Transformadores y aplicaciones especiales

Coincidencia de impedancia

Debido a que los transformadores pueden escalonar voltaje y corriente a diferentes niveles, y debido a que la energía se transfiere de manera equivalente entre los devanados primario y secundario, se pueden usar para "convertir" la impedancia de una carga a un nivel diferente. Esa última frase merece una explicación, así que investiguemos qué significa.

El propósito de una carga (generalmente) es hacer algo productivo con el poder que disipa. En el caso de un elemento calefactor resistivo, el propósito práctico de la potencia disipada es calentar algo.

Las cargas están diseñadas para disipar de forma segura una cierta cantidad máxima de energía, pero dos cargas de igual potencia nominal no son necesariamente idénticas. Considere estos dos elementos calefactores resistivos de 1000 vatios:

Los elementos calefactores disipan 1000 vatios, a diferentes valores nominales de voltaje y corriente.

Ambos calentadores disipan exactamente 1000 vatios de potencia, pero lo hacen a diferentes niveles de voltaje y corriente (ya sea 250 voltios y 4 amperios, o 125 voltios y 8 amperios). Usando la ley de Ohm para determinar la resistencia necesaria de estos elementos calefactores (R =E / I), llegamos a cifras de 62.5 Ω y 15.625 Ω, respectivamente.

Si se trata de cargas de CA, podríamos referirnos a su oposición a la corriente en términos de impedancia en lugar de resistencia simple, aunque en este caso, eso es todo lo que los componen (sin reactancia). Se diría que el calentador de 250 voltios tiene una carga de impedancia más alta que el calentador de 125 voltios.

Si deseamos operar el elemento calefactor de 250 voltios directamente en un sistema de energía de 125 voltios, terminaríamos decepcionados. Con 62.5 Ω de impedancia (resistencia), la corriente solo sería de 2 amperios (I =E / R; 125 / 62.5), y la disipación de potencia solo sería de 250 vatios (P =IE; 125 x 2), o uno- un cuarto de su potencia nominal.

La impedancia del calentador y el voltaje de nuestra fuente no coincidirían y no podríamos obtener la disipación de potencia nominal completa del calentador.

Sin embargo, no se pierde toda esperanza. Con un transformador elevador, podríamos operar el elemento calefactor de 250 voltios en el sistema de energía de 125 voltios como se muestra en la Figura siguiente.

El transformador elevador opera un calentador de 1000 vatios y 250 V desde una fuente de alimentación de 125 V.

Relaciones de transformación de impedancia, corriente y voltaje

La relación de los devanados del transformador proporciona el aumento de voltaje y reductor actual que necesitamos para que la carga, que de otro modo no coincidiría, funcione correctamente en este sistema. Observe de cerca las cifras del circuito primario:125 voltios a 8 amperios. Hasta donde "sabe" la fuente de alimentación, está alimentando una carga de 15,625 Ω (R =E / I) a 125 voltios, ¡no una carga de 62,5 Ω!

Las cifras de voltaje y corriente para el devanado primario son indicativas de una impedancia de carga de 15,625 Ω, no los 62,5 Ω reales de la carga en sí. En otras palabras, nuestro transformador elevador no solo ha transformado el voltaje y la corriente, sino que también ha transformado la impedancia también.

La relación de transformación de la impedancia es el cuadrado de la relación de transformación voltaje / corriente, lo mismo que la relación de inductancia del devanado:

Esto concuerda con nuestro ejemplo del transformador elevador 2:1 y la relación de impedancia de 62,5 Ω a 15,625 Ω (una relación de 4:1, que es 2:1 al cuadrado). La transformación de impedancia es una habilidad muy útil de los transformadores, ya que permite que una carga disipe su potencia nominal total incluso si el sistema de energía no tiene el voltaje adecuado para hacerlo directamente.

Aplicación del teorema de transferencia de potencia máxima a transformadores

Recuerde de nuestro estudio de análisis de redes el Teorema de transferencia de potencia máxima , que establece que la cantidad máxima de energía será disipada por una resistencia de carga cuando esa resistencia de carga sea igual a la resistencia de Thevenin / Norton de la red que suministra la energía. Sustituya la palabra "impedancia" por "resistencia" en esa definición y tendrá la versión AC de ese Teorema.

Si estamos tratando de obtener la disipación de potencia máxima teórica de una carga, debemos poder hacer coincidir correctamente la impedancia de carga y la impedancia de la fuente (Thevenin / Norton) juntas. Por lo general, esto es más preocupante en circuitos eléctricos especializados, como transmisores / antenas de radio y sistemas de altavoces / amplificadores de audio.

Tomemos un sistema de amplificador de audio y veamos cómo funciona:(Figura siguiente)

Amplificador con impedancia de 500 Ω impulsa 8 Ω a una potencia mucho menor que la máxima.

Con una impedancia interna de 500 Ω, el amplificador solo puede entregar plena potencia a una carga (altavoz) que también tenga 500 Ω de impedancia. Tal carga reduciría un voltaje más alto y consumiría menos corriente que un altavoz de 8 Ω disipando la misma cantidad de energía.

Si un altavoz de 8 Ω se conecta directamente al amplificador de 500 Ω como se muestra, la impedancia no coincide daría como resultado un rendimiento muy deficiente (potencia de pico baja). Además, el amplificador tendería a disipar más de su parte justa de potencia en forma de calor tratando de impulsar el altavoz de baja impedancia.

Para que este sistema funcione mejor, podemos usar un transformador para igualar estas impedancias no coincidentes. Dado que vamos de un suministro de alta impedancia (alto voltaje, baja corriente) a una carga de baja impedancia (bajo voltaje, alta corriente), necesitaremos usar un transformador reductor:

El transformador de adaptación de impedancia combina un amplificador de 500 Ω con un altavoz de 8 Ω para una máxima eficiencia.

Descripción de la coincidencia de impedancia

Para obtener una relación de transformación de impedancia de 500:8, necesitaríamos una relación de bobinado igual a la raíz cuadrada de 500:8 (la raíz cuadrada de 62.5:1 o 7.906:1).

Con un transformador de este tipo en su lugar, el altavoz cargará el amplificador en el grado correcto, consumiendo energía en los niveles correctos de voltaje y corriente para satisfacer el Teorema de transferencia de potencia máxima y lograr la entrega de energía más eficiente a la carga. El uso de un transformador en esta capacidad se denomina adaptación de impedancia .

Cualquiera que haya montado una bicicleta de varias velocidades puede comprender intuitivamente el principio de adaptación de impedancia. Las piernas de un ser humano producirán la máxima potencia cuando gire la manivela de la bicicleta a una velocidad particular (alrededor de 60 a 90 revoluciones por minuto).

Por encima o por debajo de esa velocidad de rotación, los músculos de las piernas humanas son menos eficientes para generar energía. El propósito de los "engranajes" de la bicicleta es hacer coincidir la impedancia de las piernas del ciclista con las condiciones de conducción para que siempre giren la manivela a la velocidad óptima.

Si el ciclista intenta comenzar a moverse mientras la bicicleta está en su marcha “superior”, le resultará muy difícil moverse. ¿Es porque el jinete es débil?

No, es porque la alta relación de aceleración de la cadena y los piñones de la bicicleta en esa marcha superior presenta un desajuste entre las condiciones (mucha inercia para superar) y sus piernas (necesidad de girar a 60-90 RPM para obtener la máxima potencia de salida). .

Por otro lado, seleccionar una marcha demasiado baja permitirá al ciclista ponerse en movimiento de inmediato, pero limitará la velocidad máxima que podrá alcanzar. Nuevamente, ¿la falta de velocidad es una indicación de debilidad en las piernas del ciclista?

No, es porque la relación de velocidad más baja de la marcha seleccionada crea otro tipo de desajuste entre las condiciones (carga baja) y las piernas del ciclista (pierde potencia si gira a más de 90 RPM). Es muy similar con las fuentes de energía eléctrica y las cargas:debe haber una coincidencia de impedancia para lograr la máxima eficiencia del sistema.

En los circuitos de CA, los transformadores realizan la misma función de coincidencia que las ruedas dentadas y la cadena ("engranajes") de una bicicleta para hacer coincidir las fuentes y cargas que de otro modo no coincidirían.

Transformadores de adaptación de impedancia

Los transformadores de adaptación de impedancia no son fundamentalmente diferentes de cualquier otro tipo de transformador en cuanto a construcción o apariencia. En la siguiente fotografía se muestra un pequeño transformador de adaptación de impedancia (de unos dos centímetros de ancho) para aplicaciones de audiofrecuencia:

Transformador de adaptación de impedancia de frecuencia de audio.

Se puede ver otro transformador de adaptación de impedancia en esta placa de circuito impreso, en la esquina superior derecha, inmediatamente a la izquierda de las resistencias R ₂ y R ₁ . Tiene la etiqueta "T1":

Transformador de adaptación de impedancia de audio montado en placa de circuito impreso, arriba a la derecha.

Transformadores potenciales

Los transformadores también se pueden utilizar en sistemas de instrumentación eléctrica. Debido a la capacidad de los transformadores para aumentar o reducir el voltaje y la corriente, y el aislamiento eléctrico que brindan, pueden servir como una forma de conectar instrumentación eléctrica a sistemas de energía de alto voltaje y alta corriente.

Supongamos que quisiéramos medir con precisión el voltaje de un sistema de energía de 13,8 kV (un voltaje de distribución de energía muy común en la industria estadounidense):

La medición directa de alto voltaje con un voltímetro es un peligro potencial para la seguridad.

Diseñar, instalar y mantener un voltímetro capaz de medir directamente 13,800 voltios CA no sería una tarea fácil. El riesgo de seguridad por sí solo de introducir conductores de 13,8 kV en un panel de instrumentos sería grave, sin mencionar el diseño del voltímetro en sí.

Sin embargo, al usar un transformador reductor de precisión, podemos reducir los 13.8 kV a un nivel seguro de voltaje en una relación constante y aislarlo de las conexiones del instrumento, agregando un nivel adicional de seguridad al sistema de medición:

Aplicación de instrumentación:"Transformador de potencial" escala con precisión el alto voltaje peligroso a un valor seguro aplicable a un voltímetro convencional.

Ahora el voltímetro lee una fracción precisa, o relación, del voltaje real del sistema, su escala está configurada para leer como si estuviera midiendo el voltaje directamente.

El transformador mantiene el voltaje del instrumento a un nivel seguro y lo aísla eléctricamente del sistema de energía, por lo que no hay una conexión directa entre las líneas de energía y el instrumento o el cableado del instrumento. Cuando se utiliza en esta capacidad, el transformador se denomina Transformador de potencial o simplemente PT .

Los transformadores de potencial están diseñados para proporcionar una relación de reducción de voltaje lo más precisa posible. Para ayudar en la regulación precisa del voltaje, la carga se mantiene al mínimo:el voltímetro está hecho para tener una impedancia de entrada alta para extraer la menor corriente posible del PT.

Como puede ver, se ha conectado un fusible en serie con el devanado primario del PT, para mayor seguridad y facilidad de desconexión del PT del circuito.

Un voltaje secundario estándar para un PT es de 120 voltios CA, para voltaje de línea de potencia nominal completo. El rango de voltímetro estándar que acompaña a un PT es de 150 voltios, escala completa.

Se pueden fabricar PT con relaciones de bobinado personalizadas para adaptarse a cualquier aplicación. Esto se presta bien a la estandarización industrial de los instrumentos de voltímetro reales en sí mismos, ya que el PT se dimensionará para reducir el voltaje del sistema a este nivel de instrumento estándar.

Transformadores de corriente

Siguiendo la misma línea de pensamiento, podemos usar un transformador para reducir la corriente a través de una línea eléctrica para que podamos medir de manera segura y fácil corrientes altas del sistema con amperímetros económicos. Por supuesto, dicho transformador estaría conectado en serie con la línea eléctrica.

Aplicación de instrumentación:"Transformador de corriente" reduce la corriente alta a un valor aplicable a un amperímetro convencional.

Tenga en cuenta que si bien el PT es un dispositivo reductor, el Transformador de corriente (o CT ) es un dispositivo elevador (con respecto al voltaje), que es lo que se necesita para bajar abajo la corriente de la línea eléctrica. Muy a menudo, los TC se construyen como dispositivos en forma de rosquilla a través de los cuales se pasa el conductor de la línea eléctrica, y la línea eléctrica en sí actúa como un devanado primario de una sola vuelta:

El conductor de corriente que se va a medir se pasa a través de la abertura. La corriente reducida está disponible en los cables conductores.

Algunos TC están hechos para abrirse con bisagras, lo que permite la inserción alrededor de un conductor de potencia sin perturbarlo en absoluto. La corriente secundaria estándar de la industria para un CT es un rango de 0 a 5 amperios CA. Al igual que los TP, los TC se pueden fabricar con relaciones de bobinado personalizadas para adaptarse a casi cualquier aplicación.

Debido a que su corriente secundaria de "carga completa" es de 5 amperios, las relaciones de CT generalmente se describen en términos de amperios primarios de carga completa a 5 amperios, así:

La TC de "rosquilla" que se muestra en la fotografía tiene una proporción de 50:5. Es decir, cuando el conductor que pasa por el centro del toro transporta 50 amperios de corriente (CA), habrá 5 amperios de corriente inducida en el devanado del TC.

Debido a que los TC están diseñados para alimentar amperímetros, que son cargas de baja impedancia, y están enrollados como transformadores elevadores de voltaje, nunca, nunca ser operado con un devanado secundario en circuito abierto.

Si no se hace caso de esta advertencia, el TC producirá voltajes secundarios extremadamente altos, peligrosos tanto para el equipo como para el personal. Para facilitar el mantenimiento de la instrumentación del amperímetro, los interruptores de cortocircuito a menudo se instalan en paralelo con el devanado secundario del TC, para cerrarse cada vez que se retira el amperímetro para el servicio:

El interruptor de cortocircuito permite quitar el amperímetro de un circuito de transformador de corriente activo.

Aunque puede parecer extraño intencionalmente cortocircuito un componente del sistema de potencia, es perfectamente adecuado y bastante necesario cuando se trabaja con transformadores de corriente.

Transformadores de núcleo de aire

Otro tipo de transformador especial, que se ve a menudo en circuitos de radiofrecuencia, es el núcleo de aire transformador. Fiel a su nombre, un transformador de núcleo de aire tiene sus devanados envueltos alrededor de una forma no magnética, generalmente un tubo hueco de algún material.

El grado de acoplamiento (inductancia mutua) entre los devanados en tal transformador es muchas veces menor que el de un transformador de núcleo de hierro equivalente, pero las características indeseables de un núcleo ferromagnético (pérdidas por corrientes parásitas, histéresis, saturación, etc.) son completamente eliminado.

Es en las aplicaciones de alta frecuencia donde estos efectos de los núcleos de hierro son más problemáticos.

Los transformadores de núcleo de aire se pueden enrollar en formas cilíndricas (a) o toroidales (b). Centro roscado primario con secundario (a). Bobinado bifilar en forma toroidal (b).

El devanado del solenoide con roscado interior, sin el devanado excesivo, podría coincidir con impedancias desiguales cuando no se requiere aislamiento de CC. Cuando se requiere aislamiento, el sobre devanado se agrega sobre un extremo del devanado principal. Los transformadores de núcleo de aire se utilizan en frecuencias de radio cuando las pérdidas del núcleo de hierro son demasiado altas.

Con frecuencia, los transformadores de núcleo de aire se conectan en paralelo con un capacitor para ajustarlo a la resonancia. El devanado está conectado entre una antena de radio y tierra para una de esas aplicaciones. El secundario está sintonizado en resonancia con un condensador variable.

La salida puede tomarse del punto de toma para amplificación o detección. Los transformadores de núcleo de aire de tamaño pequeño milimétrico se utilizan en receptores de radio. Los transmisores de radio más grandes pueden usar bobinas del tamaño de un medidor. Los transformadores de solenoide de núcleo de aire sin blindaje están montados en ángulos rectos entre sí para evitar acoplamientos extraviados.

El acoplamiento perdido se minimiza cuando el transformador se enrolla en forma toroidal. Los transformadores de núcleo de aire toroidales también muestran un mayor grado de acoplamiento, particularmente para bifilar bobinados. Los devanados bifilares se enrollan con un par de cables ligeramente trenzados.

Esto implica una relación de vueltas de 1:1. Se pueden agrupar tres o cuatro cables para 1:2 y otras relaciones integrales. Los devanados no tienen por qué ser bifilares. Esto permite relaciones de vueltas arbitrarias. Sin embargo, el grado de acoplamiento se ve afectado. Los transformadores de núcleo de aire toroidales son raros, excepto para el trabajo de VHF (muy alta frecuencia).

Los materiales del núcleo distintos del aire, como el hierro en polvo o la ferrita, se prefieren para frecuencias de radio más bajas.

Bobina de Tesla

Un ejemplo notable de un transformador de núcleo de aire es la bobina Tesla , llamado así por el genio eléctrico serbio Nikola Tesla, quien también fue el inventor del motor de CA de campo magnético giratorio, los sistemas de energía de CA polifásicos y muchos elementos de la tecnología de radio.

La bobina Tesla es un transformador elevador resonante de alta frecuencia que se utiliza para producir voltajes extremadamente altos.

Uno de los sueños de Tesla era emplear su tecnología de bobina para distribuir energía eléctrica sin la necesidad de cables, simplemente transmitiéndola en forma de ondas de radio que pudieran recibirse y conducirse a las cargas por medio de antenas.

El esquema básico de una bobina Tesla se muestra en la siguiente figura.

Bobina Tesla:algunos giros primarios pesados, muchos giros secundarios.

El condensador, junto con el devanado primario del transformador, forma un circuito de tanque. El devanado secundario se enrolla muy cerca del primario, generalmente alrededor de la misma forma no magnética. Existen varias opciones para "excitar" el circuito primario, siendo la más simple una fuente de CA de alta tensión, baja frecuencia y descarga de chispas:

Diagrama de nivel del sistema de la bobina Tesla con impulsión por chispa.

El propósito de la fuente de alimentación de CA de alta tensión y baja frecuencia es "cargar" el circuito del tanque primario. Cuando se dispara el espacio de chispas, su baja impedancia actúa para completar el circuito del tanque del condensador / bobina primaria, lo que le permite oscilar a su frecuencia de resonancia.

Los inductores "RFC" son "Choques de radiofrecuencia", que actúan como impedancias altas para evitar que la fuente de CA interfiera con el circuito del tanque oscilante.

El lado secundario del transformador de bobina Tesla también es un circuito de tanque, que depende de la capacitancia parásita (parásita) existente entre el terminal de descarga y la tierra para complementar la inductancia del devanado secundario.

Para un funcionamiento óptimo, este circuito de tanque secundario está sintonizado a la misma frecuencia resonante que el circuito primario, con energía intercambiada no solo entre capacitores e inductores durante la oscilación resonante, sino también entre los devanados primarios y secundarios. Los resultados visuales son espectaculares:

Descarga de alta frecuencia de alto voltaje de la bobina Tesla.

Las bobinas de Tesla encuentran aplicación principalmente como dispositivos novedosos, apareciendo en ferias de ciencia de escuelas secundarias, talleres en el sótano y ocasionalmente en películas de ciencia ficción de bajo presupuesto.

Cabe señalar que las bobinas de Tesla pueden ser dispositivos extremadamente peligrosos. Las quemaduras causadas por la corriente de radiofrecuencia ("RF"), como todas las quemaduras eléctricas, pueden ser muy profundas, a diferencia de las quemaduras en la piel causadas por el contacto con objetos calientes o llamas.

Aunque la descarga de alta frecuencia de una bobina de Tesla tiene la curiosa propiedad de estar más allá de la frecuencia de "percepción de choque" del sistema nervioso humano, ¡esto no significa que las bobinas de Tesla no puedan lastimarte o incluso matarte! Le recomiendo encarecidamente que busque la ayuda de un experimentador de bobinas Tesla con experiencia si desea embarcarse en la construcción de una usted mismo.

Reactores saturables

Hasta ahora, hemos explorado el transformador como un dispositivo para convertir diferentes niveles de voltaje, corriente e incluso impedancia de un circuito a otro. Ahora lo veremos como un tipo de dispositivo completamente diferente:uno que permite que una pequeña señal eléctrica ejerza control sobre una cantidad mucho mayor de energía eléctrica. En este modo, un transformador actúa como un amplificador .

El dispositivo al que me refiero se llama reactor de núcleo saturable , o simplemente reactor saturable . En realidad, no es un transformador en absoluto, sino más bien un tipo especial de inductor cuya inductancia se puede variar mediante la aplicación de una corriente continua a través de un segundo devanado enrollado alrededor del mismo núcleo de hierro.

Como el transformador ferroresonante, el reactor saturable se basa en el principio de saturación magnética. Cuando un material como el hierro está completamente saturado (es decir, todos sus dominios magnéticos están alineados con la fuerza de magnetización aplicada), los aumentos adicionales en la corriente a través del devanado de magnetización no resultarán en mayores aumentos del flujo magnético.

Revisión sobre inductancia

Ahora, la inductancia es la medida de qué tan bien un inductor se opone a los cambios en la corriente al desarrollar un voltaje en una dirección opuesta. The ability of an inductor to generate this opposing voltage is directly connected with the change in magnetic flux inside the inductor resulting from the change in current, and the number of winding turns in the inductor.

If an inductor has a saturated core, no further magnetic flux will result from further increases in current, and so there will be no voltage induced in opposition to the change in current. In other words, an inductor loses its inductance (ability to oppose changes in current) when its core becomes magnetically saturated.

If an inductor’s inductance changes, then its reactance (and impedance) to AC current changes as well. In a circuit with a constant voltage source, this will result in a change in current:

If L changes in inductance, Z_L will correspondingly change, thus changing the circuit current.

Saturable Reactor Operation

A saturable reactor capitalizes on this effect by forcing the core into a state of saturation with a strong magnetic field generated by current through another winding. The reactor’s “power” winding is the one carrying the AC load current, and the “control” winding is one carrying a DC current strong enough to drive the core into saturation:

DC, via the control winding, saturates the core. Thus, modulating the power winding inductance, impedance, and current.

The strange-looking transformer symbol shown in the above schematic represents a saturable-core reactor, the upper winding being the DC control winding and the lower being the “power” winding through which the controlled AC current goes.

Increased DC control current produces more magnetic flux in the reactor core, driving it closer to a condition of saturation, thus decreasing the power winding’s inductance, decreasing its impedance, and increasing current to the load. Thus, the DC control current is able to exert control over the AC current delivered to the load.

The circuit shown would work, but it would not work very well. The first problem is the natural transformer action of the saturable reactor:AC current through the power winding will induce a voltage in the control winding, which may cause trouble for the DC power source.

Also, saturable reactors tend to regulate AC power only in one direction:in one half of the AC cycle, the mmf’s from both windings add; in the other half, they subtract. Thus, the core will have more flux in it during one half of the AC cycle than the other and will saturate first in that cycle half, passing load current more easily in one direction than the other.

Fortunately, both problems can be overcome with a little ingenuity:

Out of phase DC control windings allow symmetrical control of AC.

Notice the placement of the phasing dots on the two reactors:the power windings are “in phase” while the control windings are “out of phase.” If both reactors are identical, any voltage induced in the control windings by load current through the power windings will cancel out to zero at the battery terminals, thus eliminating the first problem mentioned.

Furthermore, since the DC control current through both reactors produces magnetic fluxes in different directions through the reactor cores, one reactor will saturate more in one cycle of the AC power while the other reactor will saturate more in the other, thus equalizing the control action through each half-cycle so that the AC power is “throttled” symmetrically.

This phasing of control windings can be accomplished with two separate reactors as shown, or in a single reactor design with intelligent layout of the windings and core.

Saturable reactor technology has even been miniaturized to the circuit-board level in compact packages more generally known as magnetic amplifiers .

I personally find this to be fascinating:the effect of amplification (one electrical signal controlling another), normally requiring the use of physically fragile vacuum tubes or electrically “fragile” semiconductor devices, can be realized in a device both physically and electrically rugged.

Magnetic amplifiers do have disadvantages over their more fragile counterparts, namely size, weight, nonlinearity, and bandwidth (frequency response), but their utter simplicity still commands a certain degree of appreciation, if not practical application.

Saturable-core reactors are less commonly known as “saturable-core inductors” or transductors .

Scott-T Transformer

Nikola Tesla’s original polyphase power system was based on simple to build 2-phase components. However, as transmission distances increased, the more transmission line efficient 3-phase system became more prominent. Both 2-φ and 3-φ components coexisted for a number of years.

The Scott-T transformer connection allowed 2-φ and 3-φ components like motors and alternators to be interconnected. Yamamoto and Yamaguchi:

In 1896, General Electric built a 35.5 km (22 mi) three-phase transmission line operated at 11 kV to transmit power to Buffalo, New York, from the Niagara Falls Project. The two-phase generated power was changed to three-phase by the use of Scott-T transformations.

Scott-T transformer converts 2-φ to 3-φ, or vice versa.

The Scott-T transformer set, Figure above, consists of a center tapped transformer T1 and an 86.6% tapped transformer T2 on the 3-φ side of the circuit. The primaries of both transformers are connected to the 2-φ voltages.

One end of the T2 86.6% secondary winding is a 3-φ output, the other end is connected to the T1 secondary center tap. Both ends of the T1 secondary are the other two 3-φ connections.

Application of 2-φ Niagara generator power produced a 3-φ output for the more efficient 3-φ transmission line. More common these days is the application of 3-φ power to produce a 2-φ output for driving an old 2-φ motor.

In the Figure below, we use vectors in both polar and complex notation to prove that the Scott-T converts a pair of 2-φ voltages to 3-φ. First, one of the 3-φ voltages is identical to a 2-φ voltage due to the 1:1 transformer T1 ratio, V_P12 =V_2P1 .

The T1 center tapped secondary produces opposite polarities of 0.5V_2P1 on the secondary ends.

This ∠0° is vectorially subtracted from T2 secondary voltage due to the KVL equations V₃₁ , V₂₃ .

The T2 secondary voltage is 0.866V_2P2 due to the 86.6% tap. Keep in mind that this 2nd phase of the 2-φ is ∠90°. This 0.866V_2P2 is added at V₃₁ , subtracted at V₂₃ in the KVL equations.

Scott-T transformer 2-φ to 3-φ conversion equations.

We show “DC” polarities all over this AC only circuit, to keep track of the Kirchhoff voltage loop polarities. Subtracting ∠0° is equivalent to adding ∠180°. The bottom line is when we add 86.6% of ∠90° to 50% of ∠180°we get ∠120°. Subtracting 86.6% of ∠90° from 50% of ∠180° yields ∠-120° or ∠240°.

Graphical explanation of equations in Figure previous.

In Figure above we graphically show the 2-φ vectors at (a). At (b) the vectors are scaled by transformers T1 and T2 to 0.5 and 0.866 respectively. At (c) 1∠120° =-0.5∠0° + 0.866∠90°, and 1∠240° =-0.5∠0° - 0.866∠90°. The three output phases are 1∠120° and 1∠240° from (c), along with input 1∠0° (a).

Linear Variable Differential Transformer

A linear variable differential transformer (LVDT) has an AC driven primary wound between two secondaries on a cylindrical air core form (figure below). A movable ferromagnetic slug converts the displacement to a variable voltage by changing the coupling between the driven primary and secondary windings.

The LVDT is a displacement or distance measuring transducer. Units are available for measuring displacement over a distance of a fraction of a millimeter to a half a meter. LVDT’s are rugged and dirt resistant compared to linear optical encoders.

LVDT:linear variable differential transformer.

The excitation voltage is in the range of 0.5 to 10 VAC at a frequency of 1 to 200 Khz. A ferrite core is suitable at these frequencies. It is extended outside the body by an non-magnetic rod. As the core is moved toward the top winding, the voltage across this coil increases due to increased coupling, while the voltage on the bottom coil decreases.

If the core is moved toward the bottom winding, the voltage on this coil increases as the voltage decreases across the top coil. Theoretically, a centered slug yields equal voltages across both coils. In practice leakage inductance prevents the null from dropping all the way to 0 V.

With a centered slug, the series-opposing wired secondaries cancel yielding V₁₃ =0. Moving the slug up increases V₁₃ . Note that it is in-phase with with V₁ , the top winding, and 180° out of phase with V₃ , bottom winding.

Moving the slug down from the center position increases V₁₃ . However, it is 180° out of phase with with V₁ , the top winding, and in-phase with V₃ , bottom winding. Moving the slug from top to bottom shows a minimum at the center point, with a 180° phase reversal in passing the center.

REVISAR:

• Transformers can be used to transform impedance as well as voltage and current. When this is done to improve power transfer to a load, it is called impedance matching .
• A Potential Transformer (PT) is a special instrument transformer designed to provide a precise voltage step-down ratio for voltmeters measuring high power system voltages.
• A Current Transformer (CT) is another special instrument transformer designed to step down the current through a power line to a safe level for an ammeter to measure.
• An air-core transformer is one lacking a ferromagnetic core.
• A Tesla Coil is a resonant, air-core, step-up transformer designed to produce very high AC voltages at high frequency.
• A saturable reactor is a special type of inductor, the inductance of which can be controlled by the DC current through a second winding around the same core. With enough DC current, the magnetic core can be saturated, decreasing the inductance of the power winding in a controlled fashion.
• A Scott-T transformer converts 3-φ power to 2-φ power and vice versa.
• A linear variable differential transformer , also known as an LVDT, is a distance measuring device. It has a movable ferromagnetic core to vary the coupling between the excited primary and a pair of secondaries.

HOJAS DE TRABAJO RELACIONADAS:

• AC Metrology Worksheet
• Impedance Matching With Transformers Worksheet