Modelado de convertidores de datos para simulaciones de sistema precisas

Modelado de convertidores de datos para simulaciones de sistema precisas

Los ingenieros enfrentan rutinariamente cronogramas de diseño ajustados que dejan poco tiempo para responder preguntas clave sobre el rendimiento de convertidores de datos. Esta serie aborda esas preguntas, comenzando con una exploración fundamental de cómo modelar convertidores analógico-a-digital (ADC) y digital-a-analógico (DAC) para simulaciones a nivel de sistema.

En trabajos previos, el autor examinó si la combinación I/Q debería realizarse digital o analógicamente, y delineó requisitos para rendimiento robusto de enlaces de comunicaciones. El artículo actual construye sobre esa base explorando cómo cuantificar y modelar los parámetros críticos de DACs y ADCs en arquitecturas de muestreo directo en RF.

Modulación y desmodulación directa en RF

La Figura 1 demuestra dos topologías comunes: conversión DAC RF directa para modulación y conversión ADC RF directa para desmodulación. El DAC y ADC juntos se refieren como convertidores de datos.

Figura 1(a). Modulador

Figura 1(b). Desmodulador

Aunque el impacto a nivel de enlace de las no-idealidades de convertidores de datos está bien documentado, los requisitos específicos de calidad para DACs y ADCs en esta configuración permanecen poco explorados en la literatura.

¿Por qué simular convertidores de datos?

Los estudios de tasa de error de bits (BER) demandan resultados estadísticamente significativos, típicamente requiriendo varios cientos a mil eventos de error. Para un BER objetivo de 10^-4, esto se traduce a 5 millones de bits de datos simulados. Lograr tal rendimiento requiere un modelo de convertidor conciso, pero completo, que capture las características más influyentes sin sobrecarga computacional excesiva.

Este artículo presenta un enfoque sistemático al modelado, dividido en secciones centradas en ADC y DAC. Nota que los convertidores sigma-delta se excluyen en esta discusión.

Modelos para convertidores analógico-a-digital (ADCs)

Referencias clave ([4]–[18]) cubren análisis, modelado y prueba de ADCs de alta velocidad. En particular, estudios como [13], [14], [16], y [17] introducen modelos avanzados que capturan comportamiento no lineal. Sin embargo, muchos ingenieros aún buscan una representación más simple, más intuitiva que permanezca fiel al rendimiento del mundo real.

La Figura 2 ilustra el proceso de cuantización de un ADC bi-polar de 5 bits, que tiene 32 niveles de salida discretos. El voltaje pico abarca +0.9375 V a –1.0 V, aproximadamente ±1 V. Los ingenieros RF típicamente trabajan con valores RMS; una onda seno de 1 V pico tiene un RMS de 0.707 V, que es –3 dB relativo a escala completa. Para evitar confusión, introducimos dos unidades: dB_peakFS para relaciones pico-a-escala-completa, y dB_rmsFS para relaciones RMS-a-escala-completa.

Figura 2.

La selección de ancho de banda es otra consideración crítica. Los ADCs de audio tradicionales se enfocan en el ancho de banda completo de Nyquist, pero el muestreo directo en RF requiere solo la porción ocupada por la señal más bandas de guarda. Definimos el "ancho de banda interesante" como la región que será procesada por el procesador de señal digital (DSP). La Figura 3 visualiza este concepto.

Figura 3.

En esta figura, el ancho de banda de la señal y el ancho de banda interesante pueden coincidir en ancho pero diferir en frecuencia central debido a muestreo pasa-banda, donde el reloj del ADC (f_S) sirve como oscilador local de un mezclador. La frecuencia de Nyquist es f_Nyquist = f_S/2.

Elección de una señal de entrada para desarrollo de modelo

Caracterizar un ADC requiere una señal de prueba que exponga su comportamiento dinámico. Si bien una onda seno de un solo tono es común en hojas de datos, ofrece ancho de banda cero y ninguna variación de amplitud. Una entrada de dos tonos, mostrada en la Figura 4, proporciona tanto ancho de banda como modulación de amplitud, haciéndola una opción práctica para tanto pruebas de hardware como simulación. Muchos fabricantes también proporcionan datos de rendimiento para estímulos de dos tonos.

Figura 4.

Otras formas de señal —espectros gaussianos, AM, FM— han sido propuestas en la literatura ([4], [12]). Estas son menos comunes en suites de prueba comerciales pero pueden ser valiosas para aplicaciones especializadas.

En el próximo artículo de esta serie, introduciremos un modelo ADC basado en el Número Efectivo de Bits (ENOB). Hasta entonces, los lectores pueden consultar las abreviaturas, glosarios y referencias proporcionadas a continuación.

Abreviaturas usadas

Glosarios

• Munson, Justin; "Understanding High Speed DAC Testing and Evaluation"; Analog Devices Application Note AN-928; 2013
• Arrants, Alex; Brannon, Brad; & Reeder, Rob; "Understanding High Speed ADC Testing and Evaluation"; Analog Devices Application Note AN-835; 2010
• Baker, Bonnie; "A Glossary of Analog-to-Digital Specifications and Performance Characteristics"; Texas Instruments Application Report SBAA147B; 2011
• Malobert, Franco; Data Converters; Springer Publishing; Chapters 2 and 9
• Myderrizi, I; Zeki, A; "Current-Steering Digital-to-Analog Converters: Functional Specifications, Design Basics, and Behavioral Modeling"; IEEE Antennas and Propagation Magazine, vol.52, no.4, 2010

Referencias

• [1] Brodsky, Wesley; "Should I and Q Combining and Separation be done Digitally or Analogly?"; WBWC.01; 2014
• [2] Maloberti, Franco; Data Converters; Springer Publishing; 2007
• [3] VanTrees, Harry L; Detection, Estimation, and Modulation Theory, Part III; 1971
• [4] Seokjin Kim; Elkis, R.; Peckerar, M.; "Device Verification Testing of High-Speed ADCs in Satellite Communication Systems"; IEEE Trans. Instrum. Meas.; 2009
• [5] Vedral, J.; Fexa, P.; Svatos, J.; "Using AM and FM signals for ADC testing"; I2MTC 2010
• [6] Kester, Walt; "The Good, the Bad, and the Ugly Aspects of ADC Input Noise—Is No Noise Good Noise?"; Analog Devices Tutorial MT-004; 2008
• [7] Arrants, A.; Brannon, B.; Reeder, R.; "Understanding High Speed ADC Testing and Evaluation"; Analog Devices AN-835; 2010
• [8] Kester, Walt; "Understand SINAD, ENOB, SNR, THD, THD+N, and SFDR"; Analog Devices MT-003; 2008
• [9] Shinagawa, M.; Akazawa, Y.; Wakimoto, S.; "Jitter analysis of high-speed sampling systems"; IEEE J. Solid-State Circuits; 1990
• [10] Hummels, D.M.; Irons, F.H.; Cook, R.; Papantonopoulos, I.; "Characterization of ADCs using a non-iterative procedure"; IEEE Trans. Circuits and Systems; 1994
• [11] de Mateo Garcia, J.C.; Armada, A.G.; "Effects of bandpass sigma-delta modulation on OFDM signals"; IEEE Trans. Consumer Electronics; 1999
• [12] Abuelma'atti, M. T.; "Effect of Nonmonotonicity on the Intermodulation Performance of A/D Converters"; IEEE Trans. Commun.; 1985
• [13] Traverso, P.A.; Mirri, D.; Pasini, G.; Filicori, F.; "A nonlinear dynamic S/H-ADC device model based on a modified Volterra series"; IEEE Trans. Instrum. Meas.; 2003
• [14] Fraz, H.; Bjorsell, N.; Kenney, J.S.; Sperlich, R.; "Prediction of Harmonic Distortion in ADCs using dynamic Integral Non-Linearity model"; BMAS 2009
• [15] Kester, Walt; "ADC Noise Figure—An Often Misunderstood and Misinterpreted Specification"; Analog Devices MT-006; 2014
• [16] Brannon, B.; MacLeod, T.; "How ADIsimADC Models an ADC"; Analog Devices AN-737; 2009
• [17] Dardari, D.; "Joint clip and quantization effects characterization in OFDM receivers"; IEEE Trans. Circuits and Systems I; 2006
• [18] Lavrador, P.M.; de Carvalho, N.B.; Pedro, J.C.; "Evaluation of signal-to-noise and distortion ratio degradation in nonlinear systems"; IEEE Trans. Microwave Theory and Techniques; 2004
• [18A] Gray, R.M.; "Quantization Noise Spectra"; IEEE Trans. Information Theory; 1990
• [19] Wikner, J.J.; Tan, N.; "Modeling of CMOS digital-to-analog converters for telecommunication"; IEEE Trans. Circuits and Systems II; 1999
• [20] Angrisani, L.; D'Arcò, M.; "Modeling Timing Jitter Effects in DACs"; IEEE Trans. Instrum. Meas.; 2009
• [21] D'Apuzzo, M.; D'Arcò, M.; Liccardo, A.; Vadursi, M.; "Modeling DAC Output Waveforms"; IEEE Trans. Instrum. Meas.; 2010
• [22] Myderrizi, I.; Zeki, A.; "Current-Steering DACs: Functional Specifications, Design Basics, and Behavioral Modeling"; IEEE Antennas and Propagation Magazine; 2010
• [23] Lee, S.M.; Taleie, S.M.; Saripalli, G.R.; Seo, D.; "Clock-Phase-Noise-Induced TX Leakage Estimation of a Baseband Wireless Transmitter DAC"; IEEE Trans. Circuits and Systems II; 2012
• [24] Naoues, M.; Morche, D.; Dehos, C.; Barrak, R.; Ghazel, A.; "Novel behavioral DAC modeling technique for WirelessHD system specification"; ICECS 2009
• [25] Bae, K.; Shin, C.; Powers, E.J.; "Performance Analysis of OFDM Systems with Selected Mapping in the Presence of Nonlinearity"; IEEE Trans. Wireless Communications; 2013
• [26] Ling, W.A.; "Shaping Quantization Noise and Clipping Distortion in Direct-Detection Discrete Multitone"; Lightwave Technology; 2014
• [27] Engel, G.; Fague, D.E.; Toledano, A.; "RF digital-to-analog converters enable direct synthesis of communications signals"; IEEE Commun. Mag.; 2012
• [28] Pearson, C.; "High Speed, Digital to Analog Converters Basics"; Texas Instruments SLAA523A; 2012
• [29] Munson, J.; "Understanding High Speed DAC Testing and Evaluation"; Analog Devices AN-928; 2013