Una computadora muy simple

PIEZAS Y MATERIALES

• Tres baterías, cada una con un voltaje diferente
• Tres resistencias de igual valor, entre 10 kΩ y 47 kΩ cada una

Al seleccionar resistencias, mida cada una con un ohmímetro y elija tres que tengan el valor más cercano entre sí. ¡La precisión es muy importante para este experimento!

REFERENCIAS CRUZADAS

Lecciones de circuitos eléctricos , Volumen 1, capítulo 10:"Análisis de red de CC"

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

• Para determinar cómo una red de resistencias puede funcionar como promediador de señal de voltaje
• Para ilustrar la aplicación del teorema de Millman

DIAGRAMA ESQUEMÁTICO

ILUSTRACIÓN

INSTRUCCIONES

Este circuito engañosamente burdo realiza la función de promediar matemáticamente tres señales de voltaje juntas y, por lo tanto, cumple una función computacional especializada. En otras palabras, es una computadora que solo puede hacer una operación matemática:promediar tres cantidades juntas.

Construya este circuito como se muestra y mida todos los voltajes de la batería con un voltímetro. Escriba estas cifras de voltaje en papel y promedielas juntas (E ₁ + E ₂ + E ₃ , dividido por tres). Cuando mida el voltaje de cada batería, mantenga la sonda de prueba negra conectada al punto de "tierra" (el lado de la batería directamente unido a las otras baterías mediante cables de puente) y toque la sonda roja con el otro terminal de la batería. ¡La polaridad es importante aquí! Notará que una batería en el diagrama esquemático está conectada "al revés" a las otras dos, con el lado negativo "hacia arriba". El voltaje de esta batería debe leerse como una cantidad negativa cuando se mide con un medidor digital correctamente conectado, mientras que las otras baterías miden positivo.

Cuando el voltímetro está conectado al circuito en el punto que se muestra en el esquema y las ilustraciones, debe registrar el promedio algebraico de los voltajes de las tres baterías. Si los valores de la resistencia se eligen para que coincidan muy estrechamente entre sí, el voltaje de "salida" de este circuito también debe coincidir muy de cerca con el promedio calculado.

Si se desconecta una batería, el voltaje de salida será igual al voltaje promedio de las baterías restantes. Si los cables de puente que antes conectaban la batería extraída al circuito promedio están conectados entre sí, el circuito promediará los dos voltajes restantes junto con 0 voltios, produciendo una señal de salida más pequeña:

La pura simplicidad de este circuito disuade a la mayoría de la gente de llamarlo "computadora", pero sin duda realiza la función matemática de promediar. No solo realiza esta función, sino que la realiza mucho más rápido que cualquier computadora digital moderna. Las computadoras digitales, como las computadoras personales (PC) y las calculadoras de botón, realizan operaciones matemáticas en una serie de pasos discretos. Las computadoras analógicas realizan cálculos de manera continua, explotando las leyes de Ohm y Kirchhoff con un propósito aritmético, la "respuesta" calculada tan rápido como el voltaje se propaga a través del circuito (idealmente, ¡a la velocidad de la luz!).

Con la adición de circuitos llamados amplificadores , las señales de voltaje en las redes de computadoras analógicas se pueden aumentar y reutilizar en otras redes para realizar una amplia variedad de funciones matemáticas. Estas computadoras analógicas se destacan en la realización de operaciones de cálculo de diferenciación e integración numéricas y, como tales, pueden usarse para simular el comportamiento de sistemas mecánicos, eléctricos e incluso químicos complejos. En un momento, las computadoras analógicas fueron la herramienta definitiva para la investigación de ingeniería, pero desde entonces han sido reemplazadas en gran medida por la tecnología de las computadoras digitales. Las computadoras digitales disfrutan de la ventaja de realizar operaciones matemáticas con mucha mejor precisión que las computadoras analógicas, aunque a velocidades teóricas mucho más lentas.

SIMULACIÓN DE COMPUTADORA

Esquema con números de nodo SPICE:

Netlist (haga un archivo de texto que contenga el siguiente texto, literalmente):

 Promedio de voltaje v1 1 0 v2 0 2 dc 9 v3 3 0 dc 1.5 r1 1 4 10k r2 2 4 10k r3 3 4 10k .dc v1 6 6 1 .print dc v (4,0) .end 

Con esta lista de redes SPICE, podemos obligar a una computadora digital a simular una computadora analógica, que promedia tres números juntos. Obviamente, no estamos haciendo esto para la tarea práctica de promediar números, ¡sino para aprender más sobre circuitos y más sobre simulación de circuitos por computadora!

HOJAS DE TRABAJO RELACIONADAS:

• Hoja de trabajo del teorema de Millman