Física cuántica

“Creo que es seguro decir que nadie entiende cuántica mecánica ". —Físico Richard P. Feynman

Decir que la invención de los dispositivos semiconductores fue una revolución no sería una exageración. No solo fue un logro tecnológico impresionante, sino que allanó el camino para desarrollos que alterarían indeleblemente la sociedad moderna. Los dispositivos semiconductores hicieron posible la electrónica miniaturizada, incluidas las computadoras, ciertos tipos de equipos de diagnóstico y tratamiento médico y dispositivos de telecomunicaciones populares, por nombrar algunas aplicaciones de esta tecnología.

Detrás de esta revolución en la tecnología se encuentra una revolución aún mayor en la ciencia general:el campo de la física cuántica . Sin este salto en la comprensión del mundo natural, el desarrollo de dispositivos semiconductores (y dispositivos electrónicos más avanzados aún en desarrollo) nunca hubiera sido posible. La física cuántica es un ámbito de la ciencia increíblemente complicado. Este capítulo es solo una breve descripción general. Cuando científicos del calibre de Feynman dicen que "nadie lo entiende", puede estar seguro de que es un tema complejo. Sin embargo, sin una comprensión básica de la física cuántica, o al menos una comprensión de los descubrimientos científicos que llevaron a su formulación, es imposible comprender cómo y por qué funcionan los dispositivos electrónicos semiconductores. La mayoría de los libros de texto de introducción a la electrónica que he leído tratan de explicar los semiconductores en términos de la física "clásica", lo que genera más confusión que comprensión.

Átomo

Muchos de nosotros hemos visto diagramas de átomos que se parecen a la Figura siguiente.

Átomo de Rutherford:los electrones negativos orbitan un pequeño núcleo positivo.

Pequeñas partículas de materia llamadas protones y neutrones forman el centro del átomo; electrones orbitan como planetas alrededor de una estrella. El núcleo lleva una carga eléctrica positiva, debido a la presencia de protones (los neutrones no tienen carga eléctrica alguna), mientras que la carga negativa de equilibrio del átomo reside en los electrones en órbita. Los electrones negativos son atraídos por los protones positivos al igual que los planetas son atraídos gravitacionalmente por el Sol, pero las órbitas son estables debido al movimiento de los electrones. Debemos este modelo popular del átomo al trabajo de Ernest Rutherford, quien alrededor del año 1911 determinó experimentalmente que las cargas positivas de los átomos se concentraban en un núcleo diminuto y denso en lugar de esparcirse uniformemente sobre el diámetro como propuso un investigador anterior. , JJ Thompson.

Dispersión de Rutherford

El experimento de dispersión de Rutherford implica bombardear una fina lámina de oro con partículas alfa cargadas positivamente, como se muestra en la Figura siguiente. Los jóvenes estudiantes de posgrado H. Geiger y E. Marsden experimentaron resultados inesperados. Algunas partículas alfa se desviaron en grandes ángulos. Unas pocas partículas alfa se dispersaban hacia atrás, retrocediendo a casi 180 ^o . La mayoría de las partículas pasaron a través de la lámina de oro sin ser desviadas, lo que indica que la lámina era en su mayor parte un espacio vacío. El hecho de que unas pocas partículas alfa experimentaran grandes desviaciones indicaba la presencia de un núcleo minúsculo cargado positivamente.

Dispersión de Rutherford:un haz de partículas alfa se dispersa mediante una fina lámina de oro.

Aunque el modelo atómico de Rutherford representaba los datos experimentales mejor que el de Thompson, todavía no era perfecto. Se llevaron a cabo más intentos de definir la estructura atómica, y estos esfuerzos ayudaron a allanar el camino para los extraños descubrimientos de la física cuántica. Hoy en día, nuestra comprensión del átomo es bastante más compleja. Sin embargo, a pesar de la revolución de la física cuántica y su contribución a nuestra comprensión de la estructura atómica, la imagen del átomo del sistema solar de Rutherford se incrustó en la conciencia popular hasta tal punto que persiste en algunas áreas de estudio incluso cuando es inapropiada.

Considere esta breve descripción de los electrones en un átomo, tomada de un popular libro de texto de electrónica:

Por lo tanto, los electrones negativos en órbita son atraídos hacia el núcleo positivo, lo que nos lleva a la pregunta de por qué los electrones no vuelan hacia el núcleo del átomo. La respuesta es que los electrones en órbita permanecen en su órbita estable debido a dos fuerzas iguales pero opuestas. La fuerza centrífuga hacia afuera ejercida sobre los electrones debido a la órbita contrarresta la fuerza de atracción hacia adentro (centrípeta) que intenta jalar los electrones hacia el núcleo debido a las cargas diferentes.

De acuerdo con el modelo de Rutherford, este autor proyecta los electrones como trozos sólidos de materia envueltos en órbitas circulares, su atracción hacia el interior del núcleo de carga opuesta equilibrada por su movimiento. La referencia a la "fuerza centrífuga" es técnicamente incorrecta (incluso para planetas en órbita), pero se perdona fácilmente debido a su aceptación popular:en realidad, no existe una fuerza que empuje cualquiera cuerpo en órbita lejos desde su centro de órbita. Parece así porque la inercia de un cuerpo tiende a mantenerlo viajando en línea recta, y dado que una órbita es una desviación constante (aceleración) del viaje en línea recta, existe una oposición inercial constante a cualquier fuerza que atraiga al cuerpo hacia la órbita. centro (centrípeto), ya sea la gravedad, la atracción electrostática o incluso la tensión de un enlace mecánico.

El verdadero problema con esta explicación, sin embargo, es la idea de que los electrones viajen en órbitas circulares en primer lugar. Es un hecho verificable que las cargas eléctricas aceleradas emiten radiación electromagnética, y este hecho se conocía incluso en la época de Rutherford. Dado que el movimiento en órbita es una forma de aceleración (el objeto en órbita en aceleración constante alejándose del movimiento normal en línea recta), los electrones en un estado en órbita deberían emitir radiación como el barro de una llanta que gira. Los electrones se aceleraron alrededor de trayectorias circulares en aceleradores de partículas llamados sincrotrones son conocidos por hacer esto, y el resultado se llama radiación de sincrotrón . Si los electrones perdieran energía de esta manera, sus órbitas eventualmente se desintegrarían, lo que provocaría colisiones con el núcleo cargado positivamente. Sin embargo, esto no suele suceder dentro de los átomos. De hecho, las "órbitas" de los electrones son notablemente estables en una amplia gama de condiciones.

Átomos excitados

Además, los experimentos con átomos "excitados" demostraron que la energía electromagnética emitida por un átomo sólo se produce en determinadas frecuencias definidas. Se sabe que los átomos que son "excitados" por influencias externas como la luz absorben esa energía y la devuelven como ondas electromagnéticas de frecuencias específicas, como un diapasón que suena en un tono fijo sin importar cómo se golpee. Cuando la luz emitida por un átomo excitado se divide en sus frecuencias constituyentes (colores) por un prisma, aparecen distintas líneas de color en el espectro, siendo el patrón de líneas espectrales exclusivo de ese elemento. Este fenómeno se usa comúnmente para identificar elementos atómicos e incluso medir las proporciones de cada elemento en un compuesto o mezcla química. Según el modelo atómico del sistema solar de Rutherford (que considera a los electrones como trozos de materia libres para orbitar en cualquier radio) y las leyes de la física clásica, los átomos excitados deberían devolver energía en un rango de frecuencias prácticamente ilimitado en lugar de unas pocas. En otras palabras, si el modelo de Rutherford fuera correcto, no habría efecto de "diapasón" y el espectro de luz emitido por cualquier átomo aparecería como una banda continua de colores en lugar de unas pocas líneas distintas.

BohrModel

El átomo de hidrógeno de Bohr (con órbitas dibujadas a escala) solo permite que los electrones habiten en orbitales discretos. Los electrones que caen de n =3, 4, 5 o 6 an =2 representan la serie de líneas espectrales de Balmer.

Un investigador pionero llamado Niels Bohr intentó mejorar el modelo de Rutherford después de estudiar en el laboratorio de Rutherford durante varios meses en 1912. Tratando de armonizar los hallazgos de otros físicos (más notablemente, Max Planck y Albert Einstein), Bohr sugirió que cada electrón tenían una cierta cantidad específica de energía, y que sus órbitas estaban cuantificadas de tal manera que cada uno puede ocupar ciertos lugares alrededor del núcleo, como los mármoles fijados en pistas circulares alrededor del núcleo en lugar de los satélites de alcance libre que antes se imaginaba que eran cada uno. (Figura anterior) En deferencia a las leyes del electromagnetismo y las cargas aceleradas, Bohr aludió a estas "órbitas" como estados estacionarios para escapar de la implicación de que estaban en movimiento. Aunque el ambicioso intento de Bohr de reformular la estructura del átomo en términos que coincidieran más cerca de los resultados experimentales fue un hito en física, no fue completo. Su análisis matemático produjo mejores predicciones de eventos experimentales que los análisis pertenecientes a modelos anteriores, pero aún quedaban algunas preguntas sin respuesta sobre por qué los electrones deberían comportarse de formas tan extrañas. La afirmación de que los electrones existían en estados estacionarios y cuantificados alrededor del núcleo explicaba los datos experimentales mejor que el modelo de Rutherford, pero no tenía idea de qué obligaría a los electrones a manifestar esos estados particulares. La respuesta a esa pregunta tuvo que provenir de otro físico, Louis de Broglie, aproximadamente una década después.

Hipótesis de De Broglie

De Broglie propuso que los electrones, como fotones (partículas de luz), manifestaban propiedades tanto de partículas como de ondas. Sobre la base de esta propuesta, sugirió que un análisis de los electrones en órbita desde una perspectiva de onda en lugar de una perspectiva de partículas podría dar más sentido a su naturaleza cuantificada. De hecho, se alcanzó otro gran avance en la comprensión.

La cuerda que vibra a una frecuencia resonante entre dos puntos fijos forma una onda estacionaria .

El átomo según de Broglie consistía en electrones que existían como ondas estacionarias , un fenómeno bien conocido por los físicos en una variedad de formas. Como la cuerda pulsada de un instrumento musical (Figura anterior) vibrando a una frecuencia resonante, con "nodos" y "antinodos" en posiciones estables a lo largo de su longitud. De Broglie imaginó electrones alrededor de átomos que permanecían como ondas dobladas alrededor de un círculo como en la Figura siguiente.

Electrón "en órbita" como una onda estacionaria alrededor del núcleo, (a) dos ciclos por órbita, (b) tres ciclos por órbita.

Los electrones solo podían existir en ciertas “órbitas” definidas alrededor del núcleo porque esas eran las únicas distancias donde coincidirían los extremos de la onda. En cualquier otro radio, la onda debería interferir destructivamente consigo misma y, por lo tanto, dejar de existir. La hipótesis de De Broglie proporcionó tanto apoyo matemático como una conveniente analogía física para explicar los estados cuantificados de los electrones dentro de un átomo, pero su modelo atómico aún estaba incompleto. Sin embargo, en unos pocos años, los físicos Werner Heisenberg y Erwin Schrodinger, trabajando de forma independiente, se basaron en el concepto de De Broglie de una dualidad materia-onda para crear modelos matemáticamente más rigurosos de partículas subatómicas.

Mecánica cuántica

Este avance teórico desde el modelo primitivo de onda estacionaria de De Broglie hasta la matriz de Heisenberg y los modelos de ecuaciones diferenciales de Schrodinger recibió el nombre de mecánica cuántica e introdujo una característica bastante impactante en el mundo de las partículas subatómicas:el rasgo de probabilidad o incertidumbre. Según la nueva teoría cuántica, era imposible determinar la posición exacta y momento exacto de una partícula al mismo tiempo. La explicación popular de este "principio de incertidumbre" era que se trataba de un error de medición (es decir, al intentar medir con precisión la posición de un electrón, interfieres con su momento y, por lo tanto, no puedes saber qué era antes de que se tomara la medición de la posición, y viceversa). al revés). La sorprendente implicación de la mecánica cuántica es que las partículas en realidad no tienen posiciones precisas y momentos, sino equilibrar las dos cantidades de tal manera que sus incertidumbres combinadas nunca disminuyan por debajo de un cierto valor mínimo.

Esta forma de relación de "incertidumbre" existe en áreas distintas de la mecánica cuántica. Como se discutió en el capítulo "Señales de CA de frecuencia mixta" en el volumen II de esta serie de libros, existe una relación mutuamente excluyente entre la certeza de los datos en el dominio del tiempo de una forma de onda y sus datos en el dominio de la frecuencia. En términos simples, cuanto más precisamente conocemos sus frecuencias constituyentes, con menor precisión conocemos su amplitud en el tiempo, y viceversa. Para citarme a mí mismo:

Una forma de onda de duración infinita (número infinito de ciclos) se puede analizar con absoluta precisión, pero cuantos menos ciclos tenga la computadora para el análisis, menos preciso será el análisis. . . Cuantas menos veces circule una onda, menos segura es su frecuencia. Llevando este concepto a su extremo lógico, un pulso corto, una forma de onda que ni siquiera completa un ciclo, en realidad no tiene frecuencia, sino que actúa como un rango infinito de frecuencias. Este principio es común a todos los fenómenos basados ​​en ondas, no solo a los voltajes y corrientes CA.

Para determinar con precisión la amplitud de una señal variable, debemos muestrearla en un lapso de tiempo muy estrecho. Sin embargo, hacer esto limita nuestra visión de la frecuencia de la onda. Por el contrario, para determinar la frecuencia de una onda con gran precisión, debemos muestrearla durante muchos ciclos, lo que significa que perdemos de vista su amplitud en un momento dado. Por lo tanto, no podemos conocer simultáneamente la amplitud instantánea y la frecuencia general de cualquier onda con precisión ilimitada. Más extraño aún, esta incertidumbre es mucho más que la imprecisión del observador; reside en la naturaleza misma de la ola. No es posible, dada la tecnología adecuada, obtener mediciones precisas de ambos amplitud y frecuencia instantáneas a la vez. Literalmente, una onda no puede tener una amplitud instantánea precisa y una frecuencia precisa al mismo tiempo.

La mínima incertidumbre de la posición y el impulso de una partícula expresada por Heisenberg y Schrodinger no tiene nada que ver con la limitación en la medición; más bien es una propiedad intrínseca de la naturaleza dual materia-onda de la partícula. Los electrones, por lo tanto, no existen realmente en sus "órbitas" como fragmentos de materia definidos con precisión, o incluso como formas de onda definidas con precisión, sino más bien como "nubes"; el término técnico es función de onda —De distribución de probabilidad, como si cada electrón estuviera "extendido" o "manchado" en un rango de posiciones y momentos.

Esta visión radical de los electrones como nubes imprecisas al principio parece contradecir el principio original de los estados de electrones cuantificados:que los electrones existen en "órbitas" definidas y discretas alrededor de los núcleos atómicos. Después de todo, fue este descubrimiento el que llevó a la formación de la teoría cuántica para explicarlo. Qué extraño parece que una teoría desarrollada para explicar el comportamiento discreto de los electrones termine declarando que los electrones existen como "nubes" en lugar de como piezas discretas de materia. Sin embargo, el comportamiento cuantificado de los electrones no depende de que los electrones tengan una posición definida y valores de momento, sino de otras propiedades llamadas números cuánticos . En esencia, la mecánica cuántica prescinde de las nociones comúnmente aceptadas de posición absoluta y momento absoluto, y las reemplaza con nociones absolutas de un tipo que no tiene un análogo en la experiencia común.

Cuatro números cuánticos

Aunque se sabe que los electrones existen en formas etéreas, "similares a nubes" de probabilidad distribuida en lugar de como fragmentos discretos de materia, esas "nubes" tienen otras características que son discreto. Cualquier electrón en un átomo se puede describir mediante cuatro medidas numéricas (los números cuánticos mencionados anteriormente ), llamado Principal , Momento angular , Magnético y Girar números. La siguiente es una sinopsis de cada uno de los significados de estos números:

1. Número cuántico principal

Número cuántico principal: Simbolizado por la letra n , este número describe el caparazón en la que reside un electrón. Una "capa" de electrones es una región del espacio alrededor del núcleo de un átomo en la que se permite la existencia de electrones, correspondiente a los patrones estables de "onda estacionaria" de De Broglie y Bohr. Los electrones pueden "saltar" de capa a capa, pero no pueden existir entre las regiones de la cáscara. El número cuántico principal debe ser un entero positivo (un número entero, mayor o igual que 1). En otras palabras, el número cuántico principal de un electrón no puede ser 1/2 o -3. Estos valores enteros no se llegaron a arbitrariamente, sino más bien a través de evidencia experimental de espectros de luz:las diferentes frecuencias (colores) de la luz emitida por átomos de hidrógeno excitados siguen una secuencia matemáticamente dependiente de valores enteros específicos como se ilustra en la Figura anterior.

Cada capa tiene la capacidad de contener múltiples electrones. Una analogía de las capas de electrones son las filas concéntricas de asientos de un anfiteatro. Así como una persona sentada en un anfiteatro debe elegir una fila para sentarse (uno no puede sentarse entre filas), los electrones deben "elegir" una capa en particular para "sentarse". Como en las filas de anfiteatro, las capas más externas contienen más electrones que las capas internas. Además, los electrones tienden a buscar la capa más baja disponible, ya que las personas en un anfiteatro buscan el asiento más cercano al centro del escenario. Cuanto mayor sea el número de capas, mayor será la energía de los electrones que contiene.

El número máximo de electrones que puede contener cualquier capa se describe mediante la ecuación 2n ² , donde "n" es el número cuántico principal. Por tanto, la primera capa (n =1) puede contener 2 electrones; la segunda capa (n =2) 8 electrones y la tercera capa (n =3) 18 electrones. (Figura siguiente)

Las capas de electrones de un átomo se designaban anteriormente con letras en lugar de números. La primera concha (n =1) se etiquetó como K, la segunda concha (n =2) L, la tercera concha (n =3) M, la cuarta concha (n =4) N, la quinta concha (n =5) O, el sexto caparazón (n =6) P y el séptimo caparazón (n =7) Q.

2. Número cuántico de momento angular

Número cuántico de momento angular: Una cáscara, está compuesta de subcapas. Uno podría inclinarse a pensar en subcapas como simples subdivisiones de conchas, como carriles que dividen una carretera. Las subcapas son mucho más extrañas. Las subcapas son regiones del espacio donde se permite la existencia de "nubes" de electrones, y las diferentes subcapas en realidad tienen diferentes formas. La primera subcapa tiene forma de esfera, (Figura siguiente (s)) que tiene sentido cuando se visualiza como una nube de electrones que rodea el núcleo atómico en tres dimensiones. La segunda subcapa, sin embargo, se asemeja a una mancuerna, compuesta por dos "lóbulos" unidos en un solo punto cerca del centro del átomo. (Figura siguiente (p)) La tercera subcapa típicamente se asemeja a un conjunto de cuatro "lóbulos" agrupados alrededor del núcleo del átomo. Estas formas de subcapa son una reminiscencia de las representaciones gráficas de la intensidad de la señal de la antena de radio, con regiones bulbosas en forma de lóbulo que se extienden desde la antena en varias direcciones. (Figura siguiente (d))

Los números cuánticos de momento angular válidos son enteros positivos como los números cuánticos principales, pero también incluyen el cero. Estos números cuánticos de electrones están simbolizados por la letra l. El número de subcapas en una capa es igual al número cuántico principal de la capa. Por tanto, la primera capa (n =1) tiene una subcapa, numerada 0; la segunda capa (n =2) tiene dos subcapas, numeradas 0 y 1; la tercera capa (n =3) tiene tres subcapas, numeradas 0, 1 y 2.

Una convención más antigua para la descripción de subcapa usaba letras en lugar de números. En esta notación, la primera subcapa (l =0) se designó s, la segunda subcapa (l =1) se designó p, la tercera subcapa (l =2) se designó d, y la cuarta subcapa (l =3) se designó f. Las letras provienen de las palabras agudo, principal (que no debe confundirse con el número cuántico principal, n), difuso y fundamental. Aún verá esta convención de notación en muchas tablas periódicas, que se usa para designar la configuración electrónica de las capas más externas o de valencia del átomo. (Figura siguiente)

(a) Representación de Bohr del átomo de plata, (b) Representación de subcapa de Ag con división de capas en subcapas (número cuántico angular l). Este diagrama no implica nada sobre la posición real de los electrones, pero representa los niveles de energía.

3. Número cuántico magnético

Número cuántico magnético: El número cuántico magnético de un electrón clasifica a qué orientación apunta la forma de su subcapa. Los "lóbulos" de las subcapas apuntan en múltiples direcciones. Estas diferentes orientaciones se denominan orbitales . Para la primera subcapa (s; l =0), que se asemeja a una esfera que no apunta en ninguna "dirección", por lo que solo hay un orbital. Para la segunda subcapa (p; l =1) en cada capa, que se asemeja a pesas, apunta en tres direcciones posibles. Piense en tres mancuernas que se cruzan en el origen, cada una orientada a lo largo de un eje diferente en un espacio de coordenadas de tres ejes.

Los valores numéricos válidos para este número cuántico consisten en números enteros que van de -l a l, y se simbolizan como m _l en física atómica y l _z en física nuclear. Para calcular el número de orbitales en cualquier subcapa dada, duplique el número de subcapa y agregue 1, (2 · l + 1). Por ejemplo, la primera subcapa (l =0) en cualquier capa contiene un solo orbital, numerado 0; la segunda subcapa (l =1) en cualquier capa contiene tres orbitales, numerados -1, 0 y 1; la tercera subcapa (l =2) contiene cinco orbitales, numerados -2, -1, 0, 1 y 2; y así sucesivamente.

Al igual que los números cuánticos principales, el número cuántico magnético surgió directamente de la evidencia experimental:el efecto Zeeman, la división de líneas espectrales al exponer un gas ionizado a un campo magnético, de ahí el nombre de número cuántico "magnético".

4. Girar número cuántico

Número cuántico de giro: Al igual que el número cuántico magnético, esta propiedad de los electrones atómicos se descubrió mediante experimentación. La observación cercana de las líneas espectrales reveló que cada línea era en realidad un par de líneas muy poco espaciadas, y esta llamada estructura fina Se planteó la hipótesis de que cada electrón "giraba" sobre un eje como si fuera un planeta. Los electrones con diferentes "espines" emitirían frecuencias de luz ligeramente diferentes cuando se excitan. A este número cuántico se le asignó el nombre de "espín". El concepto de un electrón en rotación es ahora obsoleto, y se adapta mejor a la visión (incorrecta) de los electrones como trozos discretos de materia en lugar de como "nubes"; pero, el nombre permanece.

Los números cuánticos de espín se simbolizan como m _s en física atómica y s _z en física nuclear. Para cada orbital en cada subcapa en cada capa, puede haber dos electrones, uno con un giro de +1/2 y el otro con un giro de -1/2.

Principio de exclusión de Pauli

El físico Wolfgang Pauli desarrolló un principio que explica el orden de los electrones en un átomo de acuerdo con estos números cuánticos. Su principio, llamado principio de exclusión de Pauli , establece que dos electrones en el mismo átomo no pueden ocupar exactamente los mismos estados cuánticos. Es decir, cada electrón de un átomo tiene un conjunto único de números cuánticos. Esto limita la cantidad de electrones que pueden ocupar cualquier orbital, subcapa y capa dados.

Aquí se muestra la disposición de electrones de un átomo de hidrógeno:

Con un protón en el núcleo, se necesita un electrón para equilibrar electrostáticamente el átomo (la carga eléctrica positiva del protón equilibrada exactamente por la carga eléctrica negativa del electrón). Este electrón reside en la capa más baja (n =1), la primera subcapa (l =0), en el único orbital (orientación espacial) de esa subcapa (m _l =0), con un valor de giro de 1/2. Un método común para describir esta organización es enumerar los electrones de acuerdo con sus capas y subcapas en una convención llamada notación espectroscópica . En esta notación, el número de capa se muestra como un número entero, la subcapa como una letra (s, p, d, f) y el número total de electrones en la subcapa (todos los orbitales, todos los espines) como un superíndice. Por lo tanto, el hidrógeno, con su único electrón que reside en el nivel base, se describe como 1s ¹ .

Pasando al siguiente átomo (en orden de número atómico), tenemos el elemento helio:

Un átomo de helio tiene dos protones en el núcleo, y esto necesita dos electrones para equilibrar la carga eléctrica doble positiva. Dado que dos electrones, uno con spin =1/2 y el otro con spin =-1 / 2, encajan en un orbital, la configuración electrónica del helio no requiere subcapas o capas adicionales para contener el segundo electrón.

Sin embargo, un átomo que requiera tres o más electrones lo hará requieren subcapas adicionales para contener todos los electrones, ya que solo dos electrones caben en la capa más baja (n =1). Considere el siguiente átomo en la secuencia de números atómicos crecientes, el litio:

Un átomo de litio utiliza una fracción de la capacidad de la capa L (n =2). Esta capa en realidad tiene una capacidad total de ocho electrones (capacidad máxima de capa =2n ² electrones). Si examinamos la organización del átomo con una capa L completamente llena, veremos cómo todas las combinaciones de subcapas, orbitales y espines están ocupadas por electrones:

A menudo, cuando se da la notación espectroscópica para un átomo, se omite cualquier capa que esté completamente llena, y se indica la capa sin llenar o con el nivel más alto lleno. Por ejemplo, el elemento neón (que se muestra en la ilustración anterior), que tiene dos capas completamente llenas, puede describirse espectroscópicamente simplemente como 2p ⁶ en lugar de 1 s ² 2 s ² 2p ⁶ . El litio, con su capa K completamente llena y un electrón solitario en la capa L, puede describirse simplemente como 2s ¹ en lugar de 1 s ² 2 s ¹ .

La omisión de conchas de nivel inferior completamente llenas no es solo una conveniencia de notación. También ilustra un principio básico de la química:que el comportamiento químico de un elemento está determinado principalmente por sus capas vacías. Tanto el hidrógeno como el litio tienen un solo electrón en sus capas más externas (1s ¹ y 2 s ¹ , respectivamente), dando a los dos elementos algunas propiedades similares. Ambos son altamente reactivos y reactivos de la misma manera (uniéndose a elementos similares en modos similares). Poco importa que el litio tenga una capa de K completamente llena debajo de su capa L casi vacía:la capa L sin llenar es la capa que determina su comportamiento químico.

Los elementos que tienen capas externas completamente llenas se clasifican como nobles , y se distinguen por una no reactividad casi completa con otros elementos. Estos elementos solían clasificarse como inertes , cuando se pensaba que estos no eran completamente reactivos, pero ahora se sabe que forman compuestos con otros elementos en condiciones específicas.

Tabla periódica

Dado que los elementos con configuraciones electrónicas idénticas en sus capas más externas exhiben propiedades químicas similares, Dmitri Mendeleev organizó los diferentes elementos en una tabla en consecuencia. Dicha tabla se conoce como tabla periódica de los elementos , y las tablas modernas siguen esta forma general en la Figura siguiente.

Tabla periódica de elementos químicos

Dmitri Mendeleev, un químico ruso, fue el primero en desarrollar una tabla periódica de los elementos. Aunque Mendeleev organizó su tabla de acuerdo con la masa atómica en lugar del número atómico, y produjo una tabla que no fue tan útil como las tablas periódicas modernas, su desarrollo es un excelente ejemplo de prueba científica. Al ver los patrones de periodicidad (propiedades químicas similares según la masa atómica), Mendeleev planteó la hipótesis de que todos los elementos deberían encajar en este esquema ordenado. Cuando descubrió puntos "vacíos" en la tabla, siguió la lógica del orden existente y planteó la hipótesis de la existencia de elementos hasta ahora no descubiertos. El posterior descubrimiento de esos elementos otorgó legitimidad científica a la hipótesis de Mendeleev, fomentando futuros descubrimientos y conduciendo a la forma de la tabla periódica que usamos hoy.

Así es como la ciencia debería trabajo:hipótesis seguidas hasta sus conclusiones lógicas y aceptadas, modificadas o rechazadas según lo determinado por la concordancia de los datos experimentales con esas conclusiones. Cualquier tonto puede formular una hipótesis a posteriori para explicar los datos experimentales existentes, y muchos lo hacen. Qué diferencia a una hipótesis científica de post hoc la especulación es la predicción de datos experimentales futuros aún no recopilados, y la posibilidad de refutación como resultado de esos datos. To boldly follow a hypothesis to its logical conclusion(s) and dare to predict the results of future experiments is not a dogmatic leap of faith, but rather a public test of that hypothesis, open to challenge from anyone able to produce contradictory data. In other words, scientific hypotheses are always “risky” due to the claim to predict the results of experiments not yet conducted, and are therefore susceptible to disproof if the experiments do not turn out as predicted. Thus, if a hypothesis successfully predicts the results of repeated experiments, its falsehood is disproven.

Quantum Mechanics From Hypothesis to Theory

Quantum mechanics, first as a hypothesis and later as a theory, has proven to be extremely successful in predicting experimental results, hence the high degree of scientific confidence placed in it. Many scientists have reason to believe that it is an incomplete theory, though, as its predictions hold true more at micro physical scales than at macro scopic dimensions, but nevertheless it is a tremendously useful theory in explaining and predicting the interactions of particles and atoms.

As you have already seen in this chapter, quantum physics is essential in describing and predicting many different phenomena. In the next section, we will see its significance in the electrical conductivity of solid substances, including semiconductors. Simply put, nothing in chemistry or solid-state physics makes sense within the popular theoretical framework of electrons existing as discrete chunks of matter, whirling around atomic nuclei like miniature satellites. It is when electrons are viewed as “wave functions” existing in definite, discrete states that the regular and periodic behavior of matter can be explained.

REVISAR:

• Electrons in atoms exist in “clouds” of distributed probability, not as discrete chunks of matter orbiting the nucleus like tiny satellites, as common illustrations of atoms show.
• Individual electrons around an atomic nucleus seek unique “states,” described by four quantum numbers :the Principal Quantum Number , known as the shell; the Angular Momentum Quantum Number , known as the subshell; the Magnetic Quantum Number , describing the orbital (subshell orientation); and the Spin Quantum Number , or simply spin . These states are quantized, meaning that no “in-between” conditions exist for an electron other than those states that fit into the quantum numbering scheme.
• The Principal Quantum Number (n ) describes the basic level or shell that an electron resides in. The larger this number, the greater radius the electron cloud has from the atom’s nucleus, and the greater that electron’s energy. Principal quantum numbers are whole numbers (positive integers).
• The Angular Momentum Quantum Number (l ) describes the shape of the electron cloud within a particular shell or level, and is often known as the “subshell.” There are as many subshells (electron cloud shapes) in any given shell as that shell’s principal quantum number. Angular momentum quantum numbers are positive integers beginning at zero and ending at one less than the principal quantum number (n-1).
• The Magnetic Quantum Number (m _l ) describes which orientation a subshell (electron cloud shape) has. Subshells may assume as many different orientations as 2-times the subshell number (l ) plus 1, (2l+1) (E.g. for l=1, ml=-1, 0, 1) and each unique orientation is called an orbital . These numbers are integers ranging from the negative value of the subshell number (l ) through 0 to the positive value of the subshell number.
• The Spin Quantum Number (m _s ) describes another property of an electron, and may be a value of +1/2 or -1/2.
• Pauli’s Exclusion Principle says that no two electrons in an atom may share the exact same set of quantum numbers. Therefore, no more than two electrons may occupy each orbital (spin=1/2 and spin=-1/2), 2l+1 orbitals in every subshell, and n subshells in every shell, and no more.
• Spectroscopic notation is a convention for denoting the electron configuration of an atom. Shells are shown as whole numbers, followed by subshell letters (s,p,d,f), with superscripted numbers totaling the number of electrons residing in each respective subshell.
• An atom’s chemical behavior is solely determined by the electrons in the unfilled shells. Low-level shells that are completely filled have little or no effect on the chemical bonding characteristics of elements.
• Elements with completely filled electron shells are almost entirely unreactive, and are called noble (formerly known as inert ).

HOJAS DE TRABAJO RELACIONADAS:

• Atomic Structure Worksheet
• Basic Electricity Worksheet