Compuertas lógicas de múltiples entradas: funciones, tablas de verdad y aplicaciones prácticas

Uso de las compuertas lógicas

Los circuitos inversor y buffer cubren toda la gama de operaciones lógicas de una entrada. Para añadir profundidad funcional real, ampliamos el número de entradas, aumentando así los posibles estados de entrada y permitiendo comportamientos lógicos más complejos.

Con una sola entrada hay solo dos estados: alto (1) o bajo (0). Una compuerta de dos entradas produce cuatro combinaciones (00, 01, 10, 11), una de tres entradas produce ocho (000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111), y en general el número de estados es 2^n para n entradas:

Estas combinaciones adicionales permiten que la salida de una compuerta se determine por un patrón específico de 1 y 0, en lugar de simplemente invertir o bufferizar una única señal.

A continuación revisamos cada compuerta estándar de múltiples entradas, proporcionando su símbolo, tabla de verdad y una demostración práctica basada en LED. Las implementaciones TTL detalladas se cubren en secciones posteriores.

Compuerta AND

La compuerta AND emite alto (1) solo cuando todas sus entradas son altas. Cualquier entrada baja fuerza la salida baja.

Aunque las compuertas AND de dos entradas son las más comunes, el principio se extiende a cualquier número de entradas.

Tabla de verdad (2 entradas)

Demostración práctica

Usando un LED para indicar la salida, la compuerta AND se enciende solo cuando ambas entradas son altas, ilustrando la condición exclusiva.

Compuerta NAND

Una compuerta NAND es simplemente una compuerta AND seguida de un inversor. Su salida es baja solo cuando todas las entradas son altas.

Al igual que la AND, las compuertas NAND están disponibles con cualquier número de entradas, manteniendo la misma regla lógica.

Compuerta OR

La compuerta OR emite alto cuando al menos una entrada es alta; es baja solo cuando todas las entradas son bajas.

Tabla de verdad (2 entradas)

Demostración práctica

El LED se enciende para tres de las cuatro combinaciones de entrada, confirmando la lógica OR.

Compuerta NOR

Una compuerta NOR es una compuerta OR seguida de un inversor. Su salida es alta solo cuando todas las entradas son bajas.

Compuerta AND negativo

Con todas las entradas invertidas antes de entrar a una compuerta AND, la AND negativo se comporta idénticamente a una NOR. Su tabla de verdad coincide con la de la NOR.

Compuerta OR negativo

Invertir todas las entradas a una compuerta OR produce comportamiento tipo NAND. La tabla de verdad es la misma que la de una NAND.

Compuerta Exclusiva-OR (XOR)

La compuerta XOR emite alto cuando las entradas difieren (01 o 10). Es baja cuando las entradas son iguales.

Circuitos equivalentes

Una construcción usa una compuerta OR, una NAND y una AND para suprimir la salida cuando ambas entradas son altas.

Otra usa dos compuertas AND con inversores, seguidas de una OR para combinar las dos condiciones altas distintas.

Las compuertas XOR son esenciales para comparaciones bit a bit, comprobación de paridad y conversiones binario-a-código Gray.

Compuerta Exclusiva-NOR (XNOR)

La compuerta XNOR es simplemente una XOR con su salida invertida. Produce salida alta cuando las entradas son idénticas.

Repaso

• AND: salida alta solo si todas las entradas altas.
• OR: salida alta si cualquier entrada alta.
• NAND: salida baja solo si todas las entradas altas.
• NOR: salida baja si cualquier entrada alta.
• AND negativo = NOR.
• OR negativo = NAND.
• XOR: salida alta cuando entradas difieren.
• XNOR: salida alta cuando entradas son iguales.

Hojas de trabajo relacionadas

• Hoja de trabajo de compuertas lógicas básicas
• Hoja de trabajo de álgebra booleana