Optimización de la disipación térmica interna de PCB mediante modelado térmico avanzado

El rápido desarrollo de la tecnología electrónica ha provocado una mejora instantánea en la velocidad de cómputo, la frecuencia de operación y la integridad de los productos electrónicos. Además, con la reducción del volumen de los productos electrónicos, la densidad de potencia volumétrica es cada vez mayor. Asimismo, la tendencia hacia dispositivos más delgados, ligeros y miniaturizados hace que los componentes electrónicos presenten un valor calorífico unitario creciente. Con la actualización de los productos electrónicos, su fiabilidad se ve gravemente afectada por el rápido aumento de la densidad de flujo de calor en los PCB. Según el principio de los 10 grados, cada vez que la temperatura sube 10 °C, algunos parámetros de ciertos componentes se reducen a la mitad. Según un estudio, el 55 % de los dispositivos electrónicos fallan porque la temperatura supera el valor nominal de los componentes. Por tanto, una disposición razonable de los componentes y la disipación térmica del PCB son los principales elementos que los ingenieros deben considerar.

Principios del análisis térmico

La teoría del análisis térmico a nivel de placa PCB se basa en los principios fundamentales de la teoría de transferencia de calor. El proceso de transferencia de calor presenta tres modos diferentes: conducción térmica, convección térmica y radiación térmica, de los cuales la conducción térmica es el método principal de disipación.

Según la ley de Fourier sobre la teoría de transferencia de calor, en una capa diferencial de cualquier espesor d a lo largo de la dirección x, la energía que atraviesa d en la unidad de tiempo es directamente proporcional al área A de la tasa de cambio de temperatura, lo que puede expresarse mediante la fórmula.

En esta fórmula, Q (W) se refiere a la energía que atraviesa el área A en la unidad de tiempo, es decir, el flujo de calor. A (m²) es el área de la sección transversal en la dirección de conducción. L (m) es la longitud del camino de conducción. k [W/(m·°C)] es la conductividad térmica. Δt (°C) es la diferencia de temperatura entre los dos lados de d. x (m) es el camino del flujo de calor. El signo menos indica la dirección opuesta a la transmisión de calor y al aumento de temperatura.

La densidad de flujo de calor q (W/m²) se refiere a la cantidad de flujo de calor que pasa a través de la unidad de área A en la unidad de tiempo, como se muestra en la fórmula.

Los diferentes materiales tienen diferente conductividad térmica k; un valor alto indica una excelente conductividad.

Teoría de la resistencia térmica del PCB

El PCB es una estructura multicapa compleja cuya conducción de calor es anisotrópica. En el análisis térmico de PCB, la estructura del material en cada capa es distinta, por lo que resulta difícil establecer un modelo debido al gran número de mallas y a la baja velocidad de cómputo. Este artículo utiliza un modelo simplificado con la ayuda de software de análisis térmico. El modelo simplificado de PCB multicapa se muestra en la Figura 1.

Se supone que la capa de cobre y la capa de FR-4 tienen el mismo espesor y que cada capa tiene el mismo espaciado. Se utilizan k_n (conductividad térmica normal) y k_p (conductividad térmica de cada capa) para describir el rendimiento térmico del PCB. Las siguientes fórmulas permiten calcular los valores de k_n y k_p.

En esta fórmula, δ_Cu es el espesor de cada capa de cobre; k_Cu es la conductividad térmica del cobre, 388 [W/(m·°C)]; k_j es la conductividad térmica de cada traza de cobre; δ_F es el espesor de cada capa de FR-4; k_F es la conductividad térmica del FR-4, 0,35 [W/(m·°C)]; δ_PCB es el espesor total del PCB; A_j es el área total de trazas de cobre en la capa j. La resistencia térmica del PCB se muestra en el modelo simplificado de la Figura 2.

La temperatura de la capa superficial y la inferior del PCB son respectivamente t₁ y t₂; el calor total transmitido es Q; la resistencia total es R; la resistencia térmica de cada capa en la dirección del espesor es R₁, R₂ y R₃ y en la longitud L₁, L₂ y L₃; el área de la placa es A. Según la Figura 2(a), se supone que la orientación es solo vertical y la resistencia térmica puede calcularse mediante:

R₁ = L₁/(A·k₁)
R₂ = L₂/(A·k₂)
R₃ = L₃/(A·k₃)

Según la Figura 2(b), se supone que la orientación es solo horizontal y la resistencia térmica puede calcularse mediante:

R₁ = L/(A₁·k₁)
R₂ = L/(A₂·k₂)
R₃ = L/(A₃·k₃)
1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃

La resistencia térmica total en orientación vertical y horizontal puede expresarse según la conexión serie-paralelo de la resistencia térmica mediante la fórmula Q = (t₁ - t₂)/R.

De la fórmula anterior se deduce claramente que la resistencia térmica total en orientación horizontal es mucho menor que en la vertical. Por tanto, si el cobre se entierra horizontalmente en el PCB, se obtendrá un mejor efecto de disipación térmica. Este artículo toma un PCB de doble capa como objeto de análisis. La Figura 3 muestra el esquema del cobre enterrado en el PCB.

Análisis y verificación por simulación

• Diseño del modelo PCB

El tamaño del modelo simplificado se muestra en la tabla siguiente.

Elemento	Tamaño
PCB	100 mm × 100 mm
Chip	10 mm × 10 mm
Encapsulado del componente	20 mm × 20 mm
Consumo energético del chip	8 W

El componente se coloca en el centro del PCB, cuya fuente de calor tiene cobre enterrado debajo. Las aletas de refrigeración de cobre se entierran adyacentes al cobre. La Figura 4 muestra el modelo de simulación con tamaño de 0,5 mm × 30 mm.

Se establece un circuito con 2 A de corriente como objeto de simulación, de modo que el ancho de línea sea de al menos 0,5 mm y el via de 0,5 mm. Las aletas de refrigeración adyacentes al cobre enterrado deben tener un espaciado mínimo de 1 mm. En este artículo, el ancho de las aletas se define en 0,13 mm, 0,25 mm, 0,5 mm, 0,75 mm y 1 mm, y la longitud en 20 mm, 30 mm y 40 mm. Bajo la condición de 10 mm de ancho y menos de 1 mm de espaciado, el número de aletas de refrigeración con diferentes anchos se muestra en la tabla siguiente.

Ancho de aleta (mm)	Temperatura (°C)	Longitud de aleta (mm)			Número de aletas
		20	30	40
0,13	Máxima	96,7	91,2	89,8	10
	Mínima	89,1	84,5	83,4
0,25	Máxima	92,5	89,5	87,5	8
	Mínima	85,4	83,6	81,9
0,50	Máxima	92,1	88,6	86,2	7
	Mínima	85,3	83,2	81,2
0,75	Máxima	91,9	87,9	85,3	6
	Mínima	85,2	83,0	80,8
1,00	Máxima	91,8	87,8	85,1	5
	Mínima	85,0	82,9	80,8
Temperatura de componentes sin cobre enterrado (°C)					Máxima: 108,4 Mínima: 98,3

• Análisis de resultados

Según la Tabla 2, se infiere que las diferencias en ancho y longitud de las aletas de cobre provocan una gran variación en la temperatura de los componentes del PCB. Sin embargo, en la práctica, se deben seleccionar la longitud y el ancho adecuados considerando la situación real y el coste del cobre. La Figura 5 muestra el gráfico de la temperatura máxima de los componentes, mientras que la Figura 6 muestra el de la temperatura mínima.

  

Por la tendencia de los gráficos, se resume que cuando el ancho de las aletas es inferior a 0,5 mm, la temperatura de los componentes disminuye considerablemente al aumentar el ancho. La reducción se estabiliza cuando el ancho supera 0,5 mm. Por tanto, la diferencia de temperatura es mayor cuando el ancho se mantiene en 0,5 mm con el menor coste de material. Al aumentar el número de aletas, la temperatura del componente desciende.

La temperatura cae en mayor medida, más de 5 °C, cuando la longitud de la aleta está entre 20 mm y 30 mm. La caída es pequeña, alrededor de 2 °C, entre 30 mm y 40 mm. Por tanto, la reducción de la diferencia de temperatura es relativamente grande al elegir aletas de 20 mm a 30 mm con coste relativamente bajo. Considerando que las aletas no pueden ser ni demasiado largas ni demasiado anchas, es adecuado elegir aletas de 0,5 mm de ancho y 30 mm de longitud.

La Figura 7 muestra la distribución de temperatura de simulación del PCB sin cobre enterrado, mientras que la Figura 8 muestra la distribución con aletas de 30 mm de longitud y 0,5 mm de ancho.

  

Según ambas figuras, la temperatura máxima cae de 108,4 °C a 88,6 °C, una reducción del 18,5 %. La mínima cae de 98,3 °C a 83,2 °C, una reducción del 15,3 %. Comparando los campos de temperatura de las Figuras 7 y 8, el PCB con cobre enterrado ayuda a distribuir el campo de temperatura uniformemente y reduce la diferencia de temperatura de la placa, evitando puntos calientes. El PCB con cobre enterrado reduce la temperatura de los componentes, lo que beneficia la disipación térmica y aumenta considerablemente la fiabilidad.

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