Medidas de la magnitud de CA

Hasta ahora sabemos que el voltaje CA alterna en polaridad y la corriente CA alterna en dirección. También sabemos que la CA puede alternarse de diversas formas y, al rastrear la alternancia a lo largo del tiempo, podemos trazarla como una "forma de onda".

Podemos medir la tasa de alternancia midiendo el tiempo que tarda una onda en evolucionar antes de que se repita (el "período"), y expresarlo como ciclos por unidad de tiempo o "frecuencia". En música, la frecuencia es la misma que el tono , que es la propiedad esencial que distingue una nota de otra.

Sin embargo, nos encontramos con un problema de medición si intentamos expresar qué tan grande o pequeña es una cantidad de CA. Con CC, donde las cantidades de voltaje y corriente son generalmente estables, tenemos pocos problemas para expresar cuánto voltaje o corriente tenemos en cualquier parte de un circuito.

Pero, ¿cómo concede una única medida de magnitud a algo que cambia constantemente?

Formas de expresar la magnitud de una forma de onda de CA

Una forma de expresar la intensidad o magnitud (también llamada amplitud ), de una cantidad de CA es medir su altura máxima en un gráfico de forma de onda. Esto se conoce como el pico o cresta valor de una forma de onda de CA:Figura siguiente

Voltaje máximo de una forma de onda.

Otra forma es medir la altura total entre picos opuestos. Esto se conoce como pico a pico (P-P) valor de una forma de onda de CA:Figura siguiente

Voltaje pico a pico de una forma de onda.

Desafortunadamente, cualquiera de estas expresiones de amplitud de forma de onda puede ser engañosa cuando se comparan dos tipos diferentes de ondas. Por ejemplo, una onda cuadrada que alcanza un máximo de 10 voltios es obviamente una mayor cantidad de voltaje durante un período de tiempo mayor que una onda triangular que alcanza un máximo de 10 voltios.

Los efectos de estos dos voltajes de CA que alimentan una carga serían bastante diferentes:Figura siguiente

Una onda cuadrada produce un mayor efecto de calentamiento que la misma onda triangular de voltaje máximo.

Una forma de expresar la amplitud de diferentes formas de onda de una manera más equivalente es promediar matemáticamente los valores de todos los puntos en el gráfico de una forma de onda a un solo número agregado. Esta medida de amplitud se conoce simplemente como promedio valor de la forma de onda.

Si promediamos todos los puntos en la forma de onda algebraicamente (es decir, para considerar su signo , ya sea positivo o negativo), el valor promedio para la mayoría de las formas de onda es técnicamente cero, porque todos los puntos positivos cancelan todos los puntos negativos durante un ciclo completo:Figura siguiente

El valor promedio de una onda sinusoidal es cero.

Esto, por supuesto, será cierto para cualquier forma de onda que tenga porciones de áreas iguales por encima y por debajo de la línea "cero" de un gráfico. Sin embargo, como una práctica medida del valor agregado de una forma de onda, "promedio" generalmente se define como la media matemática de los valores absolutos de todos los puntos durante un ciclo.

En otras palabras, calculamos el valor medio práctico de la forma de onda considerando todos los puntos de la onda como cantidades positivas, como si la forma de onda tuviera este aspecto:Figura siguiente

Forma de onda vista por el medidor de "respuesta promedio" de CA.

Los movimientos mecánicos del medidor insensibles a la polaridad (medidores diseñados para responder igualmente a los semiciclos positivos y negativos de un voltaje o corriente alterna) se registran en proporción al valor promedio (práctico) de la forma de onda, debido a la inercia del puntero contra la tensión del el resorte promedia naturalmente la fuerza producida por los valores variables de voltaje / corriente a lo largo del tiempo.

Por el contrario, los movimientos del medidor sensibles a la polaridad vibran inútilmente si se exponen a voltaje o corriente CA, sus agujas oscilan rápidamente alrededor de la marca cero, lo que indica el verdadero valor promedio (algebraico) de cero para una forma de onda simétrica. Cuando se hace referencia al valor "promedio" de una forma de onda en este texto, se asumirá que la definición "práctica" de promedio es la intención a menos que se especifique lo contrario.

Otro método de derivar un valor agregado para la amplitud de la forma de onda se basa en la capacidad de la forma de onda para realizar un trabajo útil cuando se aplica a una resistencia de carga. Desafortunadamente, una medida de CA basada en el trabajo realizado por una forma de onda no es lo mismo que el valor "promedio" de esa forma de onda, porque la potencia disipada por una carga determinada (trabajo realizado por unidad de tiempo) no es directamente proporcional a la magnitud del voltaje o la corriente que se le imprime.

Más bien, el poder es proporcional al cuadrado del voltaje o corriente aplicada a una resistencia (P =E ² / R y P =I ² R). Aunque las matemáticas de tal medida de amplitud pueden no ser sencillas, su utilidad lo es.

Considere una sierra de cinta y una sierra de calar, dos equipos modernos para trabajar la madera. Ambos tipos de sierras cortan con una hoja de metal fina, dentada y motorizada para cortar madera. Pero mientras que la sierra de cinta usa un movimiento continuo de la hoja para cortar, la sierra de vaivén usa un movimiento hacia adelante y hacia atrás.

La comparación de corriente alterna (CA) con corriente continua (CC) puede compararse con la comparación de estos dos tipos de sierra:Figura siguiente

Analogía entre sierra de cinta y sierra de vaivén de CC y CA.

El problema de tratar de describir las cantidades cambiantes de voltaje o corriente CA en una sola medición agregada también está presente en esta analogía de sierra:¿cómo podríamos expresar la velocidad de una hoja de sierra de calar? La hoja de una sierra de cinta se mueve con una velocidad constante, similar a la forma en que el voltaje de CC empuja o la corriente de CC se mueve con una magnitud constante. Una hoja de sierra de calar, por otro lado, se mueve hacia adelante y hacia atrás, la velocidad de la hoja cambia constantemente. Es más, el movimiento hacia adelante y hacia atrás de dos sierras de calar puede no ser del mismo tipo, dependiendo del diseño mecánico de las sierras.

Una sierra de calar puede mover su hoja con un movimiento de onda sinusoidal, mientras que otra con un movimiento de onda triangular. Para calificar una sierra de calar según su pico La velocidad de la hoja sería bastante engañosa al comparar una sierra de calar con otra (¡o una sierra de calar con una sierra de cinta!). A pesar del hecho de que estas diferentes sierras mueven sus hojas de diferentes maneras, son iguales en un aspecto:todas cortan madera, y una comparación cuantitativa de esta función común puede servir como base común para evaluar la velocidad de la hoja.

Imagine una sierra de vaivén y una sierra de cinta una al lado de la otra, equipadas con hojas idénticas (el mismo paso de diente, ángulo, etc.), igualmente capaces de cortar el mismo grosor del mismo tipo de madera a la misma velocidad. Podríamos decir que las dos sierras eran equivalentes o iguales en su capacidad de corte. ¿Podría usarse esta comparación para asignar una velocidad de hoja "equivalente a una sierra de cinta" al movimiento de la hoja de vaivén hacia adelante y hacia atrás? relacionar la eficacia de corte de madera de uno con el otro?

Esta es la idea general utilizada para asignar una medida de "CC equivalente" a cualquier voltaje o corriente CA:cualquier magnitud de voltaje o corriente CC produciría la misma cantidad de disipación de energía térmica a través de una resistencia igual:Figura siguiente

Un voltaje RMS produce el mismo efecto de calentamiento que el mismo voltaje de CC

¿Qué importancia tiene el valor cuadrático medio (RMS) de la CA?

En los dos circuitos anteriores, tenemos la misma cantidad de resistencia de carga (2 Ω) disipando la misma cantidad de energía en forma de calor (50 vatios), uno alimentado por CA y el otro por CC. Debido a que la fuente de voltaje de CA que se muestra arriba es equivalente (en términos de potencia entregada a una carga) a una batería de CC de 10 voltios, la llamaríamos una fuente de CA de “10 voltios”.

Más específicamente, denotaríamos su valor de voltaje como 10 voltios RMS . El calificador "RMS" significa Root Mean Square , el algoritmo utilizado para obtener el valor equivalente de CC a partir de puntos en un gráfico (esencialmente, el procedimiento consiste en elevar al cuadrado todos los puntos positivos y negativos en un gráfico de forma de onda, promediar esos valores al cuadrado, luego tomar la raíz cuadrada de ese promedio para obtener el respuesta final).

A veces, los términos alternativos equivalentes o equivalente a DC se utilizan en lugar de "RMS", pero la cantidad y el principio son los mismos.

La medición de amplitud RMS es la mejor manera de relacionar las cantidades de CA con las cantidades de CC, u otras cantidades de CA de diferentes formas de onda, cuando se trata de mediciones de energía eléctrica.

Por otras consideraciones, las mediciones de pico o pico a pico pueden ser las mejores para emplear. Por ejemplo, al determinar el tamaño adecuado de cable (ampacidad) para conducir energía eléctrica desde una fuente a una carga, la medición de corriente RMS es la mejor para usar, porque la principal preocupación con la corriente es el sobrecalentamiento del cable, que es una función de disipación de potencia causada por la corriente a través de la resistencia del cable.

Sin embargo, cuando se clasifican los aisladores para el servicio en aplicaciones de CA de alto voltaje, las mediciones de voltaje pico son las más apropiadas, porque la principal preocupación aquí es el "flashover" del aislador causado por breves picos de voltaje, independientemente del tiempo.

Instrumentos utilizados para medir la amplitud de una forma de onda

Las mediciones de pico y pico a pico se realizan mejor con un osciloscopio, que puede capturar las crestas de la forma de onda con un alto grado de precisión debido a la rápida acción del tubo de rayos catódicos en respuesta a cambios de voltaje. Para las mediciones RMS, los movimientos del medidor analógico (D'Arsonval, Weston, paleta de hierro, electrodinamómetro) funcionarán siempre que se hayan calibrado en cifras RMS.

Porque la inercia mecánica y los efectos de amortiguación del movimiento de un medidor electromecánico hacen que la desviación de la aguja sea naturalmente proporcional al promedio valor de la CA, no el verdadero valor RMS, los medidores analógicos deben calibrarse específicamente (o mal calibrados, dependiendo de cómo se mire) para indicar voltaje o corriente en unidades RMS.

La precisión de esta calibración depende de una forma de onda asumida, generalmente una onda sinusoidal.

Los medidores electrónicos diseñados específicamente para la medición RMS son los mejores para la tarea. Algunos fabricantes de instrumentos han diseñado métodos ingeniosos para determinar el valor RMS de cualquier forma de onda. Uno de estos fabricantes produce medidores de "verdadero valor eficaz" con un pequeño elemento calefactor resistivo alimentado por un voltaje proporcional al que se mide.

El efecto de calentamiento de ese elemento de resistencia se mide térmicamente para dar un verdadero valor RMS sin cálculos matemáticos de ningún tipo, solo las leyes de la física en acción en cumplimiento de la definición de RMS. La precisión de este tipo de medición RMS es independiente de la forma de onda.

Relación de pico, pico a pico, promedio y RMS

Para formas de onda "puras", existen coeficientes de conversión simples para igualar las mediciones de pico, pico a pico, promedio (práctico, no algebraico) y RMS entre sí:

Factores de conversión para formas de onda comunes.

Además de las medidas RMS, promedio, pico (cresta) y pico a pico de una forma de onda de CA, existen relaciones que expresan la proporcionalidad entre algunas de estas medidas fundamentales. El factor de cresta de una forma de onda de CA, por ejemplo, es la relación de su valor pico (cresta) dividido por su valor RMS.

El factor de forma de una forma de onda de CA es la relación de su valor RMS dividido por su valor promedio. Las formas de onda de forma cuadrada siempre tienen cresta y factores de forma iguales a 1, ya que el pico es el mismo que los valores RMS y promedio. Las formas de onda sinusoidales tienen un valor RMS de 0,707 (el recíproco de la raíz cuadrada de 2) y un factor de forma de 1,11 (0,707 / 0,636).

Las formas de onda en forma de triángulo y diente de sierra tienen valores RMS de 0,577 (el recíproco de la raíz cuadrada de 3) y factores de forma de 1,15 (0,577 / 0,5).

Tenga en cuenta que las constantes de conversión que se muestran aquí para las amplitudes pico, RMS y promedio de ondas sinusoidales, ondas cuadradas y ondas triangulares son válidas solo para puras formas de estas formas de onda. El RMS y los valores promedio de las formas de onda distorsionadas no están relacionados por las mismas razones:Figura siguiente

Las formas de onda arbitrarias no tienen conversiones simples.

Este es un concepto muy importante de entender cuando se usa un movimiento de medidor D'Arsonval analógico para medir voltaje o corriente CA. Un movimiento D'Arsonval analógico, calibrado para indicar la amplitud RMS de onda sinusoidal, solo será preciso al medir ondas sinusoidales puras.

Si la forma de onda del voltaje o la corriente que se mide es cualquier cosa menos una onda sinusoidal pura, la indicación dada por el medidor no será el verdadero valor RMS de la forma de onda, porque el grado de deflexión de la aguja en el movimiento de un medidor D'Arsonval analógico es proporcional al promedio valor de la forma de onda, no el RMS.

La calibración del medidor RMS se obtiene "sesgando" el intervalo del medidor para que muestre un pequeño múltiplo del valor promedio, que será igual al valor RMS para una forma de onda en particular y solo una forma de onda en particular .

Dado que la forma de onda sinusoidal es más común en las mediciones eléctricas, es la forma de onda asumida para la calibración del medidor analógico, y el pequeño múltiplo utilizado en la calibración del medidor es 1,1107 (el factor de forma:0,707 / 0,636:la relación de RMS dividido por promedio para una forma de onda sinusoidal).

Cualquier forma de onda que no sea una onda sinusoidal pura tendrá una relación diferente de RMS y valores promedio y, por lo tanto, un medidor calibrado para voltaje o corriente de onda sinusoidal no indicará RMS verdadero al leer una onda no sinusoidal. Tenga en cuenta que esta limitación se aplica solo a medidores de CA analógicos simples que no emplean tecnología "True-RMS".

REVISAR:

• La amplitud de una forma de onda de CA es su altura como se muestra en un gráfico a lo largo del tiempo. Una medición de amplitud puede tomar la forma de cantidad pico, pico a pico, promedio o RMS.
• Pico la amplitud es la altura de una forma de onda de CA medida desde la marca cero hasta el punto positivo más alto o negativo más bajo en un gráfico. También conocido como cresta amplitud de una onda.
• De pico a pico la amplitud es la altura total de una forma de onda de CA medida desde los picos máximos positivos hasta los máximos negativos en un gráfico. A menudo abreviado como "P-P".
• Promedio la amplitud es la "media" matemática de todos los puntos de una forma de onda durante el período de un ciclo. Técnicamente, la amplitud promedio de cualquier forma de onda con porciones de áreas iguales por encima y por debajo de la línea "cero" en un gráfico es cero. Sin embargo, como una medida práctica de amplitud, el valor promedio de una forma de onda a menudo se calcula como la media matemática de los valores absolutos de todos los puntos. (tomando todos los valores negativos y considerándolos como positivos). Para una onda sinusoidal, el valor medio así calculado es aproximadamente 0,637 de su valor máximo.
• "RMS" significa Root Mean Square , y es una forma de expresar una cantidad CA de voltaje o corriente en términos funcionalmente equivalentes a CC. Por ejemplo, 10 voltios CA RMS es la cantidad de voltaje que produciría la misma cantidad de disipación de calor a través de una resistencia de valor dado que una fuente de alimentación de 10 voltios CC. También conocido como el valor "equivalente" o "equivalente CC" de un voltaje o corriente CA. Para una onda sinusoidal, el valor RMS es aproximadamente 0,707 de su valor pico.
• El factor de cresta de una forma de onda de CA es la relación entre su pico (cresta) y su valor RMS.
• El factor de forma de una forma de onda de CA es la relación entre su valor RMS y su valor promedio.
• Los movimientos del medidor electromecánico analógico responden proporcionalmente al promedio valor de un voltaje o corriente CA. Cuando se desea una indicación RMS, la calibración del medidor debe estar "sesgada" en consecuencia. Esto significa que la precisión de la indicación RMS de un medidor electromecánico depende de la pureza de la forma de onda:si es exactamente la misma forma de onda que la forma de onda utilizada en la calibración.

HOJAS DE TRABAJO RELACIONADAS:

• Hoja de trabajo de funcionamiento básico del osciloscopio