Cálculos complejos de voltaje y corriente

Hay circunstancias en las que es posible que deba analizar un circuito reactivo de CC cuando los valores iniciales de voltaje y corriente no son respectivos de un estado completamente "descargado". En otras palabras, el condensador podría comenzar en una condición de carga parcial en lugar de comenzar a cero voltios, y un inductor podría comenzar con una cierta cantidad de corriente que ya lo atraviesa, en lugar de cero, como hemos asumido hasta ahora.

Tome este circuito como ejemplo, comenzando con el interruptor abierto y terminando con el interruptor en la posición cerrada:

Dado que se trata de un circuito inductivo, comenzaremos nuestro análisis determinando los valores inicial y final de la corriente . Este paso es de vital importancia al analizar circuitos inductivos, ya que el voltaje de inicio y final ¡Solo se puede conocer después de que se haya determinado la corriente! Con el interruptor abierto (condición de arranque), hay una resistencia total (en serie) de 3 Ω, lo que limita la corriente final en el circuito a 5 amperios:

Entonces, incluso antes de que el interruptor se cierre, tenemos una corriente a través del inductor de 5 amperios, en lugar de comenzar desde 0 amperios como en el ejemplo anterior del inductor. Con el interruptor cerrado (la condición final), la resistencia de 1 Ω está en cortocircuito (puenteado), lo que cambia la resistencia total del circuito a 2 Ω. Con el interruptor cerrado, el valor final de la corriente a través del inductor sería:

Entonces, el inductor en este circuito tiene una corriente inicial de 5 amperios y una corriente final de 7.5 amperios. Dado que la "sincronización" tendrá lugar durante el tiempo en que el interruptor está cerrado y R ₂ está corto en el pasado, necesitamos calcular nuestra constante de tiempo a partir de L ₁ y R ₁ :1 Henry dividido por 2 Ω, o τ =1/2 segundo. Con estos valores, podemos calcular qué pasará con la corriente a lo largo del tiempo. El voltaje a través del inductor se calculará multiplicando la corriente por 2 (para llegar al voltaje a través de la resistencia de 2 Ω), luego restando eso de 15 voltios para ver qué queda.

Si se da cuenta de que el voltaje a través del inductor comienza en 5 voltios (cuando el interruptor se cierra por primera vez) y disminuye a 0 voltios con el tiempo, también puede usar estas cifras para los valores iniciales / finales en la fórmula general y obtener los mismos resultados:

Tiempo (segundos) Voltaje de la batería Tensión del inductor Actual 015 V5 V5 A0.115 V4.094 V5.453 A0.2515 V3.033 V5.984 A0.515 V1.839 V6.580 A115 V0.677 V7.162 A215 V0.092 V7.454 A315 V0.012 V7. 494 A

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