Entender el Factor Q: Métrica clave para ingenieros eléctricos y electrónicos

Factor Q en Ingeniería Eléctrica y Electrónica

En un circuito sintonizado, la relación entre Reactancia y Resistencia se llama Factor Q o Factor de Calidad... O bien...

El inverso del Factor de Potencia se llama Factor Q o Factor de Calidad de una bobina o su figura de mérito.

Factor Q = 1 / Factor de Potencia = 1 / Cosθ = Z / R (Donde Factor de Potencia Cosθ = R / Z)

Si R es muy pequeño respecto a la Reactancia:

Factor Q = Z / R = ωL / R = 2πfL / R (ωL/R = 2πf)

También, el Factor Q puede definirse como la relación entre energía almacenada y energía disipada por ciclo en un circuito:

Q = 2π × (Energía Almacenada / Pérdida de Potencia)

En un resonador, Q es la relación entre energía almacenada en el resonador y energía suministrada por el generador para mantener amplitud de señal constante:

Q = 2π (Energía Máxima Almacenada / Energía disipada por ciclo) en la bobina.

Buen saber *¹:

En sistemas y circuitos eléctricos, la energía almacenada es la suma de energías en inductores y condensadores ideales (sin pérdidas). La energía perdida es la suma de energías disipadas en resistencias (calor, luz, etc.) por ciclo.

• El condensador absorbe potencia reactiva y almacena energía en forma de campo eléctrico.
• El inductance absorbe potencia reactiva y almacena energía en forma de campo magnético.
• La resistencia absorbe potencia real y la disipa en forma de calor y luz.

Factor Q en circuitos puramente Capacitivos (C) e Inductivos (L)

Como la potencia en circuitos puramente capacitivos e inductivos es cero, el factor de potencia también es cero. Pero el factor Q es el inverso del factor de potencia, así que en ambos circuitos puros C y L, el factor Q es infinito (∞).

Factor Q en circuito RL en Serie

En circuito RL serie, Impedancia (Z) = Reactancia Inductiva = X_L = 2πfL. Por tanto, el factor de calidad "Q":

Q = Z / R = X_L / R = 2πf_rL / R

Factor Q en circuito RC en Serie

En circuito RC serie, Impedancia (Z) = Reactancia Capacitiva = X_C = 1 / 2πfC. Por tanto, el factor de calidad "Q":

Q = Z / R = X_C / R = (1 / 2πf_rC) / R = 1 / 2πf_rCR

Parámetros

• Z = Impedancia = Resistencia en circuitos AC (Z = √(X_L² + X_C²) Ω)
• R = Resistencia en Ω
• C = Capacitancia en Faradios
• L = Inductancia en Henrios
• X_L = Reactancia inductiva en Ω
• X_C = Reactancia capacitiva en Ω
• f_r = Frecuencia de resonancia en Hz

Factor Q de un circuito sintonizado = frecuencia de resonancia / ancho de banda

Q = f_r / B

Q = f_r / (f₂ - f₁)

• f_r = Frecuencia de resonancia en Hertz
• B = Ancho de banda = diferencia entre frecuencias superior e inferior en conjunto continuo = B = (f₂ - f₁)

Factor Q en circuito RLC en Serie (Circuito resonante entrada de tensión)

En un circuito RLC serie ideal (también en receptor TRF - Radio Frecuencia Sintonizada), el factor de calidad "Q" es:

Q = (1/R) × √(L/C) = ω₀L/R

De la ecuación: mayor resistencia en serie → menor factor Q → más energía perdida → mayor ancho de banda.

Buen saber *²: Un alto factor Q de circuito resonante tiene ancho de banda estrecho comparado con bajo factor Q.

Factor Q en circuito RLC en Paralelo (Circuito resonante entrada de corriente)

El factor Q en circuito RLC paralelo es el inverso del factor Q en circuito RLC serie:

Q = R × √(C/L) = R / ω₀L

• R = Resistencia en Ω
• C = Capacitancia en Faradios
• L = Inductancia en Henrios

De la ecuación: menor resistencia → mayor factor Q → menos energía perdida → ancho de banda más estrecho, útil en diseño de filtros para determinar ancho de banda.

Factor Q en circuito con impedancias complejas

Como se dijo: "En circuito sintonizado, la relación entre Reactancia y Resistencia es Factor Q... O el inverso del Factor de Potencia es Factor Q de una bobina."

Factor Q = 1 / Factor de Potencia = 1 / Cosθ = Z / R (Donde Factor de Potencia Cosθ = R / Z)

Con estas fórmulas, también podemos determinar el factor Q de un circuito con impedancias complejas si conocemos el factor de potencia del circuito:

Factor de potencia = Cosθ = R / Z ... o ... Tangente del ángulo de fase (θ) entre corriente y tensión.

Buen saber *³: Alto factor Q → ancho de banda estrecho. Bajo factor Q → banda ancha (ancho de banda amplio).