Fundamentos de Codificadores: Diseño de Codificadores Binarios 2-a-1 y 7-Segmentos
¿Qué es un Codificador?
Un codificador es un circuito combinacional que convierte un conjunto de señales de entrada en una salida codificada binariamente. Es el inverso lógico de un decodificador. En la práctica, los codificadores reducen el número de señales requeridas para representar un conjunto de entradas, simplificando el procesamiento posterior y mejorando la fiabilidad del sistema.
Codificador de Línea 2-a-1
Para ilustrar el concepto, derivemos la tabla de verdad para un codificador simple 2-a-1 invirtiendo un decodificador 1-a-2. La tabla del decodificador es:
| D1 | D0 | A |
|---|---|---|
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
Invirtiendo esta relación se obtiene la tabla de verdad del codificador:
| D1 | D0 | A |
|---|---|---|
| 0 | 0 | – |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | – |
Cuando ambas entradas están activas (última fila), la salida es indefinida. En muchas aplicaciones, esto se maneja añadiendo lógica secuencial para detectar y señalizar activaciones simultáneas múltiples, asegurando operación fiable.
Aplicaciones de Diseño de Codificadores
Una aplicación común real es el codificador binario-a-display-7-segmentos. Los siete segmentos (etiquetados D6 a D0) deben activarse para renderizar dígitos decimales en un display de 7 segmentos. La tabla de verdad para entrada binaria de 4 bits (I3…I0) se muestra abajo:
| I3 | I2 | I1 | I0 | D6 | D5 | D4 | D3 | D2 | D1 | D0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
Entradas correspondientes a dígitos decimales inexistentes (ej. binario 1011 en adelante) pueden tratarse como condiciones don't-care, permitiendo simplificar la lógica. Usando mapas de Karnaugh, las ecuaciones minimizadas para cada salida se derivan así:
Las ecuaciones simplificadas resultantes se resumen abajo:
Diagrama de Circuito Resultante
Implementando las ecuaciones con compuertas lógicas estándar se obtiene el siguiente esquema:
Diagrama de Escalera Correspondiente
Para aplicaciones PLC, la lógica de escalera equivalente también se proporciona:
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