Resistencia específica
Diseño de la resistencia del cable
La clasificación de ampacidad del conductor es una evaluación burda de la resistencia basada en el potencial de la corriente para crear un peligro de incendio. Sin embargo, podemos encontrarnos con situaciones en las que la caída de voltaje creada por la resistencia del cable en un circuito plantea preocupaciones distintas a la de evitar incendios. Por ejemplo, podemos estar diseñando un circuito donde el voltaje a través de un componente es crítico y no debe caer por debajo de cierto límite. Si este es el caso, las caídas de voltaje resultantes de la resistencia del cable pueden causar un problema de ingeniería mientras se encuentran dentro de los límites de seguridad (fuego) de ampacidad:
Si la carga en el circuito anterior no tolera menos de 220 voltios, dada una fuente de voltaje de 230 voltios, entonces será mejor que nos aseguremos de que el cableado no caiga más de 10 voltios en el camino. Contando los conductores de suministro y retorno de este circuito, esto deja una caída máxima tolerable de 5 voltios a lo largo de cada cable. Usando la ley de Ohm (R =E / I), podemos determinar la resistencia máxima permitida para cada pieza de alambre:
Sabemos que la longitud del cable es de 2300 pies por cada trozo de cable, pero ¿cómo determinamos la cantidad de resistencia para un tamaño y longitud específicos de cable? Para hacer eso, necesitamos otra fórmula:
Esta fórmula relaciona la resistencia de un conductor con su resistencia específica (la letra griega "rho" (ρ), que se parece a una letra minúscula "p"), su longitud ("l") y su sección transversal área ("A"). Observe que con la variable de longitud en la parte superior de la fracción, el valor de resistencia aumenta a medida que aumenta la longitud (analogía:es más difícil forzar líquido a través de una tubería larga que de una corta) y disminuye a medida que aumenta el área de la sección transversal ( analogía:el líquido fluye más fácilmente a través de una tubería gruesa que a través de una delgada). La resistencia específica es una constante para el tipo de material conductor que se calcula.
Las resistencias específicas de varios materiales conductores se pueden encontrar en la siguiente tabla. Encontramos cobre cerca de la parte inferior de la tabla, solo superado por la plata por tener una resistencia específica baja (buena conductividad):
Resistencia específica a 20 grados Celsius
* =Aleación de acero al 99,5 por ciento de hierro, 0,5 por ciento de carbono
Tenga en cuenta que las cifras de resistencia específica en la tabla anterior se dan en la unidad muy extraña de "ohmios-cmil / pie" (Ω-cmil / pie). Esta unidad indica qué unidades se espera que usemos en la fórmula de resistencia (R =ρl / A). En este caso, estas cifras de resistencia específica están diseñadas para usarse cuando la longitud se mide en pies y el área de la sección transversal se mide en milésimas de pulgada circulares.
La unidad métrica para la resistencia específica es el ohmímetro (Ω-m) o el ohmio-centímetro (Ω-cm), con 1,66243 x 10 -9 Ω-metros por Ω-cmil / pie (1,66243 x 10 -7 Ω-cm por Ω-cmil / pie). En la columna Ω-cm de la tabla, las cifras están realmente escaladas como µΩ-cm debido a sus muy pequeñas magnitudes. Por ejemplo, el hierro aparece como 9,61 µΩ-cm, que podría representarse como 9,61 x 10 -6 Ω-cm.
Cuando se usa la unidad de Ω-metro para la resistencia específica en la fórmula R =ρl / A, la longitud debe estar en metros y el área en metros cuadrados. Cuando se usa la unidad de Ω-centímetro (Ω-cm) en la misma fórmula, la longitud debe estar en centímetros y el área en centímetros cuadrados.
Todas estas unidades de resistencia específica son válidas para cualquier material (Ω-cmil / ft, Ω-m, o Ω-cm). Sin embargo, se podría preferir usar Ω-cmil / pie cuando se trabaja con alambre redondo donde el área de la sección transversal ya se conoce en milésimas de pulgada circulares. Por el contrario, cuando se trata de barras colectoras de formas extrañas o barras colectoras personalizadas recortadas de material metálico, donde solo se conocen las dimensiones lineales de longitud, ancho y altura, las unidades de resistencia específicas de Ω-metro o Ω-cm pueden ser más apropiadas.
Resolviendo
Volviendo a nuestro circuito de ejemplo, estábamos buscando un cable que tuviese 0,2 Ω o menos de resistencia en una longitud de 2300 pies. Suponiendo que vamos a utilizar cable de cobre (el tipo de cable eléctrico más común fabricado), podemos configurar nuestra fórmula como tal:
Resolviendo algebraicamente para A, obtenemos un valor de 116,035 mils circulares. Haciendo referencia a nuestra tabla de tamaños de alambre sólido, encontramos que el alambre de "doble deber" (2/0) con 133,100 cmils es adecuado, mientras que el siguiente tamaño más bajo, "single-debería" (1/0), a 105,500 cmils es demasiado pequeño. . Tenga en cuenta que la corriente de nuestro circuito es de unos modestos 25 amperios. De acuerdo con nuestra tabla de ampacidad para alambre de cobre al aire libre, un alambre de calibre 14 habría sido suficiente (en la medida en que no si se trata de iniciar un incendio). Sin embargo, desde el punto de vista de la caída de voltaje, un cable de calibre 14 habría sido muy inaceptable.
Solo por diversión, veamos qué habría hecho el cable de calibre 14 con el rendimiento de nuestro circuito de alimentación. Mirando nuestra tabla de tamaños de alambre, encontramos que el alambre de calibre 14 tiene un área de sección transversal de 4,107 milésimas de pulgada circular. Si todavía usamos cobre como material de alambre (una buena opción, a menos que estemos realmente rico y puede permitirse 4600 pies de alambre plateado de calibre 14!), entonces nuestra resistencia específica seguirá siendo 10.09 Ω-cmil / pie:
Recuerde que esto es 5.651 Ω por 2300 pies de alambre de cobre de calibre 14, y que tenemos dos tramos de 2300 pies en todo el circuito, entonces cada uno La pieza de alambre en el circuito tiene 5.651 Ω de resistencia:
La resistencia total del cable de nuestro circuito es 2 veces 5.651, o 11.301 Ω. Desafortunadamente, esto está lejos demasiada resistencia para permitir 25 amperios de corriente con una fuente de voltaje de 230 voltios. Incluso si nuestra resistencia de carga fuera 0 Ω, nuestra resistencia de cableado de 11.301 Ω restringiría la corriente del circuito a solo 20.352 amperios. Como puede ver, una cantidad "pequeña" de resistencia del cable puede marcar una gran diferencia en el rendimiento del circuito, especialmente en circuitos de potencia donde las corrientes son mucho más altas que las que se encuentran normalmente en los circuitos electrónicos.
Hagamos un ejemplo de problema de resistencia para una pieza de barra colectora de corte personalizado. Supongamos que tenemos una pieza de barra de aluminio sólida, de 4 centímetros de ancho por 3 centímetros de alto por 125 centímetros de largo, y deseamos calcular la resistencia de un extremo a otro a lo largo de la dimensión larga (125 cm). Primero, necesitaríamos determinar el área de la sección transversal de la barra:
También necesitamos conocer la resistencia específica del aluminio, en la unidad adecuada para esta aplicación (Ω-cm). De nuestra tabla de resistencias específicas, vemos que esto es 2.65 x 10 -6 Ω-cm. Configurando nuestra fórmula R =ρl / A, tenemos:
Como puede ver, el grosor de una barra colectora hace que sea muy resistencias bajas en comparación con los tamaños de alambre estándar, incluso cuando se utiliza un material con una mayor resistencia específica.
El procedimiento para determinar la resistencia de la barra colectora no es fundamentalmente diferente al procedimiento para determinar la resistencia del alambre redondo. Solo tenemos que asegurarnos de que el área de la sección transversal se calcule correctamente y que todas las unidades se correspondan entre sí como deberían.
REVISAR:
- La resistencia del conductor aumenta con el aumento de la longitud y disminuye con el aumento del área de la sección transversal, siendo todos los demás factores iguales.
- Resistencia específica (”Ρ”) es una propiedad de cualquier material conductor, una figura que se usa para determinar la resistencia de un extremo a otro de un conductor con una longitud y área determinadas en esta fórmula:R =ρl / A
- La resistencia específica de los materiales se da en unidades de Ω-cmil / pie o Ω-metros (métrico). El factor de conversión entre estas dos unidades es 1,66243 x 10 -9 Ω-metros por Ω-cmil / pie, o 1,66243 x 10 -7 Ω-cm por Ω-cmil / pie.
- Si la caída de voltaje del cableado en un circuito es crítica, se deben realizar cálculos de resistencia exactos para los cables antes de elegir el tamaño del cable.
HOJAS DE TRABAJO RELACIONADAS:
- Hoja de trabajo de resistencia específica de conductores
Tecnología Industrial