Marco matemático revolucionario ayuda a ingenieros a seleccionar sensores óptimos para aeronaves

En el accidente del Boeing 737 Max de 2019, la caja negra recuperada de las consecuencias insinuó que un sensor de presión fallido pudo haber causado que la aeronave desafortunada se picara. Este incidente y otros han alimentado un debate más amplio sobre selección, número y colocación de sensores para prevenir la recurrencia de tales tragedias.

Investigadores de la Universidad Texas A&M han desarrollado ahora un marco matemático integral que puede ayudar a los ingenieros a tomar decisiones informadas sobre qué sensores usar y dónde deben posicionarse en aeronaves y otras máquinas.

"Durante la etapa temprana de diseño para cualquier sistema de control, se deben tomar decisiones críticas sobre qué sensores usar y dónde colocarlos para que el sistema esté optimizado para medir ciertas cantidades físicas de interés", dijo el Profesor Raktim Bhattacharya. "Con nuestra formulación matemática, los ingenieros pueden alimentar el modelo con información sobre qué necesita ser detectado y con qué precisión, y la salida del modelo será los pocos sensores necesarios y sus precisiones."

Ya sea un auto o un avión, los sistemas complejos tienen propiedades internas que necesitan ser medidas. Por ejemplo, en un avión, sensores de velocidad angular y aceleración se colocan en ubicaciones específicas para estimar la velocidad.

Los sensores también pueden tener diferentes precisiones. En términos técnicos, la precisión se mide por el ruido, o las fluctuaciones, en las mediciones del sensor. Este ruido impacta qué tan precisamente se pueden predecir las propiedades internas. Sin embargo, las precisiones pueden definirse diferentemente dependiendo del sistema y la aplicación. Por ejemplo, algunos sistemas pueden requerir que el ruido en las predicciones no exceda cierta cantidad, mientras que otros pueden necesitar que el cuadrado del ruido sea lo más pequeño posible. En todos los casos, la precisión de predicción tiene un impacto directo en el costo del sensor.

"Si quieres obtener precisión de sensor que sea dos veces más precisa, el costo probablemente sea más del doble", dijo Bhattacharya. "Además, en algunos casos, una precisión muy alta ni siquiera es requerida. Por ejemplo, una cámara HD 4K costosa para detección de objetos en vehículos es innecesaria porque primero, características finas no son necesarias para distinguir humanos de otros autos y segundo, el procesamiento de datos de cámaras de alta definición se vuelve un problema."

Bhattacharya agregó que incluso si los sensores son extremadamente precisos, saber dónde poner el sensor es crítico porque uno podría colocar un sensor costoso en una ubicación donde no es necesario. Así que dijo que la solución ideal balancea costo y precisión optimizando el número de sensores y sus posiciones.

Para probar esta lógica, Bhattacharya y su equipo diseñaron un modelo matemático usando un conjunto de ecuaciones que describían el modelo de un avión F-16. En su estudio, el objetivo de los investigadores era estimar la velocidad hacia adelante, la dirección del ángulo de viento con respecto al avión (el ángulo de ataque), el ángulo entre donde apunta el avión y el horizonte (el ángulo de cabeceo), y la tasa de cabeceo para esta aeronave. Disponibles para ellos, estaban sensores que normalmente están en aeronaves para medir aceleración, velocidad angular, tasa de cabeceo, presión y el ángulo de ataque. Además, el modelo también fue provisto con precisiones esperadas para cada sensor.

Su modelo reveló que no todos los sensores eran necesarios para estimar con precisión la velocidad hacia adelante; lecturas de sensores de velocidad angular y sensores de presión fueron suficientes. También, estos sensores fueron suficientes para estimar otros estados físicos, como el ángulo de ataque, eliminando la necesidad de un sensor adicional de ángulo de ataque. De hecho, estos sensores, aunque un sustituto para medir el ángulo de ataque, tuvieron el efecto de introducir redundancia en el sistema, resultando en mayor confiabilidad del sistema.

Bhattacharya dijo que el marco matemático ha sido diseñado para que siempre indique los pocos sensores que se necesitan incluso si se le proporciona un repertorio de sensores para elegir.

"Asumamos que un diseñador quiere poner cada tipo de sensor en todas partes. La belleza de nuestro modelo matemático es que eliminará los sensores innecesarios y luego te dará el número mínimo de sensores necesarios y sus posiciones", dijo.

Además, los investigadores notaron que aunque el estudio es desde una perspectiva de ingeniería aeroespacial, su modelo matemático es muy general y puede impactar otros sistemas también.

"A medida que los sistemas de ingeniería se vuelven más grandes y complejos, la pregunta de dónde poner el sensor se vuelve más y más difícil", dijo Bhattacharya. "Así que, por ejemplo, si estás construyendo una pala de turbina eólica realmente larga, algunas propiedades físicas del sistema necesitan ser estimadas usando sensores y estos sensores necesitan ser colocados en ubicaciones óptimas para asegurar que la estructura no falle. Esto no es trivial y ahí es donde entra nuestro marco matemático."

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