puede expresarse en Ω·m u Ω·cm, con un factor de conversión de 1,66243 × 10⁻⁹ Ω·m por Ω·cmil/ft.

Cálculo de ejemplo

Usando el ejemplo anterior, necesitamos un conductor que ofrezca 0,2 Ω o menos sobre 2 300 ft. Asumiendo cobre, la fórmula se convierte en:

Despejando el área transversal se obtienen 116 035 cmil. Consultando la tabla estándar de calibres, un alambre 2/0 (133 100 cmil) cumple el requisito, mientras que 1/0 (105 500 cmil) no. Aunque un alambre 14 AWG satisfaría la ampacidad para 25 A, su resistencia de 5,651 Ω sobre 2 300 ft (11,301 Ω ida y vuelta) haría caer la tensión por debajo del límite permisible.

Para ilustrar, el cobre 14 AWG tiene un área de 4 107 cmil. Con ρ = 10,09 Ω·cmil/ft, la resistencia por conductor es

Resultando en una resistencia total del circuito de 11,301 Ω, lo que reduciría la corriente de 25 A a solo 20,35 A bajo 230 V de alimentación.

Ejemplo de resistencia de busbar

Para una barra sólida de aluminio personalizada (sección 4 cm × 3 cm, longitud 125 cm), el área transversal es:

Usando ρ = 2,65 × 10⁻⁶ Ω·cm, la resistencia de extremo a extremo es:

La sección sustancial hace que las busbars sean altamente eficientes, ofreciendo resistencias mucho menores que calibres de alambre comparables.

Conclusiones clave

• La resistencia aumenta con la longitud y disminuye con mayor sección transversal.
• La resistividad específica (ρ) es una propiedad intrínseca del material usada en R = ρ·l/A.
• Ω·cmil/ft y Ω·m/Ω·cm son intercambiables con el factor de conversión 1,66243 × 10⁻⁹.
• Cuando la caída de tensión es crítica, realice cálculos exactos de resistencia antes de seleccionar el calibre del cable.

Hojas de trabajo relacionadas

• Hoja de trabajo: Resistividad específica de conductores