Introducción al mapeo de Karnaugh

Por qué aprender sobre Karnaugh mapas? El mapa de Karnaugh, como el álgebra de Boole, es una herramienta de simplificación aplicable a la lógica digital. Consulte el “Incinerador de desechos tóxicos” en el capítulo de álgebra booleana para ver un ejemplo de simplificación booleana de la lógica digital.

El mapa de Karnaugh simplificará la lógica de forma más rápida y sencilla en la mayoría de los casos.

La simplificación booleana es en realidad más rápida que el mapa de Karnaugh para una tarea que involucra dos o menos variables booleanas. Todavía es bastante utilizable en tres variables, pero un poco más lento. Con cuatro variables de entrada, el álgebra de Boole se vuelve tedioso.

Los mapas de Karnaugh son más rápidos y fáciles. Los mapas de Karnaugh funcionan bien para hasta seis variables de entrada y se pueden utilizar para hasta ocho variables. Para más de seis a ocho variables, la simplificación debe realizarse mediante CAD (diseño automatizado por computadora).

Simplificación lógica recomendada frente al número de entradas Variables Álgebra booleana Computadora de mapas Karnaugh automatizada 1 -2X? 3XX? 4? X? 5 - 6 XX7 - 8? X> 8 X

En teoría, cualquiera de los tres métodos funcionará. Sin embargo, en la práctica, las pautas anteriores funcionan bien. Normalmente, no recurrimos a la automatización informática para simplificar un bloque lógico de tres entradas. Antes podríamos resolver el problema con lápiz y papel.

Sin embargo, si tuviéramos que resolver siete de estos problemas, digamos un BCD (Decimal codificado en binario) a decodificador de siete segmentos , es posible que queramos automatizar el proceso.

Un decodificador de BCD a siete segmentos genera las señales lógicas para activar una pantalla LED (diodo emisor de luz) de siete segmentos.

Ejemplos de lenguajes de diseño automatizados por computadora para simplificar la lógica son PALASM, ABEL, CUPL, Verilog, y VHDL . Estos programas aceptan un lenguaje descriptor de hardware archivo de entrada que se basa en ecuaciones booleanas y produce un archivo de salida que describe un reducido (o simplificada) solución booleana.

No necesitaremos tales herramientas en este capítulo. Pasemos a los diagramas de Venn como introducción a los mapas de Karnaugh.

HOJAS DE TRABAJO RELACIONADAS:

• Hoja de trabajo de mapeo de Karnaugh