Introducción a los teoremas de redes

Cualquiera que haya estudiado geometría debe estar familiarizado con el concepto de un teorema :una regla relativamente simple utilizada para resolver un problema, derivada de un análisis más intensivo utilizando reglas fundamentales de las matemáticas. Al menos hipotéticamente, cualquier problema matemático puede resolverse simplemente usando las reglas simples de la aritmética (de hecho, así es como las computadoras digitales modernas realizan los cálculos matemáticos más complejos:¡repitiendo muchos ciclos de sumas y restas!), Pero los humanos Los seres no son tan consistentes ni tan rápidos como una computadora digital. Necesitamos métodos de "atajos" para evitar errores de procedimiento.

En el análisis de redes eléctricas, las reglas fundamentales son la Ley de Ohm y las Leyes de Kirchhoff. Si bien estas humildes leyes se pueden aplicar para analizar casi cualquier configuración de circuito (incluso si tenemos que recurrir al álgebra compleja para manejar múltiples incógnitas), existen algunos métodos de análisis de "atajos" para facilitar las matemáticas al humano promedio.

Como ocurre con cualquier teorema de geometría o álgebra, estos teoremas de redes se derivan de reglas fundamentales. En este capítulo, no voy a profundizar en las demostraciones formales de ninguno de estos teoremas. Si duda de su validez, siempre puede probarlos empíricamente configurando circuitos de ejemplo y calculando valores usando los métodos “antiguos” (ecuaciones simultáneas) versus los “nuevos” teoremas, para ver si las respuestas coinciden. ¡Siempre deberían hacerlo!