Desmodulación LVDT explicada: técnicas de tipo rectificador vs. síncrona

Aprenda cómo se comparan dos métodos de desmodulación: desmodulación síncrona y desmodulación de tipo rectificador. Aquí discutimos las ventajas, desventajas y aplicaciones apropiadas de cada método.

En un artículo anterior, discutimos la operación y desafíos de un desmodulador de rectificador de diodo. En este artículo, primero veremos las limitaciones de los desmoduladores de tipo rectificador en general. Luego, veremos que un desmodulador síncrono puede abordar algunos de estos problemas. Finalmente, veremos las desventajas de la desmodulación síncrona en aplicaciones LVDT.

Limitaciones de los desmoduladores de tipo rectificador

Aunque un rectificador de precisión puede remediar los desafíos de un rectificador de diodo simple, los desmoduladores de tipo rectificador tienen varias desventajas en general. Con un desmodulador de tipo rectificador, necesitamos acceso al toma central del secundario del LVDT para rectificar el voltaje a través de cada uno de los devanados secundarios. Por lo tanto, este tipo de desmodulación solo es aplicable a LVDTs de 5 hilos (Figura 1(b)).

 

Figura 1. (a) LVDT de 4 hilos y (b) LVDT de 5 hilos.

 

Hay otros métodos de desmodulación que no necesitan acceso a la toma central y pueden determinar la posición del núcleo procesando la diferencia de voltaje entre los dos secundarios. Estos desmoduladores nos permiten emplear un LVDT de 4 hilos como se muestra en la Figura 1(a).

¿Es realmente importante tener el número mínimo de conexiones eléctricas?

Hay muchas aplicaciones donde el circuito de acondicionamiento está ubicado a gran distancia del sensor. Un buen ejemplo es hacer mediciones en entornos hostiles de aplicaciones radiactivas donde el circuito de acondicionamiento debe colocarse en áreas seguras, incluso hasta varios cientos de metros del LVDT. En estos casos, puede ser desafiante transmitir los dos voltajes secundarios a larga distancia a través de una configuración de 5 hilos. Con el módulo de acondicionamiento ubicado lejos del LVDT, es necesario tener un cableado bien balanceado con capacitancia distribuida baja. Esto significa un aumento considerable en el costo del cableado.

Otra desventaja de un desmodulador de tipo rectificador es su rechazo de ruido limitado. Considere un sensor LVDT con el desplazamiento del núcleo siguiendo una forma de onda sinusoidal a 250 Hz. La curva roja en la Figura 2 muestra la salida desmodulada de este LVDT obtenida usando un rectificador de diodo típico.

 

Figura 2.

 

En esta figura, la curva verde muestra el desplazamiento del núcleo x. Como puede ver, la señal de salida se ve como la versión amplificada de x excepto que tiene algunos cambios abruptos correspondientes a componentes de alta frecuencia.

Para deshacerse de estos componentes de alta frecuencia no deseados, podemos usar un filtro pasa-bajas con una frecuencia de corte ligeramente superior al ancho de banda mecánico del sistema (250 Hz). Por lo tanto, incluso con un filtro pasa-bajas ideal, todos los componentes de frecuencia hasta 250 Hz pasarán el filtro sin ser atenuados. Por lo tanto, cualquier componente de ruido por debajo de 250 Hz que se acople a la salida del sensor aparecerá en la salida del desmodulador también.

El pobre rendimiento de ruido es una desventaja mayor de los desmoduladores de tipo rectificador. Esta limitación se vuelve aún más pronunciada con cables largos. El rendimiento de ruido junto con el requisito de configuración de 5 hilos hacen que este circuito sea inadecuado para tendidos de cable largos a ubicaciones remotas. La desmodulación síncrona discutida a continuación puede abordar estos dos problemas.

Desmodulación síncrona

Considere el LVDT mostrado en la Figura 3. Asuma que tenemos \[V_{EXC} = A_p\cos(2\pi \times f_p \times t)\].

 

Figura 3. Un ejemplo de LVDT

 

La salida diferencial (\[V_{out}\]) es una señal modulada en amplitud y puede expresarse como:

 

\[V_{out} = A_s \times x \times \cos(2\pi \times f_p \times t + \phi)\]

Ecuación 1.

 

donde x es el desplazamiento del núcleo y \[A_s\] es un factor de escala que da la amplitud de salida general para un x dado. El término de fase \[\phi\] es la diferencia de fase causada por el LVDT entre los voltajes primario y secundario. Este desplazamiento de fase debería ser idealmente muy pequeño, especialmente alrededor de una frecuencia específica dada por el fabricante. Sin embargo, usualmente necesitamos tomar en cuenta este desplazamiento de fase.

La técnica de desmodulación síncrona multiplica la salida diferencial del LVDT por la señal de excitación (o una señal síncrona con la señal de excitación en general). Esto da:

 

\[V_{demod} = V_{out} \times V_{EXC} = A_s \times x \times \cos(2\pi \times f_p \times t + \phi) \times A_p\cos(2\pi \times f_p \times t)\]

Ecuación 2.

 

que se simplifica a:

 

\[V_{demod} = \frac{1}{2} \times A_s \times x \times A_p [\cos(\phi) + \cos(2\pi \times 2f_p \times t + \phi)]\]

 

El primer término dentro de los corchetes es DC, sin embargo, el segundo término está al doble de la frecuencia de excitación. Por lo tanto, un filtro pasa-bajas estrecho puede remover el segundo término y tenemos:

 

\[V_{filtered} = \frac{1}{2} \times A_s \times x \times A_p\cos(\phi)\]

Ecuación 3.

 

Esto nos da un voltaje DC proporcional al desplazamiento del núcleo x.

Desmodulación síncrona mediante multiplicación por onda cuadrada

Podemos usar un multiplicador analógico para multiplicar la salida del LVDT por la onda senoidal de excitación (Ecuación 2); sin embargo, los multiplicadores analógicos son costosos y tienen limitaciones de linealidad. En lugar de multiplicar por una onda sinusoidal, podemos multiplicar la señal por una onda cuadrada síncrona con la entrada de excitación.

Podría preguntarse cómo puede usarse una onda cuadrada en lugar de una sinusoidal. Una onda cuadrada que conmuta entre ±1 puede expresarse como una suma infinita de sinusoides en los armónicos impares de la frecuencia de la onda cuadrada. Por lo tanto, una onda cuadrada de frecuencia \[f_p\] puede expresarse como:

 

\[v_{squarewave}(t) = \sum_{n=1, 3, 5}^{\infty}\frac{4}{n\pi}\sin(2\pi \times nf_p \times t)\]

 

Cuando la salida del LVDT (una sinusoidal a \[f_p\]) se multiplica por la onda cuadrada, el componente fundamental de la onda cuadrada \[(\frac{4}{\pi}\sin(2\pi \times f_p \times t))\] produce un componente DC así como un componente de alta frecuencia a \[2f_p\]. El componente de alta frecuencia será suprimido por un filtro pasa-bajas como se explicó en la sección anterior y el componente DC que es el deseado aparecerá en la salida.

La multiplicación por los armónicos de orden superior de la onda cuadrada producirá componentes de alta frecuencia en múltiplos pares de \[f_p\]. Por lo tanto, el componente DC es el único que aparece en la salida del filtro al igual que en el caso de multiplicar la señal por una sinusoidal. La principal ventaja de multiplicar por una onda cuadrada es que puede simplificar significativamente la implementación del circuito del desmodulador.

Implementación de circuito de un desmodulador síncrono

El desmodulador síncrono basado en onda cuadrada se muestra en la Figura 4.

 

Figura 4. Un desmodulador síncrono basado en onda cuadrada

 

En este caso, la versión amplificada de la salida del LVDT se multiplica por una onda cuadrada en lugar de la sinusoidal de excitación. La onda cuadrada es síncrona con la entrada de excitación y se obtiene a través de un "Detectador de Cruce por Cero" como se muestra en el diagrama de bloques anterior.

Para realizar la multiplicación por una onda cuadrada, la ganancia de la cadena de señal se cambia periódicamente entre \[±A_{amp}\] (\[A_{amp}\] es la ganancia del amplificador). Note que el camino inferior incorpora una ganancia de -1. Esto se logra usando la onda cuadrada para impulsar el interruptor SW que cambia la ruta de señal entre el camino superior e inferior. Esto es efectivamente equivalente a multiplicar la salida del amplificador por la onda cuadrada.

Finalmente, se usa un filtro pasa-bajas para mantener el término DC de la salida y suprimir los componentes de alta frecuencia.

Ventajas de los desmoduladores síncronos LVDT

La principal ventaja de la desmodulación síncrona es su rendimiento de ruido. Como se discutió arriba, la desmodulación síncrona desplaza la salida del LVDT a DC y usa un filtro pasa-bajas para mantener este componente DC. El filtro pasa-bajas suprimirá todos los componentes de ruido fuera de su banda de paso.

Dado que nuestra señal deseada está en DC, podemos usar un filtro pasa-bajas estrecho. Esto limitará el ancho de banda del sistema y permitirá que el desmodulador suprima significativamente una gran porción del ruido que se acopla a la salida del LVDT. Además, con desmodulación síncrona, podemos usar un LVDT de 4 hilos.

Desventajas de los desmoduladores síncronos LVDT

Aunque la desmodulación síncrona puede ofrecer una inmunidad al ruido más alta comparada con los desmoduladores de tipo rectificador, su salida depende de la amplitud del voltaje de excitación (\[A_p\] en la Ecuación 3). Por lo tanto, con desmodulación síncrona, la estabilidad de amplitud de la entrada de excitación es crítica.

Otro problema es que la salida del desmodulador depende del desplazamiento de fase de la función de transferencia del LVDT (\[\cos(\phi)\] en la Ecuación 3). Este desplazamiento de fase debería ser idealmente muy pequeño; sin embargo, no es constante y puede cambiar con el punto de operación. Los circuitos de desmodulador prácticos comúnmente emplean una red de compensación de fase para ajustar la fase de la onda cuadrada producida. La red de compensación puede aumentar la complejidad del desmodulador.

Sin embargo, esta complejidad aumentada hace que el circuito sea adecuado para cables relativamente más largos cuando se compara con los desmoduladores de tipo rectificador. Esto se debe a que el término de desplazamiento de fase \[\phi\] puede usarse para tomar en cuenta el retraso causado por el cableado. Por lo tanto, la circuitería de compensación de fase también puede usarse para compensar el retraso del cable y hacer el circuito adecuado para cables más largos.

Otras técnicas de desmodulación

La desmodulación síncrona ofrece mayor inmunidad al ruido y requiere solo cuatro conexiones eléctricas; sin embargo, tiene sus propias limitaciones como la dependencia de la amplitud de la entrada de excitación y el problema de desplazamiento de fase. Para abordar estos problemas, hay varias otras técnicas de desmodulación. Estas técnicas usualmente emplean conceptos de medición rátrica y métodos basados en DSP para eludir la limitación de los desmoduladores síncronos.

Para una discusión más detallada de la desmodulación síncrona cuando se aplica a otros tipos de sensores, por favor refiérase a los siguientes artículos:

• Introducción a la Desmodulación Síncrona
• Desmodulación Síncrona Usando Multiplicadores Analógicos vs. Multiplicadores Basados en Interruptores
• Implementación Analógica y Digital de un Desmodulador Síncrono

Para ver una lista completa de mis artículos, por favor visite esta página.