Estrías y dentados del eje:dimensionamiento y aplicaciones de las estrías

¿Qué son las estrías y las estrías?

Las estrías y dientes dentados del eje son crestas o chavetas de dientes que son una parte integral del eje que engranan con las ranuras en un cubo de acoplamiento para transferir el par y el movimiento de rotación. Por ejemplo, un engranaje cónico montado en un eje podría usar una estría de eje macho que coincida con la estría hembra del engranaje, como se muestra en la Figura 1.

Aunque un eje estriado parece tener una serie de chaveteros del eje con las chavetas empujadas hacia adentro, las estrías son considerablemente más fuertes que la unión con chaveta, ya que los chaveteros debilitan el eje y reducen su capacidad de carga de torsión.

Aplicación de estrías y dientes

Aunque parecen engranajes, los Splines solo se usan para transmitir torque y rotación en el mismo eje. Se utilizan principalmente por las siguientes razones.

1. Los elementos de transmisión mecánica, como engranajes y poleas, pueden necesitar ser retirados del eje debido al diseño para fabricación y ensamblaje (DFMA), es decir, durante el ensamblaje o para ayudar a la fabricación.
2. El movimiento axial relativo del elemento de transmisión mecánica es necesario para fines funcionales, como reductores de velocidad y embragues.
3. Se requiere una transferencia de alto par.

Una buena junta estriada proporciona una transmisión de torsión segura muy alta, poca holgura, juego mínimo, buen centrado entre los componentes acoplados, bajo nivel de ruido, bajo desgaste y fuerzas axiales pequeñas o nulas.

El desgaste de la superficie, la corrosión por fricción, la rotura de dientes y la falla por fatiga son los modos de falla más comunes asociados con las juntas estriadas.

Tipos de estrías y dientes

El término "spline" proporciona un término general para todos los perfiles y las splines se pueden dividir en los siguientes tres grupos según su forma de flanco.

• Spline de lados paralelos o rectos
• Spline envolvente
• Dentado

Las estrías y los dientes también se pueden agrupar como estrías fijas o estrías flexibles según su movimiento axial relativo. La estría fija, como sugiere el nombre, es una articulación que no se mueve axialmente, como engranajes, extractores, ruedas de turbina, etc.

Las estrías flexibles se deslizan axialmente, se utilizan principalmente entre acoplamientos de ejes y no soportan tanto par como las juntas de estrías fijas.

Spline de lados paralelos o rectos

Estos tienen flancos de dientes rectos y paralelos como se muestra en la figura a continuación y, según varios estándares, el número de dientes puede variar de 4 a 12. Pueden transmitir un par más alto en comparación con las estrías y dentados involuntarios debido a su gran grosor de diente de menor a mayor. diámetro del perfil. Pero podría fallar debido a la fatiga debido a la concentración de estrés en la raíz de los flancos.

Naturalmente, carece de capacidad de centrado debido a los flancos rectos, lo que le obliga a depender de los ajustes de mayor y menor diámetro para poder gestionar el centrado. Debido a la cara de lados rectos, habrá una línea de contacto y el contacto con la superficie solo existirá después de cierto desgaste.

Evolución

Las estrías envolventes son muy comunes y muy similares a los dientes de engranajes envolventes internos y externos. Son comparativamente más resistentes que las estrías paralelas debido al menor factor de concentración de tensión y tienen una mejor calidad de superficie. Las estrías envolventes se pueden producir mediante técnicas de fabricación de engranajes y tienen la capacidad de autocentrarse bajo carga.

Las estrías envolventes se hacen con ángulos de presión de 30 ^o , 37,5 y 45 ^o y puede incluir entre 60 y 100 splines según el American National Standard. Las estrías envolventes pueden ser de ajuste lateral o de diámetro.

dentaduras

Las estrías también tienen flancos rectos, pero están angulados como se muestra en la siguiente figura. La mayor ventaja de las estrías es que los flancos de los ángulos centran los ejes y el cubo dando como resultado estrías autocentrantes. Los ángulos de flanco están generalmente entre 50 ^o y 90 ^o .

Las principales desventajas de las estrías se deben a que los dientes son comparativamente pequeños y solo se pueden usar para aplicaciones de bajo torque. Estos solo se utilizan para la aplicación de movimiento no axial. Al igual que las estrías de lados rectos, habrá contacto entre líneas y desgaste.

Cálculo de la fuerza de spline

Durante el diseño de estrías y dientes de eje, se deben considerar las siguientes tensiones para evaluar la idoneidad de la resistencia de la unión estriada.

1. Esfuerzo cortante del eje estriado
2. Esfuerzo cortante de los dientes estriados
3. Estrés compresivo de los dientes estriados

Por lo general, el diámetro del eje viene dictado por el diseño general, como las disposiciones de cojinetes, los sellos, los elementos, etc. En ese caso, los cálculos de resistencia de la estría se pueden usar de las dos formas siguientes

1. El cálculo de tensión se puede usar para encontrar el factor de seguridad calculando la tensión involucrada y comparándola con las tensiones admisibles según los modos de falla.
2. Utilizando el factor de seguridad, la conexión de spline se puede definir utilizando la longitud de spline, el tipo de spline, el número de splines, etc.

esfuerzo cortante del eje estriado

Tensiones en ejes sólidos	Tensiones en ejes huecos
\( S_s =\frac{16T}{\pi{D_{re}}^ {3}} \)	\( S_s =\frac{16T{D_{re}}}{\pi ({D_{re}}^4-D_h^4)} \)
Dónde
\(S_s\)	Esfuerzo cortante
\({D_{re}}\)	Diámetro de la spline
\(T\)	Torque
\({D_{h}}\)	Diámetro interior del eje hueco

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La tensión calculada con las ecuaciones anteriores no debe exceder la tensión admisible (\(S^a\)) del material de la estría y se puede mostrar de la siguiente manera

\(S^a_s \geq S_s \frac{{K_{a}}}{{L_{f}}}\)

Por lo general, el factor de seguridad se calcula utilizando la tensión admisible para varios materiales utilizando las siguientes ecuaciones

Esfuerzo de eje permisible
\(S^a_s ={N_{sf}}S_s \frac{{K_{ a}}}{{L_{f}}}\)	\(S^a_s \geq S_s \frac{{K_{a}}}{{L_{f}}}\)
Dónde
\(S_s\)	Esfuerzo cortante
\(S^a_{s}\)	Esfuerzo cortante permisible
\(T\)	Torque
\({L_{f}}\)	Factor de vida
\({N_{sf}}\)	Factor de seguridad
\({K_{a}}\)	Factor de aplicación

Esfuerzo de corte de dientes spline

Esfuerzo cortante en dientes estriados
\(S_s =\frac{4T{K_{m}} {DN{F_{e}}{t_{e}}}\)
\(S_s\)	Esfuerzo cortante inducido en espinas
\(D\)	Diámetro de paso
\(T\)	Torque
\({K_{m}}\)	Factor de distribución de carga
\({F_{e}}\)	Ancho de cara efectivo
\({t_{e}}\)	Grosor de cuerda en la línea de paso (aproximadamente igual a D/2N)
\(N\)	Número de dientes spline

Tensión de compresión de los dientes spline

Esfuerzo de compresión en los dientes estriados
\( S_c =\frac{2T{K_{m}} {DN{F_{e}h}} \)
\(S_c\)	Esfuerzo compresivo
\({K_{m}}\)	Factor de distribución de carga
\(T\)	Torque
\({F_{e}}\)	Ancho de cara efectivo
\(h\)	Altura radial del diente en contacto

Nuevamente, de forma similar a las tensiones de corte, las tensiones de compresión calculadas deben compararse con las tensiones de compresión permisibles y no deben excederse para evitar fallas.

\(S^a_s \geq S_s \frac{{K_{a}}}{{L_{f}}}\) – Estrías flexibles

\(S^a_s \geq S_s \frac{{K_{a}}}{{L_{f}}}\) – Estrías fijas

Esfuerzo de eje permisible
Splines flexibles	Splines fijos
\(S^a_c ={N_{sf}}S_c \frac{{K_{a}}}{{L_{w} }}\)	\(S^a_c ={N_{sf}}S_c \frac{{K_{a}}}{{9L_{f}}}\)
Dónde
\(S_s\)	Esfuerzo cortante
\({S^a_{s}}\)	Esfuerzo cortante permisible
\(T\)	Torque
\({L_{f}}\)	Factor de vida
\({N_{sf}}\)	Factor de seguridad
\({K_{a}}\)	Factor de aplicación

Factores de tensión spline

Esfuerzo permisible

La relación entre la tensión admisible y el límite elástico mínimo especificado según el código AISC.

Esfuerzos admisibles frente a límite elástico
Esfuerzo de tracción admisible	\({0.45}S_{y}\leq S^a_{t}\leq {0.6}S_{y}\)
Esfuerzo cortante permisible (\({S^a_{s}}\))	\(S^a_{s}=0.4S_{y}\)
Esfuerzo de compresión/rodamiento admisible (\({S^a_{c}}\))	\(0.45S_{y}\leq S^a_{c} \leq 0.6S_{y}\)
Esfuerzo de flexión admisible (\({S^a{b}}\))	\(0.6S_{y} \leq S^a_{b} \leq 0.75S_{y} \)
Dónde
\({S_{y}}\)	Límite elástico del material

Factor de distribución de carga para splines Km

La carga se distribuye equitativamente si la carga transferida es torsión puramente radial y la carga radial torsional está en el medio de la longitud de la estría. Pero si, por ejemplo, se usa un engranaje cónico, esto generará algunas cargas axiales no deseadas en la estría.

La desalineación de los acoplamientos estriados ha sido reconocida como dañina para las estrías porque provoca una concentración de carga significativa en los dientes estriados y acelera el desgaste y la fatiga por fricción de las estriadas.

	Factor de distribución de carga para splines Km
	Ancho de cara efectivo (Fe)
Desalineación	½-in. (12,7 mm)	1 pulgada. (25,4 mm)	2 pulgadas. (50,8 mm)	4 pulgadas. (101.6)
0,001 pulg./pulg. (mm/mm)	1	1	1	1 ½
0,002 pulgadas/pulgadas (mm/mm)	1	1	1 ½	2
0,004 pulgadas/pulgadas (mm/mm)	1	1 ½	2	2 ½
0,008 pulgadas/pulgadas (mm/mm)	1 ½	2	2 ½	3

Los siguientes dos documentos analizan el factor de distribución de carga y cómo puede afectar la vida útil de la junta estriada.

• https://www.geartechnology.com/issues/0514x/spline-joints.pdf
• https://www.powertransmission.com/issues/0214/spline-couplings.pdf

Factor de vida a fatiga para splines- L_f

Número de ciclos de torsión	Factor de vida de fatiga, Lf
	Unidireccional	Totalmente - invertido
1000	1.8	1.8
10.000	1.0	1.0
100.000	0.5	0.4
1,000,000	0.4	0.3
10,000,000	0.3	0.2

Factor de aplicación de spline – K_a

Si hay alguna carga de choque axial o radial en el elemento que se conecta, se debe tener cuidado para soportar las cargas de choque axial y radial externas para aumentar la vida útil de la junta. Esto también debe tenerse en cuenta durante los cálculos que utilizan el factor de aplicación de spline. .

El factor de aplicación compensa cualquier incertidumbre en cargas e impactos, donde si todo es suave y uniforme, entonces Ka es igual a 1.

Categoría de fuente de entrada (Entrada de conducción o máquina)	Tipo de Carga
	Uniforme	Descarga ligera	Choque intermitente	fuerte impacto
	Generadores, Ventiladores	Bombas oscilantes	Actuadores	Prensas, Cizallas
Uniforme (Turbina, Motor)	1	1.2	1.5	1.8
descarga ligera, (motor hidráulico)	1.2	1.3	1.8	2.1
Choque medio, (Motor de combustión interna	2	2.2	2.4	2.8

Tabla 1 Factor de aplicación Spline (Ka)

Factor de vida útil para estrías L_w

Los factores de vida para las estrías en condiciones de desgaste se basan en el número de revoluciones de la junta estriada, no en ciclos reversibles. El factor de vida útil solo se aplica a los cálculos de tensión de compresión de estrías deslizantes o flexibles, ya que cada vez que la estría se desliza hacia adelante y hacia atrás, se desgastan los dientes.

Nº de revoluciones de la spline	Factor de vida útil para estrías (Lw )
10,000	4
100.000	2.8
1,000,000	2
10,000,000	1.4
100,000,000	1
1,000,000,000	0.7
10,000,000,000	0.5

#Consejo para el diseño de productos El spline fijo puede soportar 9 veces más tensiones de compresión que el spline flexible

Normas

• Estriados laterales paralelos estándar de la Sociedad de Ingeniería Automotriz SAE J 499-2014
• El estándar estadounidense para perfil de ranura de lados rectos y envolventes ANSI B92.1
• IS 2610:transmisión de potencia:ranuras de lados rectos para dimensiones de máquinas herramienta
• IS 3665:dimensiones para splines de lados envolventes
• IS 2327:estrías de lados rectos para ejes cilíndricos
• BS 2059 Estrías y dientes de lados rectos
• DIN 5463:conexiones de ejes estriados con flancos rectos; serie media
• DIN 5480:estrías envolventes basadas en diámetros de referencia
• Otros estándares:DIN 5480, DIN 5481, DIN 5482, ISO 4156, E22-141, E22-145, ANSI y SAE

Referencias y lecturas recomendadas

• Dudley, D. W. (s.f.). Cuando las estrías necesitan control de tensión.
• Oberg, E., Jones, F. D., Horton, H. L. y Ryffel, H. H. (2016). Manual de maquinaria .
• Lingaiah, K. (2007). Libro de datos de diseño de máquinas . (Lingaiah, K.:Libro de datos de diseño de máquinas.) Norwich, NY:Knovel.
• Bhandari, V. B. (2017). Diseño de elementos de máquina . Nueva Delhi:McGraw-Hill Education (India).
• Institución de estándares británicos. 2059 (1953). Estriados y dientes dentados de lados rectos . Londres:B.S.I.