Consideraciones prácticas de los circuitos ADC

Quizás la consideración más importante de un ADC es su resolución . La resolución es el número de bits binarios emitidos por el convertidor. Debido a que los circuitos ADC toman una señal analógica, que es continuamente variable, y la resuelven en uno de los muchos pasos discretos, es importante saber cuántos de estos pasos hay en total.

Por ejemplo, un ADC con una salida de 10 bits puede representar hasta 1024 (2 ¹⁰ ) condiciones únicas de medición de señales. En el rango de medición de 0% a 100%, el convertidor generará exactamente 1024 números binarios únicos (de 0000000000 a 1111111111, inclusive).

Un ADC de 11 bits tendrá el doble de estados en su salida (2048, o 2 ¹¹ ), lo que representa el doble de condiciones únicas de medición de señal entre 0% y 100%.

La resolución es muy importante en los sistemas de adquisición de datos (circuitos diseñados para interpretar y registrar medidas físicas en forma electrónica). Suponga que estamos midiendo la altura del agua en un tanque de almacenamiento de 40 pies de altura usando un instrumento con un ADC de 10 bits.

0 pies de agua en el tanque corresponden al 0% de la medición, mientras que 40 pies de agua en el tanque corresponden al 100% de la medición. Debido a que el ADC está fijo en 10 bits de salida de datos binarios, interpretará cualquier nivel de tanque dado como uno de los 1024 estados posibles.

Para determinar cuánto nivel físico de agua se representará en cada paso del ADC, necesitamos dividir los 40 pies de alcance de medición por el número de pasos en el rango de posibilidades de 0 a 1024, que es 1023 (uno menos que 1024). Haciendo esto, obtenemos una cifra de 0.039101 pies por paso.

Esto equivale a 0,46921 pulgadas por paso, un poco menos de media pulgada de nivel de agua representado por cada recuento binario del ADC.

Este valor de paso de 0,039101 pies (0,46921 pulgadas) representa la menor cantidad de cambio de nivel del tanque detectable por el instrumento. Es cierto que se trata de una pequeña cantidad, menos del 0,1% del alcance de medición total de 40 pies.

Sin embargo, para algunas aplicaciones puede que no sea lo suficientemente bueno. Supongamos que necesitáramos este instrumento para poder indicar cambios en el nivel del tanque hasta una décima de pulgada. Para lograr este grado de resolución y aún mantener un alcance de medición de 40 pies, necesitaríamos un instrumento con más de diez bits ADC.

Para determinar cuántos bits ADC son necesarios, primero debemos determinar cuántos pasos de 1/10 de pulgada hay en 40 pies. La respuesta a esto es 40 / (0.1 / 12), o 4800 pasos de 1/10 de pulgada en 40 pies. Por lo tanto, necesitamos suficientes bits para proporcionar al menos 4800 pasos discretos en una secuencia de conteo binario.

10 bits nos dieron 1023 pasos, y lo sabíamos calculando 2 elevado a 10 (2 ¹⁰ =1024) y luego restar uno.

Siguiendo el mismo procedimiento matemático, 2 ¹¹ -1 =2047, 2 ¹² -1 =4095 y 2 ¹³ -1 =8191. 12 bits son inferiores a la cantidad necesaria para 4800 pasos, mientras que 13 bits son más que suficientes. Por lo tanto, necesitamos un instrumento con al menos 13 bits de resolución.

Otra consideración importante de los circuitos ADC es su frecuencia de muestreo o tasa de conversión .

Esta es simplemente la velocidad a la que el convertidor genera un nuevo número binario. Al igual que la resolución, esta consideración está vinculada a la aplicación específica del ADC. Si el convertidor se utiliza para medir señales que cambian lentamente, como el nivel en un tanque de almacenamiento de agua, probablemente podría tener una frecuencia de muestreo muy lenta y aún funcionar adecuadamente.

Por el contrario, si se utiliza para digitalizar una señal de frecuencia de audio en ciclos de varios miles de veces por segundo, el convertidor debe ser considerablemente más rápido. Considere la siguiente ilustración de la tasa de conversión de ADC frente al tipo de señal, típica de un ADC de aproximación sucesiva con intervalos de muestra regulares:

Aquí, para esta señal de cambio lento, la frecuencia de muestreo es más que adecuada para capturar su tendencia general. Pero considere esto ejemplo con el mismo tiempo de muestra:

Cuando el período de muestreo es demasiado largo (demasiado lento), se perderán detalles sustanciales de la señal analógica. Observe cómo, especialmente en las últimas porciones de la señal analógica, la salida digital no logra reproducir la forma real.

Incluso en la primera sección de la forma de onda analógica, la reproducción digital se desvía sustancialmente de la forma real de la onda. Es imperativo que el tiempo de muestreo de un ADC sea lo suficientemente rápido para capturar cambios esenciales en la forma de onda analógica.

En la terminología de adquisición de datos, la forma de onda de frecuencia más alta que un ADC puede capturar teóricamente es la llamada frecuencia de Nyquist , igual a la mitad de la frecuencia de muestreo del ADC. Por lo tanto, si un circuito ADC tiene una frecuencia de muestra de 5000 Hz, la forma de onda de frecuencia más alta que puede resolver con éxito será la frecuencia de Nyquist de 2500 Hz.

Si un ADC se somete a una señal de entrada analógica cuya frecuencia excede la frecuencia de Nyquist para ese ADC, el convertidor emitirá una señal digitalizada de frecuencia falsamente baja. Este fenómeno se conoce como aliasing . Observe la siguiente ilustración para ver cómo se produce el alias:

Observe cómo el período de la forma de onda de salida es mucho más largo (más lento) que el de la forma de onda de entrada, y cómo las dos formas de onda ni siquiera son similares:

Debe entenderse que la frecuencia de Nyquist es un absoluto límite de frecuencia máxima para un ADC, y no representa el valor práctico más alto frecuencia medible. Para estar seguro, no se debe esperar que un ADC resuelva con éxito cualquier frecuencia mayor de un quinto a un décimo de su frecuencia de muestreo.

Un medio práctico de evitar el aliasing es colocar un filtro de paso bajo antes de la entrada del ADC, para bloquear cualquier frecuencia de señal mayor que el límite práctico. De esta manera, se evitará que el circuito ADC vea frecuencias excesivas y, por lo tanto, no intentará digitalizarlas.

En general, se considera mejor que estas frecuencias no se conviertan que tener un "alias" y aparecer en la salida como señales falsas.

Sin embargo, otra medida del rendimiento de ADC es algo llamado recuperación por pasos . Esta es una medida de la rapidez con la que un ADC cambia su salida para que coincida con un cambio grande y repentino en la entrada analógica. En algunas tecnologías de conversión, especialmente, la recuperación por pasos es una limitación seria.

Un ejemplo es el conversor de seguimiento, que normalmente tiene un período de actualización rápido, pero una recuperación por pasos desproporcionadamente lenta. Un ADC ideal tiene una gran cantidad de bits para una resolución muy fina, muestrea a velocidades ultrarrápidas y se recupera de los pasos al instante. Desafortunadamente, tampoco existe en el mundo real.

Por supuesto, cualquiera de estos rasgos puede mejorarse mediante la complejidad del circuito adicional, ya sea en términos de un mayor número de componentes y / o diseños de circuitos especiales hechos para funcionar a velocidades de reloj más altas.

Sin embargo, las diferentes tecnologías de ADC tienen diferentes puntos fuertes. Aquí hay un resumen de ellos clasificados de mejor a peor:

• Relación resolución / complejidad: Integración de pendiente única, integración de pendiente doble, contador, seguimiento, aproximación sucesiva, flash.
• Velocidad: Flash, seguimiento, aproximación sucesiva, integración y contador de pendiente única, integración de pendiente doble.
• Paso de recuperación: Flash, aproximación sucesiva, integración y contador de pendiente única, integración de doble pendiente, seguimiento. Tenga en cuenta que la clasificación de estas diferentes tecnologías de ADC depende de otros factores.

Por ejemplo, la forma en que un ADC califica la recuperación escalonada depende de la naturaleza del cambio escalonado. Un ADC de seguimiento es igualmente lento para responder a todos los cambios de paso, mientras que un ADC de pendiente única o de contador registrará un cambio de paso de alto a bajo más rápido que un cambio de paso de bajo a alto.

Los ADC de aproximación sucesiva son casi igualmente rápidos para resolver cualquier señal analógica, pero un ADC de seguimiento vencerá constantemente a un ADC de aproximación sucesiva si la señal cambia más lento que un paso de resolución por pulso de reloj.

Califiqué los convertidores integradores como los que tienen una mayor relación resolución / complejidad que los convertidores de contador, pero esto supone que los circuitos integradores analógicos de precisión son menos complejos de diseñar y fabricar que los DAC de precisión requeridos dentro de los convertidores basados ​​en contador. Es posible que otros no estén de acuerdo con esta suposición.